"Терема о трех перпендикулярах" по системно-деятельностному методу
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД:

Регулятивные - Р;

Познавательные - П;

Коммуникативные - К

УД

Личностные

1

Мотивация к учебной деятельности.

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса            к уроку; организует внимание - произносит высказывание Крылова А.Н.

Показывает на слайде эталоны: определение перпендилярности прямых, прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Организуют рабочее место.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, объясняют свою точку зрения.

– целеполагание (П);

– планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).

– самоопределение;

– смыслообразование.

2

Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

Учитель предлагает учащимся решить задание со слайда фронтально и в парах.

Задает вопросы, связанные со сложностями при решении заданий.

Учащиеся работают фронтально и в парах, результаты записывают в тетрадях и называют учителю.

Высказывают тезисы о недостатке знаний.

– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

– определение основной и второстепенной информации (П);

 – структурирование знаний (П);

 – осознанное и произвольное построение речевого высказывания(П);

 – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

 – аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); – учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К).

- смыслообразование

3

Выявление места и причины затруднения.

Задает вопросы о конкретизации трудностей при решении заданий.

Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

– подведение под понятие (П); – осознанное и произвольное построение речевого высказывания(П);

– постановка и формулирование проблемы (П);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- Постановка вопросов (К).

- смыслообразование

4

Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель организует проект выхода из затруднения. Предлагает учащимся озвучить тему и цель урока.

Учащиеся ставят цель проекта;

учащиеся уточняют тему урока;

учащиеся определяют средства;

учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Работа организуется в группах, одна из групп озвучивает результат работы, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

- целеполагание (Р);

- планирование учебной деятельности (Р);

- прогнозирование результата (Р).

– анализ, обобщение,(П);

– подведение под понятие (П);

– определение основной и второстепенной информации (П);

– структурирование знаний (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

 – аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); – учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

– разрешение конфликтов (К).

- смыслообразование

5

Фиксация нового знания.

Учитель предлагает обратить внимание на слайд с текстом теоремы и доказательством.

Предлагает устно проговорить решение задачи, которая вызывала затруднение.

Учащиеся записывают формулировку и  доказательство теоремы в рабочих тетрадях.

 Проговаривают решение задачи, которая вызывала затруднение.

– анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);

 – подведение под понятие (П);

– определение основной и второстепенной информации (П);

– постановка и формулирование проблемы (П);

 – структурирование знаний (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

– разрешение конфликтов (К).

- смыслообразование

6

Первичное закрепление во внешней речи.

Организует усвоение детьми нового способа решения задач с помощью теоремы о трех перпендикулярах с проговариванием во внешней речи фронтально.

 Предлагает учащимся выполнить задания устно.

Ребята устно вместе с преподавателем поговаривают решение задачи.

Учащиеся устно формулируют обратную теорему и сравнивают с текстом на слайде.

– анализ, аналогия (П);

– извлечение из математических текстов необходимой информации (П);

– моделирование и преобразование моделей разных типов (П);

 – использование знаково-символических средств (П);

– подведение под понятие (П);

– установление причинно- следственных связей (П);

– выполнение действий по алгоритму (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

 – построение логической цепи рассуждений, доказательство (П);

– доказательство (П);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

– адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К);

 – формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);

 – учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

– использование критериев для обоснования своего суждения (К);

 – достижение договоренностей и согласование общего решения (К).

- смыслообразование

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия.

Предлагает выполнить задание в группах.

Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить задание.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят самопроверку по эталону.

Один из группы озвучивает результаты анализа работ.

–аналогия(П);

– извлечение из математических текстов необходимой информации (П);

– использование знаково-символических средств (П); – подведение под понятие (П); – выполнение действий по алгоритму (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

– доказательство (П);

 – контроль (Р);

 – коррекция (Р);

– оценка (Р);

–саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

– формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К);

-  использование критериев для обоснования своего суждения (К);

– планирование учебного сотрудничества (К).

смыслообразование;

самоопределение.

8

Включение в систему знаний и повторение.

Организует  выявление типов заданий, где используется новый способ действия.

Предлагает выполнить задание в парах и у доски.

Работа организуется в парах и у доски.

–обобщение, аналогия (П);

– понимание текстов, извлечение необходимой информации (П);

– использование знаково- символических средств (П); – установление причинно- следственных связей (П);

– построение логической цепи рассуждений, выведение следствий (П);

– выполнение действий по алгоритму (П);

– доказательство (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

– формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К);

-  использование критериев для обоснования своего суждения (К);

– планирование учебного сотрудничества (К).

– контроль, коррекция, оценка (Р).

- смыслообразование

9

Рефлексия учебной деятельности.

Организует рефлексивный анализ деятельности (задает вопросы).

Организует оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке.

Организует фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности.

Организует обсуждение и запись домашнего задания.

Отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся поочередно поднимают руки и «ставят» себя на ту или иную ступень на «лестнице знаний», оценивая свою работу на уроке.

Записывают и обсуждают домашнее задание.

– рефлексия способов и условий действия (П);

– контроль и оценка процесса и результатов деятельности (Р);

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

– формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К);

-  использование критериев для обоснования своего суждения (К);

– планирование учебного сотрудничества (К).

 - смыслообразование

- самооценка на основе критерия успешности ;

- адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности.

Задание 3

Дано: AS ┴ (ABC), < ABC=.

Доказать, что а) AS ┴BC;

                        b) BC ┴(ASB);

                         c) BC ┴BS.

Дано: МО┴(ОВА), ОВ=ОА, СА=ВС. Докажите, что МС┴ВА.