презентация к уроку "Теорема о площади треугольника"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов

Слайд 2

Проверка домашней работы № 1013 (б) № 1014 (а) Дано: Найти: sin α Решение: sin² α + cos² α = 1 Ответ: Дано: Найти: cos α Решение: sin² α + cos² α = 1 Ответ: № 101 5 (а) Дано: cos α = 1 Найти: sin α , tg α Решение: sin² α + cos² α = 1 sin² α + 1² = 1, sin² α = 0 sin α = 0 tg α = 0 ÷ 1 = 0 Ответ: sin α = 0, tg α = 0.

Слайд 3

№ 101 6 sin 120º = sin (180º - 60º) = sin 60º cos 120º = cos (180º - 60º) = – cos 60º Вычислить самостоятельно: sin 135º, cos 135º, tg 135º sin 135º = sin (180º - 45º) = sin 45º cos 135º = cos (180º - 45º) = – cos 45º

Слайд 4

Теорема о площади треугольника Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Дано: ∆ ABC BC = a, CA = b S – площадь Доказать: Доказательство: Дополнительное построение: Cxy , B Cx , h a A C B b c a h y x

Слайд 5

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B C a b c Дано : ∆ ABC AB = c, BC = a, CA = b Доказать : Доказательство: (1) (2) (1), (2)

Слайд 6

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. A C B b c a y x Дано : ∆ ABC AB = c, BC = a, CA = b Доказать : Доказательство: Дополнительное построение: Axy : B (c; 0), C (c; 0) BC² = a² = 1

Слайд 7

A B C № 1020 (а) Дано : ∆ ABC AB = см , AC = 4 см Найти : S Решение: см² Ответ : см².

Слайд 8

№ 1022 A B C Дано : ∆ ABC S = 60 см² , AC = 15 см Найти : AB Решение: см Ответ : AB = 16 см. 4 1