Технологическая карта 7 класс геометрия Свойства равнобедренного треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Бочкарева Татьяна Дмитриевна

План-конспект урока с использованием идей проблемного обучения и кейс-технологии

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon teh_karta_7_klass_geometriya.doc89.5 КБ

Предварительный просмотр:

  МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

Лицей№9 имени А.С. Пушкина ЗМР РТ

3 сессия курсов повышения квалификации

по проблемному обучению  

Урок геометрии в 7 классе по теме:

Свойства равнобедренного треугольника

с использованием идей проблемного обучения и кейс-технологии

Выполнила: учитель математики

Бочкарева Татьяна Дмитриевна

Елабуга 2016


План-конспект урока с использованием идей проблемного обучения и кейс-технологии

Технологическая карта урока

1. Данные о преподавателе: _Бочкарева Татьяна Дмитриевна_____________

2. Предмет: _геометрия Класс: 7 Учебник (УМК): _Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, 2015

3. Тема урока: _Свойства равнобедренного треугольника_______________

4. Тип урока: __изучение нового материала_________________________

5. Оборудование:___ доска, мел, линейка, учебник, наглядность, проектор, мультимедийная  презентация.

5. Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Владение базовым понятийным аппаратом по теме

Научатся: различать виды треугольников – равнобедренные, равносторонние, в доступной форме объяснять их свойства, находить ошибки на готовых чертежах; координировать и контролировать свои действия при решении задач.

Получат возможность научиться: применять

полученные знания при решении задач, оказывать посильную помощь и моральную поддержку сверстникам при выполнении упражнений.

Метапредметные

Познавательные – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные – уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные – ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные – овладеют способностью оценивать свои результаты, обращать внимания на свои ошибки и ошибки одноклассников, формирование представления о геометрии как науки и ее связи с другими науками и деятельностью человека;

Коммуникативные – выражают готовность слушать собеседника и вести диалог,  адекватно оценивают собственное поведение и поведение окружающих.

Регулятивные – умение узнавать и правильно применять свойство треугольников при решении задач

Личностные

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, умение аргументировано отстаивать

свое решение, презентовать свою точку зрения на поставленную проблему, установку на здоровый образ жизни формирование навыка работать в группе, развивать внимание, умения соблюдать правила общения и поведения.



Этапы

Время

Задачи

Содержание учебного материала

Методы  и приемы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность у

Орг. момент

2

Эмоциональная подготовка к уроку

Приветствие обучающихся. Создание проблемной ситуации. Посмотрите на экран, что общего можете найти в этих картинках?

Проблемная ситуация

И

Задавать наводящие вопросы, чтобы определить тему урока

Отвечают на вопросы. Определяют тему урока

Постановка цели и задач урока

4

Формирование умений говорить и на  математическом языке

Цель: изучение основных свойств равнобедренных треугольников

Задачи: дать определение

равнобедренного треугольника,

изучить его свойства, научиться применять полученные знания на практике

И

Дать возможность обучающимся самостоятельно определить цели и задачи урока

Математически грамотно вывести основную цель урока и ее задачи

Изучение нового материала

17

Знакомство с понятием равнобедренного треугольника и его свойствами

1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание.

2. Определение равностороннего треугольника.

Частично поисковой, эвристический

Г

Раздать рисунки на их основе обучающиеся самостоятельно вводят понятие равнобедренного треугольника (равностороннего), его элементов(боковые стороны, основание, углы при основании, противолежащий угол).

Изучают полученную наглядность делают выводы, записывают в тетрадь определения

3. Устно решить задачи (по готовым чертежам):

1) Дан равнобедренный треугольник СDЕ с основанием . Назовите боковые стороны, углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.

Эвристический

Г

Задает вопросы по рисунку

Отвечают, делают выводы

4. Доказательство теоремы о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника. Чертеж,  краткую  запись  условия  и  заключение  теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске и в тетрадях учащихся.

Дано: ΔАВС– равнобедренный, ВС– основание.

Доказать:В=С.   Доказательство

Проведем биссектрису АD треугольника (рис. 64 учебника). ΔАВD =ΔАСD  по  двум  сторонам  и  углу между ними (АВ = АС по условию,

АD – общая  сторона, 1 = 2,  так  как  АD – биссектриса).

Проблемное обучение

Г

Раздать материал на карточках, контролировать работу учащихся. Задавать наводящиеся вопросы, чтобы они самостоятельно смогли доказать.

Слушает доказательства групп, корректирует ошибки.

Работают в группе, обсуждают ход доказательства.

Значит, В = С, что и требовалось доказать.

Это свойство в дальнейшем часто используется при решении задач и доказательстве теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.

Физ культ минутка

2

Снятие напряжения  и усталости, для дальнейшей реализации, поставленных целей

Все встают, с помощью рук и ног, показывают равнобедренные треугольники разных видов

Игра

Г

Показать, пирамиду, елку, башню, куклу.

Повторяют за учителем

Закрепление изученного материала

Закрепление изученного материала при выполнении практических заданий

1. Решить задачу № 108.

 Дано: ΔАВС – равнобедренный;  ΔВСD – равносторонний. РАВС = 40 см; РВСD = 45 см.

Найти: АВ и ВС.

Решение. ВС = СD = ВD (по условию), РВСD = 45 см = 3ВС, отсюда  ВС = 45 : 3 = 15 (см).

По  условию  РАВС = 40 см,  ВС = 15 см, тогда АВ + АС = 40 – 15 = 25 (см).

Так,  по  условию ΔАВС  –  равнобедренный,  то  АВ = АС = 25 : 2 =12,5 (см).   Ответ: АВ = 12,5 см;

Практический

П

Дать упражнения из учебника

Обучающиеся самостоятельно выполняют построения по условию задачи, записывают дано, что нужно найти и решение с последующей порверкой.

17

ВС = 15 см.

2. Устно решить задачу № 116.

Решение:

  1. ΔАВС – равнобедренный, так как АВ=ВС следовательно А=С.
  2. ΔАВС – равнобедренный, так как АВ=АС следовательно В=С.
  3. Из 1 и 2 следует, что

И

Дать возможность самостоятельно рассмотреть

Работают с учебником

А=В=С

3. Задачу № 112 по рисунку 66 решить на доске и в тетрадях.

Дано: ΔАВС; АВ = ВС; 1 = 130°.   Найти: 2.

 Решение

По условию АВ = ВС, тогда ΔАВС–равнобедренный по определению значит, ВАС=ВСА (по свойству равнобедренного треугольника) ВСА+1=180° (свойство смежных углов). Отсюда ВСА = 180° – 1 = 180°– 130° =  50°; значит, и ВАС =50°. Так как ВАС = 2 (вертикальные углы равны), то 2 = 50°.  

Практический

П

По готовому чертежу из учебника решить задачу. По желанию к доске.

По желанию пойти к доске и оформить решение задачи.

Ответ: 50°.

4. Разобрать решение задачи сначала устно путем логических рассуждений, строя чертежи, а затем решение записать на доске и в тетрадях. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что:

а) один из них равен 105°;

б) один из них равен 38° .

Проблемное обучение

И

Дать возможность обучающимся самостоятельно путем логических рассуждений решить задачи

Сначала устно проговорить ход решения а затем оформить решение в тетрадях.

Итоги урока

Рефлексия

  Домашнее задание: изучить п. 18 с доказательством теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника; ответить на вопросы 10–12 на с. 50; решить задачи №№

Игра

И

Раздать по 2 треугольника и попросить его подарить тому, кто по его мнению

Раздают треугольники и соответственные

3

104, 107 и 117.

работал активно с интересов

оценки. В конце должно быть у всех.


Рефлексивный анализ проведенного урока

1. Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника». Учебник: Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, 2015.  Урок проводился согласно тематическому планированию. Данной теме предшествовал урок по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», на котором изучили свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника. По программе запланировано 2 часа. Тип  урока: «Открытие новых знаний». Мой собственный уровень знаний позволяет обеспечить усвоение учащимися новый материал материал.

2. Цель урока:  сформировать умения применять свойства равнобедренного треугольника при  решении задач на вычисление и доказательство.

Задачи урока:

Образовательные: закрепить понятия биссектрисы, высоты и медианы равнобедренного треугольника, понятия перпендикуляра к прямой; ввести определение равнобедренного треугольника; доказать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;

Развивающие: развивать вычислительные навыки обучающихся, умения работать с геометрическим материалом, логическое мышление и память;

Воспитательные: воспитывать самостоятельность, аккуратность при выполнении рисунков к условию задачи; чувство взаимоуважение в коллективе.

Данная цель и задачи урока были выполнены. В дальнейшем необходимо добиваться аккуратности при выполнении рисунков к условию задач, так как не все учащиеся были готовы (не было чертежных инструментов).

3. Класс, с которым я работаю, является классом возрастной нормы. Большинство имеет положительную мотивацию к учебной деятельности. В классе 26 учеников, из них 2 сильных ученицы, 2 ученика отсутствовали по болезни. Учащиеся быстро включились в учебную деятельность. Взаимоотношения между учащимися спокойные и дружественные. Учащиеся данного класса в достаточной мере владеют диалогической формой общения, но все же возникают трудности у некоторых учеников в умении слышать и слушать другого. Тем самым данную проблему постепенно устраняю путем работы в группах, в которых вместе с сильным учеником обучаются ученики со слабым и  средним  уровнем знаний.

4. Для достижения цели урока я использовала методы и приемы такие как: эвристический, практический, проблемное обучение, игра, наглядные. Форма работы учащихся: групповая, индивидуальная, парная. Наиболее эффективным был наглядный и практический методы и приемы, так как у детей развивается планиметрическое мышление и учащимся легче решать задачи на готовых чертежах.

5. Глубину усвоения материала я проверяла с помощью практических заданий на готовых чертежах и заданий из учебника при устном задании. При выполнении таких заданий учащиеся были активны, большую часть получилось опросить в устной и письменной форме. Как такового итога проверки знаний не было, но дальнейшая проверка домашнего задания по данной теме покажет на следующем уроке степень усвоения данной темы у учащихся.

6. Я предполагала, что данная тема будет сложной, именно при доказательстве новой теоремы. Но работа в группах оказалась достаточно продуктивной и большая часть учащихся усвоила новую тему. Небольшая сложность в проведении возникла в выполнении практических заданий, из-за отсутствия чертежных инструментов у некоторых учащихся, но в классе всегда есть дополнительные наборы, для того, чтобы темп урока не затормаживался. Таким образом, степень сложности изучаемого материала для данного класса оказалась средней.

7. Задания для закрепления материала я брала непосредственно из учебника, по которому обучаются учащиеся, и в пособии по геометрии для учителя. Устная работа была успешно проведена. Письменная работа в тетрадях и у доски заняла чуть больше времени, чем предполагалось. Считаю, что потеря времени произошла из-за медленной работы у доски опрашиваемых учащихся.

8. Домашнее задание подобрано с учетом того, что было изучено на уроке. Прогнозируемый результат положительный. Проверка домашнего задания показала, что некоторые учащиеся плохо готовят устную работу, проверка письменного домашнего задания показала положительные результаты.

9. Проблемная ситуация была создана в начале урока, для определения темы урока, на этапе изучения нового материала, при доказательстве теоремы в группах (при этом использовалась кейс-технология), на этапе закрепления изученного материала – устная задача. Такие ситуации создавались для достижения цели урока, логически правильно излагать мысль.

10. На уроке присутствовал позитивный эмоциональный фон. Учащиеся были положительно настроены на урок и это помогло по большей мере достичь цели урока. Групповая работа положительно сказалась на  дальнейших результатах по данной теме. Учащимся нравится групповая работа.

Выводы:

1 Наибольшая трудность была в подготовке к уроку. Реализация самого урока прошла достаточно мягко.

2 Реализация самого урока и его прогноз отличаются тем, что не совсем удалась письменная работа у доски.

3 Я предполагала, что изучения нового материала, а именно  непосредственно доказательство самой теоремы, будет сложным этапом для учащихся, но работа в группах развеяла негативные ожидания. Физкультминутка была организована для дальнейшей продуктивной работы на уроке.

4 Очень удачно прошла устная работа. Наименее удался этап закрепления нового материала. Причина состояла в том, что медленная работа у доски была.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта по теме "Свойства равнобедренного треугольника" (геометрия, 7 класс).

Урок открытия новых знаний по теме "Свойства равнобедренного треугольника"....

Разработка урока по геометрии "Свойства равнобедренного треугольника"

Разработка урока объяснения нового материалапо геометрии "Свойства равнобедренного треугольника". Урок разработан с учетом требований  ФГОС. ...

Технологическая карта урока "Равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника"

При реализации ФГОС вся учебная деятельность должна строиться на основе деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащихся на основе освоения универсальных способов деятел...

План-конспект урока по геометрии "Свойства равнобедренного треугольника" 7 класс

Урок обобщения и закрепления  полученных знаний. Урок работы на готовых чертежах....

Технологическая карта урока геометрии "Сумма углов треугольника"

В работе представлена технологическая карата урока, содержащая описание формируемых УУД, допонительный задачный материал....

Методическая разработка. Технологическая карта урока геометрии "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"-7класс.

Формирование у обучающихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации знаний по теме Свойства прямоугольных треугольников»....