Методические разработки-опорные сигналы для учащихся по теме: КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
9 класс геометрия
ТЕМА: КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.
Лемма: Если векторы и
коллинеарные и
, то
существует такое число k, что
=k·
(т.е. данные вектор можно удлинить или укоротить)
Теорема: любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения (х и у) определяются единственным образом.
= х
+ у
Введем прямоугольную систему координат. Отложим от точки О единичные векторы: на оси ОХ вектор , где
=1, на оси ОУ вектор
, где
=1. Векторы
и
называются координатными векторами.
Любой вектор плоскости можно разложить по координатным векторам. Например,
= x
+ y
. Вектор
имеет координаты (х;у). Пишем
{х;у}.
Точка О или имеет координаты
{0;0}. Если вектор а равен вектору b
=
и заданы координаты векторов
{
};
{
}; то
Правила действий0 с векторами
Дано {
};
{
}, k число
-
+
имеет координаты {
;
}
-
имеет координаты {
;
}
- k
{
}
У
М(х;у)
называют радиус-вектором.
Координаты точки М равны соответствующим координатам
0 Х радиус-вектора.
=
+
=
+
= x
+ y
{ х
}
Выразим координаты произвольного вектора (не исходящего из начала координат)
У
В
=
-
=
+
-
+
= (
)
+ (
)
{
;
}
А ( Каждая координата вектора равна разности соответствующих
О координат его конца и начала.
Домашнее задание. П.п. 86-89, №№9911(а), 912(а,б,в), 913, 916 (а,б), 917, 919, 920а, 921а, 922-928
Лист самоконтроля №4 по теме КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.
1. Лемма о коллинеарных векторах.
2. Теорема о разложении любого вектора по двум неколлинеарным векторам.
3. Определение координатных векторов.
4. Разложение любого вектора плоскости по координатным векторам.
5. Правила нахождения координаты суммы разности и произведения вектора на число по заданным координатам векторов.
6. Что такое радиус-вектор. Координаты радиус-вектора. Сравнение координат точки М и радиус-вектора ОМ.
7. Координаты любого вектора плоскости.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/09/27/picture-42774-1601156620.jpg)
Проверочная работа по геометрии для 11-го класса по теме "Координаты вектора. Скалярное произведение векторов"
Данная работа ориентирована на учебник под редакцией Л.С.Атанасяна, составлена в четырех равноценных вариантах. Включает в себя задания на нахождение координат вектора, длины вектора, координат середи...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/25/picture-228157-1364214616.jpg)
Самостоятельная работа по теме "Координаты вектора" 11 класс.
Самостоятельная работа по теме "Координаты вектора".в 11 классе расчитана на 20 мин. Два варианта. Учебник "Геометрия" 10-11, автор Атанасян....
Методические разработки-опорные сигналы для учащихся по теме "Признаки параллельности прямых"
Опорный сигнал. Признак параллельности прямых...
Методические разработки-опорные сигналы для учащихся по теме: "Иррациональные уравнения"
Опорные сигналы. Иррациональные уравнения...