Билеты по геометрии 8 класс
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Экзаменационные билеты по геометрии для промежуточной аттестации в 8 классе.

 Билет №1.        

1.Параллелограмм (определение). Свойство сторон и углов параллелограмма.

Билет №2

1.Параллелограмм(определение). Свойство диагоналей параллелограмма.

Билет №3

1.Признаки параллелограмма. Доказательство одного на выбор.

Билет № 4.

           1.Прямоугольник (определение). Свойство диагоналей прямоугольника.

Билет № 5.

      1. Ромб (определение).Свойства ромба. Квадрат  (определение).Свойства квадрата.

Билет № 6.

             1.  Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма.

Билет № 7.

            1.Площадь треугольника. Следствия из теоремы.

Билет № 8.

1.  Трапеция (определение).Площадь трапеции.

Билет № 9.

1. Теорема Пифагора.

Билет № 10.

1. Подобные треугольники (определение).Признаки подобия треугольников. Доказательство одного из них.

Билет № 11.

1. Средняя линия треугольника (определение).Свойство средней линии.

Билет № 12.

1. Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение

      синуса ,косинуса ,тангенса для углов 30⁰, 45⁰ ,60⁰.

Билет № 13.

1. Касательная к окружности(определение).Свойство касательной к окружности.

Билет № 14.

      1.Дуга окружности (определение).Определение центрального угла.Свойство центрального угла. Полуокружность. Сумма градусных мер дуг окружностей.  

Билет № 15.

     1.Вписанный угол (определение).Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.

Билет № 16.

     1. Хорда (определение). Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.

Билет № 17.

  1.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла .Следствие.

Билет № 18.

1. Серединный перпендикуляр .Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие.

Билет № 19.

1. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Замечания. Свойство сторон четырехугольника .

Билет № 20.

       1.Описанная окружность. Теорема о описанной окружности. Замечания. Свойство углов      

четырехугольника .

Билет № 21.

       1.Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.

Билет №1

Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD если угол D равен 30, АВ=2 см, СD=10 см, DА=8 см.  

Билет №2

В прямоугольнике ABCD найдите АD, если АВ= 5 см, АС=13 см.

Билет №3

Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОD=10 см, DС=25 см.

Билет №4

На одной из сторон данного угла А отложены отрезки Ав=5 см и АС=16 см.На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD=8 см и АF= 8 см. Подобны ли треугольники АСD и АFВ ?

Билет №5

Подобны ли треугольники ABC и А 1В 1С 1, если АВ = 3 см, ВС = 5 см,  СА = 7 см,

 А 1В 1=4,5 см, В1С = 7,5 см,  А 1С 1= 10,5 см ?

Билет №6

В треугольнике ABC медианы AA 1 и ВВ 1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S.

Билет №7

Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Билет №8

Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если:  ∟BAC= ∟ACD и ∟BCA = ∟DAC

Билет №9

Найдите стороны прямоугольника, если:  его площадь равна 250 см2, а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Билет №10

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Билет №11

Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса г. Найдите:  г, если ОА = 14 дм, АА =∟А 90°.

Билет №12

Треугольники ABC и А 1В1 С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника А 1В1 С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

Билет №13

В подобных треугольниках ABC и KMN стороны АВ и КМ, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ=4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см,  KM/AB=2,1

Билет №14

Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: ВС=8,  АВ=17

Билет №15

Найдите углы В и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∟А = 36°, ∟С=117°.

Билет №16

Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Билет №17

Найдите углы параллелограмма ABCD, если: ∟А + ∟С=142°

Билет №18

Билет №19

Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.

Билет №20

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если ∟CAD = 30°, АС=12 см.