Из опыта обучения геометрии в старших классах.
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) на тему

Н.Н. Григорьева

учитель математики

г. Лиски Воронежской области, МКОУ СОШ №4

Из опыта обучения геометрии в старших классах

В разное время высказывались неоднозначные суждения по поводу преподавания геометрии и её месте в системе школьного образования. В настоящее время, когда геометрия перестала быть самостоятельной дисциплиной, особое значение приобретают уроки в старшей школе. В 10-11 классах продолжается работа по развитию пространственных представлений, начатая при изучении геометрии в 9 классе. Для обеспечения сознательности усвоения основных понятий, теорем, методов, применяемых в стереометрии, для усиления мыслительной и творческой деятельности обучающихся в предлагаемой работе - рассмотрим некоторые приемы организации  проведения уроков геометрии.

Тема «Многогранники» одна из основных в традиционном курсе школьной геометрии. При изучении этой главы учащиеся продолжают работу по построению изображений многогранников, повторяют задачи на построение сечений плоскостью. Расширяется число видов многогранников, показываются более сложные, в том числе: правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Для усиления работы по развитию пространственных представлений, а также для формирования познавательных, коммуникативных и регулятивных УУД ученикам предлагаются темы исследовательских работ, например: «В мире многогранников», «Мир правильных многогранников», «Пирамида-творение природы или человека?», «Параллелепипед, описанный около тетраэдра», «Призма и её свойства», «Построение сечений многогранников». Класс разбивается на группы по числу работ, каждой группе выдаётся задание, внутри группы распределяются обязанности: поиск необходимой информации, систематизация полученных данных, представление формы готового результата и, наконец, защита (презентация) проекта.

Изучение главы «Фигуры вращения» начинается с формирования понятий фигур при изображении механического вращения вокруг оси отдельных элементов: точки, отрезка, прямой, плоской фигуры. Наглядное представление о фигурах вращения закрепляется в ходе решения задач, как на моделях фигур, так и при построении их изображений на плоскости.

Для активизации мыслительной деятельности учащихся уделяется большое внимание работе в парах и в малых группах. Например, при изучении цилиндра каждой паре выдаётся лист «Задание-схема», в котором перечисляются действия учащихся:

1. Прочитай следующие абзацы заданных страниц,
2. выдели и запиши определения новых понятий,
3. сделай чертёж данной фигуры и отметь необходимые элементы,
4. составь схему доказательства или предложи теоретическое обоснование данного утверждения,
5. закончи изучение, составь синквейн.

Задания можно расширить по мере необходимости и объема материала. Закончив изучение, учитель  вместе с классом заслушивает наиболее полные и логически обоснованные схемы, выслушивая при этом замечания и учитывая мнения разных групп. Коллективный результат выводится на интерактивной доске. Аналогично можно построить изучение и других тем геометрии.

Особое внимание необходимо уделить задачам на комбинацию геометрических фигур в следующей последовательности: цилиндр и призма, конус и пирамида, шар и цилиндр, шар и конус, шар и призма, шар и пирамида. При изображении указанных комбинаций можно  использовать программу построения сечений SecBuilder 1.0. Выбирая один из стандартных трехмерных объектов, можно его вращать, двигать, приближать, удалять, строить сечения. Результаты можно применять в качестве иллюстраций к геометрическим задачам. Если при этом возникают сложности с мысленным представлением фигуры и не понятно, как ее можно изобразить на плоскости, из каких фигур она состоит, поможет программа Poly32. Эта программа содержит огромную базу для решения таких задач.

Итак, учитывая, что объем геометрии в ЕГЭ значительно вырос, а пробелы наиболее заметны именно в заданиях по геометрии, необходимо организовать работу с учащимися таким образом, чтобы проявить интерес к предмету, осознанно мотивировать изучение геометрии и в конце показать результат.