Итоговая контрольная работа
тест по геометрии на тему

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(-2; 0),  С(4, 8).

А2. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см  и

угол А равен 30о.

А3. Найдите длину окружности диаметром  18 см.

А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

_______________________________________________________________

В1. В данную окружность, радиусом  3 см впишите правильный треугольник.

В2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.

________________________________________________________________

C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" – 2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(1; -2),  С(6, 10).

А2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см  и угол А равен 45о.

А3. Найдите  радиус окружности, если ее длина равна   см.

А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

_______________________________________________________________

В1. В данную окружность, радиусом  2,5 см впишите правильный шестиугольник.

В2. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.

________________________________________________________________

C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" – 2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

А1. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

А2. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю  10 см.

А3. Найдите длину окружности диаметром  25 см.

_______________________________________________________________

В1. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

В2. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

________________________________________________________________

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен . Найдите периметр этого ромба.

Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" – 2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

А1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

А2. Найдите площадь круга, вписанного в  квадрат со стороной  16 см.

А3. Найдите радиус  окружности, длина которой равна 14.

_______________________________________________________________

В1. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

В2. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

________________________________________________________________

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен . Найдите периметр этого ромба.

Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" – 2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

А1. В треугольнике АВС  . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая – наименьшая?

А2. В треугольнике АВС  АВ = 12 см,  АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов  .

_______________________________________________________________

В1. Даны четыре точки  А(1; 1),  В(2; 3),  С(0; 4),  D(-1; 2).  Докажите, что четырехугольник АВСD – прямоугольник.

В2. В треугольнике даны две стороны  a = 10, b = 8  и противолежащий стороне  b  угол  α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.

________________________________________________________________

C1. В треугольнике АВС  - тупой. АВ = 10,  АС = 20. Площадь треугольника равна 96. Найдите медиану треугольника ВМ.

Нормы оценок:   "3" – 3А,      "4" – 2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

А1. В треугольнике АВС  АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов  треугольника наибольший, какой – наименьшаий?

А2. В треугольнике АВС  АВ = 18 см,  АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов  .

_______________________________________________________________

В1. Даны четыре точки  А(0; 0),  В(1; 1),  С(0; 2),  D(-1; 1).  Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.

В2. В треугольнике даны две стороны  a = 6, b = 8  и противолежащий стороне  а угол  α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.

________________________________________________________________

C1. В треугольнике АВС  - тупой. АВ = 10,  АС = 20. Площадь треугольника равна 96. Найдите медиану треугольника ВМ.

Нормы оценок:   "3" – 3А,      "4" – 3А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Контрольная работа №1

Векторы. Метод координат.

Вариант 1

А1. Даны  А(4; 0),  В(1; -1),  С(5; 2).  Найдите координаты  векторов

 ,  

А2. Даны векторы  .  Найдите координаты векторов   и   .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами   А(2; 3),  В(4; -5).

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин  А(-4; 0),  В(4; 0),  С(0; 2).  Найдите длину медианы АК треугольника.

В2. Треугольник АВС задан координатами вершин  А(-6; -2),  В(-2; 6),

С(2;-2).  Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

________________________________________________________________

C1. Докажите, что для любых векторов и  имеет место неравенство

Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" –2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Контрольная работа №1

Векторы. Метод координат.

Вариант 2

А1. Даны  А(3; -1),  В(-1; -3),  С(5; 12).  Найдите координаты  векторов

 ,  

А2. Даны векторы  .  Найдите координаты векторов   и   .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами   А(10; -3),  В(14; -1).

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин  А0; 12),  В(9; 0),  

С(0; -12).  Найдите длину медианы СМ треугольника.

В2. Треугольник АВС задан координатами вершин  А(-6; 10),  В(8; 8),

С(2; 2).  Определите вид  треугольника АВС.

________________________________________________________________

C1. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Докажите, что векторов

Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" –2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С.