Анализ этапа введения понятия двугранный угол
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Анализ этапа введения понятия двугранный угол.

Тема : « Двугранный угол»

Цель : Ввести понятие двугранного угла, дать ученикам возможность сформулировать алгоритм построения линейного угла двугранного угла.

Этап введения понятия можно разбить на 9 подэтапов . Работа осуществляется по плану нахождения ответов на вопросы о любом угле : «Как назвать ? (определение )» «Как построить?»    «Как измерить?»

1, «Мотивация»

Цель : Рассмотреть новый вид углов в стереометрии (в пространстве). Выясняем план работы над новой темой (вопросы учитель выписывает на доске). Ученики настраиваются на работу Устанавливается связь прошлого с новым по линии «единый план».

2 «Связи - проблема»

Цель : Установить связь прошлого материала с новым через прослеживание логической и конструктивной цепочки «углы в геометрии» с выходом на проблему «новый угол в пространстве» .Организована практическая работа для актуализации прошлого, мотивированная фразой : «чтобы найти новых ...практическую работу проведем». Цели заданий носят подготовительный характер. Ученики работают с моделями плоскостей и прямых, вспоминают определения различных углов и на  плоскости и в пространстве. Наглядно (важно в стереометрии видеть фигуру) приходят к выводу, что углы существуют, и значит, их надо охарактеризовать. Используем аналогию   (связь) с углом на плоскости.

3. «Практическая работа по построению двугранного угла»

Цель: Преодолеть проблему «стереометрического видения» через практический опыт учеников (наглядно) построить двугранный угол. Выделить характерные признаки угла (граница, 2 полуплоскости). Мотивом служит фраза «Изучим один из этих углов». Работа с классом ведется фронтально по наводящим вопросам учителя. Заполняется таблица «Угол на плоскости - угол на модели».

4 «Работа по изображению двугранного угла»

Цель : Изобразить на бумаге двугранный угол. Ответить на вопрос «Как построить?» Связываем практику с теорией . наглядную фигуру с ее чертежом. Ученики  учатся чертить двугр. угол.    Учитель дает возможность изобразить двугр. углы,  находящиеся у учеников на столах. Далее называют и одновременно изображают основные элементы двугр. угла используя выше заполненную таблицу.

5. «Работа над введением определения»

Цель : Проанализировав ход и результат построения дать имя углу и сформулировать его определение. Мотивом является фраза «Попытайтесь проанализировав ... дать имя».Ученики устанавливают логическую связь (через мыслительные операции) практики с теорией. Разрешают первый вопрос плана урока. Учитель выделяет эту запись цветным мелом на доске. Результатом работы также является формулировка темы урока: «Двугранный угол». В тетрадях ученики делают записи темы и определения двугр. угла.

6. «Отвечаем на третий вопрос плана урока»        

Цель : Используя практический опыт учеников с помощью известных им чертежных инструментов (транспортира и чертежного треугольника) ответить на вопрос сначала о мере двугранного угла, а потом о способе его измерения. Через постановку проблемы (интрига): «Как использовать транспортир ? » задаем мотив деятельности по разрешению вопроса № 3.Ученики работают с моделями и чертежным треугольником. Учитель выполняет все операции параллельно классу.

7. «Введения понятия линейного угла двугранного угла»

Цель : Ответить на вторую часть вопроса о способе измерения двугранного угла.

Организована практическая фронтальная работа, мотивированная вопросом   «Как измерить любой двугранный угол ?» Уточнив основные действия операции по использованию чертежного треугольника выходим на правило (алгоритм ) построения линейного угла (используем конкретно-индуктивный метод).Вводим вспомогательную схему имени двугр. угла.

8. «Работа с учебником»

Цель : Продолжить рассмотрение свойств линейного угла двугранного угла, используя другой источник информации - учебник. Мотивом этой деятельности стала фраза (вопрос): «Интересно ,а зависит ли величина двугр. угла от того какой линейный угол будем строить? » С помощью рисунков в учебнике учащиеся делают вывод о равенстве всех линейных углов двугр. угла. Учитель дает домашнее задание : самостоятельно доказать это утверждение (оно предварительно записывается в тетрадь). Восстанавливая связи с видами линейных углов, приходим к необходимости классифицировать по видам и двугр. углы.

9. «Промежуточное подведение итогов введения понятия двугранный»

Цель :   Обобщить все знания полученные на уроке в ходе работы над разрешением вопроса : «Двугранный угол - это...  . Что о нем надо знать ?»

      «Еще раз вспомним , все ли ...» - это мотив этого этапа. В ходе повторения задействуем

слово (вслух повторяем определение, комментируем шаги построения  линейного угла двугр. угла)

действие ( изображаем двугр. угол ,строим его линейный угол)

зрение (модели лежат на партах, рисунки в учебнике и тетрадях, выделенные цветным мелом вопросы плана исследования двугр. угла)

Работа организована фронтально. На всех этапах использовался поисковый метод : ученики находят связи, актуализируют свои действия, ставятся проблемы, решаемые с помощью практического опыта учащихся.