контрольные работы по геометрии 7 класс
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что

 а) Найдите угол BNK.

б)  Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что

а) Найдите угол DFE.

б)  Докажите, что прямые АВ и ЕF  пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150.  На катете АС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка ВD.

б)  Докажите, что ВC < 12 cм.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что  и АО = ОС.

а)  Найдите угол АСВ.

б)  Докажите, что прямая  ВО является серединным  перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки  АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем  

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б)  прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка АD.

б)  Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Итоговый тест за курс 7 класса

По результатам выполнения теста ставится зачет, если верно решено не менее заданий.

Вариант 1

1. Сколько углов изображено на рисунке?

А. Три

Б. Четыре

В. Пять

Г. Шесть

2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 5 см, Ас = 3 см. Может ли отрезок ВС быть больше отрезка АВ?

Ответ: _____________________

3. Известно, что Может ли угол АОС быть острым?

Ответ: ________________________

4. Найдите угол α, изображенный на рисунке.

Ответ: _______________________________

5. У фигуры, изображённой на рисунке стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников КМQ и KNQ?

А. Первый признак   Б. Второй признак   В. Третий признак  Г. Ни один признак неприменим

6. В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что АD = DC, Найдите углы АВС и АDЕ.

                                                                     Ответ: __________________________________

7. На рисунке АD = BC,

Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?

А. Первый признак   Б. Второй признак   В. Третий признак  Г. Ни один признак неприменим

8. В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?

А. 1 и 4                    Б. 1 и 6                   В. 4 и 7               Г. 4 и 5

9.  Дано:  АВ║СD

Найдите угол АЕС.

Ответ:  _________________________

10. В треугольнике АВС на рисунке , биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ.

Ответ:  _______________________

11. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 1250 и 1150. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Ответ _________________________

12. Две стороны треугольника равны 1,7 см и 0,6 см, а длина третьей стороны в сантиметрах выражается целым числом. Найдите третью сторону.

Ответ:  ___________________

Итоговый тест за курс 7 класса

По результатам выполнения теста ставится зачет, если верно решено не менее заданий.

Вариант 2

1. Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке?

А. Шесть           Б. Девять                    В. Двенадцать                        Г. Пятнадцать

2. Точки К, М и N лежат на одной прямой, КМ = 3 см. Может ли отрезок КN быть меньше отрезка КМ?

Ответ:  ______________________

3. Известно, что  Может ли угол МОN быть тупым?

Ответ: ________________________________

4. Найдите сумму углов  изображенных на рисунке.

Ответ: ______________________

5. Для фигуры, изображённой на рисунке, известно, что ВD=CD,

Какой признак равенства треугольников

позволяет доказать равенство

треугольников АВD и АСD?

А. Первый признак   Б. Второй признак   В. Третий признак  Г. Ни один признак неприменим

6. Для фигуры, изображённой на рисунке, известно, что КМ = КN, МР = 3 см,

 Найдите длину отрезка MN  и угол  QKM.

Ответ: ____________________________________

7. Для фигуры, изображенной на рисунке  

9. На рисунке KL║MN.

Найдите угол КОМ.

Ответ: _____________________

10. В треугольнике KLM , биссектрисы внешних углов при вершинах К и М пересекаются в точке О. Найдите угол КОМ.

Ответ:         ________________________

11. В треугольнике АВС  АВ + АС = 3,1 см, ВС = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?

12. В треугольнике MNP MN = 1,5 см, МР + NP = 3,6 см, причем длина стороны МР в сантиметрах выражается целым числом. Найдите длину стороны NP.

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 2

1. Три точки M, N, K  лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB  и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из  смежных с ним углов.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1.  На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2

Вариант 2

1.  На рисунке отрезки МЕ и  РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла  А.

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

1.  Отрезки EF  и  PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 2

1.  Отрезки MN и EF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D  проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1.  На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ  точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного  тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 2

1.  На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP  точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

Прямоугольные треугольники.

Вариант 1

1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Контрольная работа №5

Прямоугольные треугольники.

Вариант 2

1.  В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.