Задания по теме "Прямоугольные треугольники"
тест по геометрии (7 класс) на тему

Задачи по теме: «Прямоугольные треугольники».

1. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна с.
   Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°, основание больше
   высоты на 9 см. Вычисли основание и высоту.

3.        Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а

разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.

4.        Углы треугольника относятся как  1: 2: 3. Сумма большей и меньшей сторон
треугольника равна 7,2 см. Вычисли большую сторону треугольника.

5.        Наибольший   внешний   угол   прямоугольного   треугольника   равен    150°,   а
прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую
сторону этого треугольника.

6.        В прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 30°, катет ВС  = 6 см. Вычисли

отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.

7.        На стороне АВ равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что отрезок
BD равен 4 см, отрезок AD - 6 см. Из точки D на стороны АС и ВС опущены
перпендикуляры — соответственно DF и DK. Найди длины отрезков FC и КС.

8.        В прямоугольном треугольнике угол А равен 30°, гипотенуза АВ = 34 см, а высота,
  опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычисли периметр треугольника.

9. В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A = 30°, катеты треугольника
   равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла
   С на гипотенузу.
10. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона
    его равна 47,8 см. Найди длину медианы, проведенной к основанию.

11.        Из   вершины   наибольшего   угла   прямоугольного   треугольника   проведены
биссектриса и высота,    угол между которыми равен 29°. Найди острые углы
треугольника.

12.        В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30°, равен 18 см. Найди
длину биссектрисы второго острого угла этого треугольника.

13.        Докажи, что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы одинаково
удалена от вершин треугольника.

14.В прямоугольном треугольнике с острым углом 40° проведены три биссектрисы.

Вычислите углы, под которыми они пересекаются. 15. Найти стороны      прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,

один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов 30°.

Тест по теме: «Прямоугольные треугольники»

Выбери правильный вариант ответа.

1.        Прямоугольным называется треугольник, у которого

а) все углы прямые;   б) два угла прямые;   в) один прямой угол.

2.        В прямоугольном треугольнике всегда

а)        два угла острых и один прямой

б)        один острый угол, один прямой угол и один тупой угол;

в)        все углы прямые.

3.        Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются:

а)        сторонами треугольника;

б)        катетами треугольника;

в)        гипотенузами треугольника.

4.        Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

а)        стороной треугольника;

б)        катетом треугольника;

в)        гипотенузой треугольника.

5.        Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°; б) 100°; в) 90°.