Рабочая программа элективного курса по математике 11 класс«Геометрическое моделирование окружающего мира»
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 г. ТАЛДОМА

Согласовано                                                                Утверждаю

На заседании РМО                                                     директор МОУ СОШ №2 г.Талдома

Учитель математики                                                    _________________Н.А.Громова                              

Протокол №__                                             приказ №___ от « _»________2015г.

от «___»_______2015г.

Руководитель РМО

________С.И.Бутылина

Рабочая программа элективного курса по математике

11 класс

«Геометрическое моделирование окружающего мира»

Составила учитель математики: Бутылина С.И.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Курс имеет дуалистический характер. С одной стороны, он поддерживает изучение основных профильных предметов (математика, физика, астрономия и др.), направлен на интеграцию знаний, реализацию межпредметных связей, а с другой стороны, служит для внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуального образовательного пути (углубленное изучение ряда вопросов).

Объем аудиторных часов — 34 (1 час в неделю). Курс может изучаться как во втором полугодии учениками 10 класса, так и в первом полугодии учениками 11 класса. Данный курс предназначен для реализации в естественно-математическом профиле, но может быть реализован и в других профилях.

Курс состоит из четырех разделов: «Элементы сферической геометрии», «Геометрические модели в естествознании», «Элементы геометрии Галилея», «Геометрия и теория относительности».

Цели курса: развитие представлений о ведущем математическом методе познания реальной действительности — математическом моделировании и формирование соответствующих умений; формирование целостной естественно-математической составляющей картины мира (на определенном уровне) и базы для продолжения математического образования в вузах различного профиля. Реализация поставленных целей будет способствовать овладению учащимися основами математической культуры, становлению личности.

Небольшое количество новых теоретических фактов во взаимосвязи с уже известными фактами из курсов математики, физики, географии позволяет научиться конструировать геометрические модели реальных ситуаций.

Широкая тематика курса дает возможность представить учащимся специфику познавательной деятельности. Познавательные интересы школьников формируются не только через содержание, но и специальную организацию процесса обучения.

Материал курса предназначен как для учеников, склонных к практическому, так и для тех, кто склонен к теоретическому мышлению. При изложении содержания используется историко-генетический подход, позволяющий показать историю возникновения научных проблем и различные подходы к их решению. В содержании реализованы связи с гуманитарными науками (историей, археологией), искусством (архитектурой).

При проектировании содержания курса, методов и форм его реализации авторы исходили из того, что одной из основных задач образования является создание условий для формирования у учащихся целостной картины мира, видения ими составляющих различных наук и понимания связей между этими составляющими и окружающим миром, своего места в мире и познания самого себя, а также возможностей для преобразования реального мира и самого себя.

В курсе авторы реализуют практико-ориентированный подход, который позволяет посмотреть на окружающий мир с разных позиций естественно-научных дисциплин, а не только математики.

Развитию познавательных интересов способствует возможность выбора различных видов деятельности (учебные теоретические исследования, решение прикладных задач, изучение общекультурной составляющей предметных знаний, конструирование и моделирование, поиск различной информации), создание ситуаций достижения успеха.

В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, субъектного опыта, что будет способствовать эффективному освоению предлагаемого курса.

Основные формы организации учебных занятий: беседы, семинары и лабораторные занятия.

Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов и т.п. Содержание курса представлено в

виде диалога авторов и читателя, диалогов учеников и учителя, изучающих курс. Такая форма представления учебного материала позволяет организовать его самостоятельное изучение.

В учебно-методический комплект входят учебное пособие для учащихся, методическое пособие для учителя и книга для чтения.

Основное содержание курса

Тема 1. Пропорции в геометрии и природе

Форма организации занятия: беседа.

Вводится понятие о пропорциональных отрезках, приводится пример «золотого сечения». Рассматриваются задачи деления отрезка в заданном отношении. Различные примеры подобных фигур, принцип подобия в решении задач на построение. Вводится понятие о формообразовании в природе, приводятся примеры из биологии, физики, химии.

Тема 2. Золотое сечение в геометрии

Форма организации занятия: практическая работа.

Рассматривается способ «золотого деления» отрезка с помощью циркуля и линейки. Рассматривается «золотой прямоугольник», звездчатый пятиугольник, выполняются практические задачи на построение.

Тема 3. Пропорции в искусстве

Занятие 1. Форма проведения занятия – лекция.  Рассматриваются каноны Древнего Египта, античности, эпохи Возрождения, каноны иконописи. Приводятся примеры «золотого сечения» в архитектуре, скульптуре, живописи. Исследуется вопрос о связи «золотого сечения» с гармонией.

Занятие 2.  Форма проведения занятия – исследовательская работа.

На этом занятии ребята работают с  репродукциями известных художников, фотографиями произведений архитектуры, скульптуры.

Результаты исследований ребят обсуждаются в итоговой части занятия.

Тема 4. Симметрия в геометрии

Форма проведения занятия - эвристическая беседа.

На этом занятии повторяются понятия симметрии в геометрии, виды симметрии: осевая, центральная, выполняются практические построения.

Приводятся примеры фигур, придуманных ребятами, имеющих оси симметрии и центр симметрии. Приводятся примеры из биологии, физики, химии. Можно на этом занятии привести примеры из алгебры - графики функций, имеющие оси симметрии и т.д.

Тема 5. Симметрия в искусстве

Занятие 1.

Форма проведения занятия – лекция с применением ИКТ

Рассматриваются примеры различных видов симметрии в искусстве: в живописи – зеркальная симметрия, симметрия вращения и перемещения, симметрия тождества, подобия, контраста. Приводятся примеры художественных произведений.

Занятие 2.

Форма проведения занятий – практическая работа.

На этом занятии ребята выполняют построение композиции с помощью какого-либо вида симметрии и  представляют свою работу другим учащимся.

Тема 6. Перспектива в геометрии и в искусстве.

Занятие 1. Прямая и обратная перспектива.

Форма организации занятия -  лекция, практическая работа.

Рассматриваются приемы в изображении пространственных фигур на плоскости.

Выполняется практическая работа на построение.

Занятие 2. Линейная, воздушная перспектива в живописи.

Форма организации занятия -  лекция с применением ИКТ.

Рассматриваются приемы, применяемые художниками, для передачи глубины пространства. Проводится исследование на примерах различных произведений.

Рассматриваются основные элементы линейной перспективы (линии горизонта, точки схода).

Занятие 3.  Практическая работа по теме «Перспектива».

Тема 7. Правильные фигуры в геометрии и применение их в создании произведений декоративно-прикладного искусства.

Занятие 1. Правильные фигуры в геометрии

Форма проведения занятия – практическая работа.

Рассматриваются правильные многоугольники и практические приемы построения правильных n-угольников. Составляются собственные композиции правильных фигур в сочетании с окружностями.

Занятие 2. Замощение паркетов

Форма проведения занятий – практическая работа.

Рассматриваются различные типы решеток для замощения паркетов, изучаются способы замощения паркетов, на примере знаменитых дворцовых сооружений. Рассматривается приемы работы художника М.Эшера. Выполняется практическая работа.

Занятие 3. Приемы создания орнаментов.

Форма организации занятия -  лекция, практическая работа.

Рассматриваются различные типы орнаментов, использование орнаментов в живописи, архитектуре, декоративно-прикладном искусстве.

Вводится понятие о фракталах – самоподобных фигурах, рассматриваются примеры самоподобных фигур.

Выполняется практическая работа по созданию орнамента.

Тема 8. Организация исследовательской и творческой работы.

Форма организации занятий: проектно-исследовательская деятельность.

Ребята выбирают одну из тем для оформления ее как проектно-исследовательской работы или творческой. На этом занятии они получают консультации учителей и обдумывают содержание работы.

Далее происходит перерыв в занятиях для выполнения работы.

Тема 9. Презентация работ  

Форма организации работы – защита проектов, творческих работ в присутствии других учащихся, учителей, родителей.

Всего-72 часа

Задания для самостоятельной работы учащихся.

1. Исследование произведений искусства, предложенных учителем или подобранных самостоятельно.

2.      Выполнение практических работ на построение.

3.      Разработка проектно- исследовательской или творческой работы.

Календарно – тематическое планирование 11 класс

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 

Литература

1. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский, Справочное пособие по методам геометрического моделирования, «Наука», 1984.

2. A.A. Рыбкин, А.З. Рыбкин, A.C. Хренов, Справочник по геометрии, «Высшая школа», 1975, 1987

3. В.В. Амелькин, В.Л. Рябцевич, Аналитическая геометрия , «Асаф», 1996.

4. В.Н. Шандер, Уравнения и неравенства, «Макс Пресс», 2000.

5. Ж. Черняк, А. Черняк, Геометрия. Решение заданий из «Сборника задач по геометрии для поступающих во втузы (под редакцией М.И. Сканави)», «Айрис Пресс», 1999.

6. ИЛ. Баранов, Г.И. Богатырев, O.A. Боховнев, Геометрия для подготовительных курсов техникумов, «Наука», 1982.

7. B.C. Белоносов, М.В. Фокин, Задачи вступительных экзаменов по математике, НГУ, 1995.

8. А.М. Назаренко, Л.Д. Назаренко, Наглядная геометрия. «Слобожанщина», 1994.

9. Соросовская олимпиада школьников. Задачи и решения, М., МУНМО, 1995.

Для учителя:                                Для учащихся:

[1],[2],[З],[4],[5],[6],[8];                [1],[2],[4],[5],[6],[9].