Опорный конспект к уроку "Первый признак равенства треугольников" в форме рабочей тетради
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Первый признак равенства треугольников

№1. Дано: О – середина отрезков АВ и РТ.

Доказать: ΔАОТ = ΔВОР.

Доказательство.

Рассмотрим ΔАОТ и ΔВОР:

а) АО = ______ и

б) ОТ = ______ , так как по условию задачи точка О – середина отрезков ______ и _____.

в) ∠АОТ = _______, так как эти углы вертикальные.

Значит, ΔАОТ = ______ (по 2 сторонам и ______________________________________).

№2. Дано: AB=CD, ∠1 = ∠2.

Доказать: ∠B = ∠D.

Доказательство.

1) Рассмотрим ΔABC и ΔАСD:

а) АС – общая,

б) АВ = _____ по условию,

в) ∠___ = ∠ ___ по условию,

значит Δ______ = Δ______ (по ____________________________________________________).

2) Так как ΔABC = _______, то ∠B = _____ (в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы).

Первый признак равенства треугольников

№1. Дано: О – середина отрезков АВ и РТ.

Доказать: ΔАОТ = ΔВОР.

Доказательство.

Рассмотрим ΔАОТ и ΔВОР:

а) АО = ______ и

б) ОТ = ______ , так как по условию задачи точка О – середина отрезков ______ и _____.

в) ∠АОТ = _______, так как эти углы вертикальные.

Значит, ΔАОТ = ______ (по 2 сторонам и ______________________________________).

№2. Дано: AB=CD, ∠1 = ∠2.

Доказать: ∠B = ∠D.

Доказательство.

1) Рассмотрим ΔABC и ΔАСD:

а) АС – общая,

б) АВ = _____ по условию,

в) ∠___ = ∠ ___ по условию,

значит Δ______ = Δ______ (по ____________________________________________________).

2) Так как ΔABC = _______, то ∠B = _____ (в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы).

№3. Дано: AB=СВ, ∠АВН = ∠СВН, СН = 2 см.

Найти: АН.

Решение.

Рассмотрим ΔABН и _____:

а) ВН – __________,

б) _____ = _____ по условию,

в) ∠_____ = ∠ _____ по условию,

значит Δ______ = Δ______ (по ____________________________________________________), поэтому АН = _____ = ______.

Ответ:_________________

№4. Дано: ∠ABЕ =∠_____ , ВЕ = ____ , ВК = _____ ,  ∠ВКЕ = 110о.

Найти: ∠ELC.

Решение.

№3. Дано: AB=СВ, ∠АВН = ∠СВН, СН = 2 см.

Найти: АН.

Решение.

Рассмотрим ΔABН и _____:

а) ВН – __________,

б) _____ = _____ по условию,

в) ∠_____ = ∠ _____ по условию,

значит Δ______ = Δ______ (по ____________________________________________________), поэтому АН = _____ = ______.

Ответ:_________________

№4. Дано: ∠ABЕ =∠_____ , ВЕ = ____ , ВК = _____ ,  ∠ВКЕ = 110о.

Найти: ∠ELC.

Решение.

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников