Презентация на тему "Сечение"
презентация к уроку по геометрии (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цель работы: Развитие пространственных представлений. Задачи: Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Слайд 3

Многогранники в архитектуре

Слайд 9

Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.

Слайд 10

Понятие секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда ( тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

Слайд 11

Многоугольник , сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). Понятие сечения многогранника Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.

Слайд 12

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

Слайд 13

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Правила построения сечений

Слайд 14

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях. Правила построения сечений

Слайд 15

Тетраэдр

Слайд 16

Тетраэдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани —равносторонние треугольники, называется правильным. Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον — четырёхгранник Тетраэдр

Слайд 17

тетраэдр огонь

Слайд 18

В сечениях могут получиться Четырехугольники Треугольники Тетраэдр имеет 4 грани

Слайд 19

Куб (параллелепипед)

Слайд 20

Куб (параллелепипед) Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Общее число граней – 6; Общее число вершин – 8; Общее число рёбер – 12; Куб (др.-греч. κύβος) или правильный гексаэдр («правильный шестигранник»)

Слайд 21

куб земля

Слайд 22

Четырехугольники Треугольники Шестиугольники Пятиугольники В его сечениях могут получиться Параллелепипед имеет 6 граней

Слайд 23

МЕТОД СЛЕДОВ Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры. Эту линию называют следом секущей плоскости.

Слайд 24

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 25

D A B C Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M , N , K D A B C M N K Проведем прямую через точки М и К( т.к. они лежат в одной грани (А DC )). 2. Проведем прямую через точки К и N ( т.к. они лежат в одной грани (С DB )). 3. Аналогично MN . 4. Треугольник MNK – искомое сечение.

Слайд 26

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E , F , K . E F K L A B C D M 1. Проводим К F . 2. Проводим FE . 3. Продолжим EF , продол- жим AC . 5. Проводим MK . 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение 6. MK AB=L 4. EF AC = М

Слайд 27

A 1 А В В 1 С С 1 D D 1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D М 1. AD 2. MD 3. ME//AD , т.к. ( ABC)//(A 1 B 1 C 1 ) 4. AE 5. AEMD – искомое сечение E

Слайд 28

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, Т М К Т Х N R S

Слайд 29

K L M A B C D

Слайд 30

A B M D C

Слайд 31

K L M X N A B C D

Слайд 32

K L M N A B C D

Слайд 33

K L M A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

Слайд 34

M R P N A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

Слайд 35

A A 1 B B 1 C C 1 D D 1 M N L x 1 x 2 x 3 K T P

Слайд 36

A A 1 B B 1 C C 1 D D 1 M N L K T P

Слайд 37

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) M N P M N P M N P M N P M N P M N P

Слайд 38

M N P M N P M N P Решения варианта 1. Решения варианта 2. M N P M N P M N P

Слайд 39

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа) СПАСИБО ЗА УРОК !

Слайд 40

Домашняя работа П.14 №104, 106