Тест по геометрии для подготовка к ГИА( 1 часть)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

 Тест по теме   «Геометрия»     1 часть.

1. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного  треугольника, боковая сторона которого равна 12, а угол между ними  равен 120°.

1) 12;    2)  24;    3) 6

2.  Найдите  площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если радиус окружности, описанной около этого треугольника  равен  5 .

1) 12,5 ;    2)  25;    3) 50

3.Найдите площадь равнобокой трапеции, если диаметр вписанной окружности равен 18 , а  средняя линия равна 20.

1) 180 ;    2)  720;    3) 360

4. Найдите площадь кругового сектора  соответствующего  дуге , центральный угол которой равен   45°, а радиус  окружности   40 .

1)200π ;    2)  400 ;    3)1600 π

5. Найдите площадь  прямоугольника, большая сторона которого равна 16 , а расстояние от точки пересечения  до этой стороны равно  5 .

1) 32;    2)  80;    3)  160

6. Найдите  наименьший  угол  параллелограмма , если два из ни относятся как 13  : 5.

1) 50°;    2)  100°;    3) 10°

7.Основания   трапеции относятся  как 2 : 3 , с средняя линия равна 75 . Найдите  меньшее основание.

1) 20;    2)  45;    3) 30

8. В треугольнике  АВС  АВ  = ВС, а высота  АН  делит сторону  ВС  на отрезки ВН  = 12 см и СН = 3см. Найдите   cos  В.

1) 1,5;    2)  0,5;    3) 0,6

9. В треугольнике АВС   угол  А = 45°,  угол В = 105°.  Найдите  ВС, если  АВ  = 6 .

1) 12;    2)  24;    3) 6

10. В треугольник   CDE   вписана окружность  с центром  в т. О.  К – точка касания  окружности со стороной   DE. Найдите градусную  меру  угла  ЕОК ,если  угол  CED =  74°.

1) 40°;    2)  53°;    3) 56°

Ответы:

 Задача 2 часть

1.

В трапеции АВСD , О- точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольники АОВ и DОС равновелики.

Доказательство:

1. Треугольники АОD  и СОВ  подобны   по 2-м углам(  угол ВСА = углу СВD  - как накрестлежащие при параллельных прямых   АD  и ВС  и секущей АС. ; Углы АОВ  и DОА  равны как вертикальные.
2. Пусть  к – коэффициент подобия, тогда АО = kОD  , ВO = kОА.
3.  S⧍АОВ = 0,5 АООВsin,  S⧍АОВ = 0,5 CООDsin     

2.  В параллелограмме АВС    точка К – произвольная точка  внутри параллелограмма. Докажите, что треугольники АК   и  ВКС – равновелики.