Главные вкладки

    план-конспект урока "Понятие вектора"
    план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме

    Звягин Максим Георгиевич

    Методическая разработка урока по теме "Понятие вектора", 9 класс

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    План-конспект  урока

    по геометрии 

    в 9 классе

    ГБОУ СОШ №355

    Московского района Санкт-Петербурга

    на тему «Понятие вектора»

    Разработал: Звягин Максим Георгиевич,

    учитель 1 категории


    Тема урока.

    Понятие вектора

    Дата проведения.

    22.09.2016

    Тип урока.

    урок изучения нового материала

    Технология урока.

    Технологии реализации межпредметных связей в образовательном процессе.

    Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса.

    Цель урока.

    Ввести определения вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов; развитие навыков выполнения рисунков, обозначения векторов, активизация стремления достичь заданной цели, развивать навыки самопроверки, самоконтроля, работы группой; воспитывать внимательность и аккуратность при обозначении и построении векторов, навыки совместной деятельности, познавательный интерес; формировать устойчивую положительную мотивацию.

    Задачи.

    Познакомить с новым геометрическим объектом – «вектор»; научиться изображать векторы, сравнивать их; реализовать межпредметные связи; создание условий для познавательной активности учащихся, для работы в малых группах (парах).

    Планируемые образовательные  результаты.

    оперирование на базовом уровне понятиями: вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов

    Основные термины, понятия.

    вектор, векторная величина, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные векторы, равные векторы, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы

    Оборудование 

    учебник «Геометрия 7-11 кл.» под ред.  Атанасяна Л.С., компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация, карточки с домашним заданием.

    План урока (Раскрыть структуру конкретного урока. Все его этапы озаглавить и спланировать во времени).

    1. Организационный момент - 1 мин.
    1. Постановка цели урока - 3 мин.
    1. Парная работа (по учебнику) и ее проверка - 10 мин.
    1. Просмотр презентации новой темы, выполнение заданий -10 мин.
    1. Первичное закрепление изученного. (Тест и его самопроверка) -5 мин.
    1. Проверка индивидуальной работы у доски - 5 мин
    1. Дифференцированная самостоятельная работа 5 мин
    1. Подведение итога урока - 2 мин
    1. Постановка домашнего задания - 2 мин.
    1. Рефлексия -  2 мин.

    Ход урока 

    • формулировки заданий ученикам на каждом этапе урока;
    •  предполагаемые результаты выполнения этих заданий;
    •  ссылки на материалы по теме урока (указание номеров страниц из пособий и т. п.)
    •  рисунки, задачи (с решением), схемы, таблицы, вид школьной доски (оформляется приложениями).

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    1. Организационный момент (1 мин)

    • приветствует учащихся
    • сообщение темы урока

    Смотрят слайд №1

    2. Постановка цели урока

    (3 мин)

    • просит учащихся разгадать шараду
    • спрашивает, знакомо ли учащимся слово вектор, где оно им встречалось
    • обобщает ответы учащихся
    • формулирует задачи урока: знать определение вектора и равных векторов, уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному и коллинеарный данному.

    Учащиеся разгадывают шараду и отвечают, что знают о векторе из физики: слайд№2

    бывают векторные и скалярные величины, примеры таких величин слайд№3

    Учащиеся записывают тему урока в тетрадь и смотрят  слайд№4

    3.Самостоятельная работа в парах по изучению нового материала

    (работа с учебником)

    (5 мин)

    4. Проверка парной работы

    (5 мин)

    Учащимся предлагается прочитать пункт 76 учебника и составить вопросы по материалу пункта учебника:

    • что такое вектор,
    • как обозначаются векторы;
    • какой вектор называется нулевым
    • что такое длина или модуль вектора

    Учитель слушает и корректирует составленные учащимися вопросы.

    Учащиеся читают новый материал и вместе с соседом по парте формулируют вопросы по его содержанию

    Учащиеся задают составленные вопросы одноклассникам, желающие отвечают, иллюстрируют ответы на интерактивной доске.

    Примеры вопросов:

    • что такое вектор,
    • как обозначаются векторы;
    • какой вектор называется нулевым
    • что такое длина или модуль вектора

    5. Просмотр презентации нового материала (10 мин)

    Учитель демонстрирует слайды презентации, задает вопросы:

    - назвать все изображенные векторы;

    - найти длины векторов;

    - выполнить задания на слайде 10

    - указать сонаправленные и противоположно направленные векторы; ->

    - отложить вектор с, равный вектору а от точек К, Р и F

    - Учащиеся просматривают презентацию, записывают определения в тетрадь

    Слайды №5, 7,8, 10,12

    Учащиеся отвечают на вопрос учителя Слайды №6,8,9,10,11

    Ответы на слайд №6: изображены векторы KF, c, AB, m, KM, a, b,PS

    Ответы на слайд №8:

    длина вектора а =2, длина вектора е =2,5; длина вектора f = 4; длина вектора q =√2

    Два ученика у доски, все остальные на местах выполняют задания со слайда №10.

    Ответы на слайд №10:

    Вопрос 1(возможный перечень векторов ): векторы NC, CN, NP, PN,MN, NM, MQ, QM, NQ, QN, PQ, QP,CP, PC, OP, PO, SP,PS, OS, SO, SC, CS, MP, PM

    Вопрос 2 (возможный перечень ответов): NC и QM, NC и MQ, РС и MQ, SOиCN, SO иNC, CO и SN

    После выполнения заданий по щелчку мыши открывается определение коллинеарных векторов.

    Учащиеся выполняют задание в тетрадях, а один ученик на интерактивной доске.

    Ответы на слайд №11

    Коллинеарные: BS, b, m, DA, f, ZZ;

    g, RT, ZZ; HC , a, ZZ

    Сонаправленные: g, RT; BS, b, m, f, ZZ; DA, f, ZZ

    Противоположно направленные:

    DA, b; DA,BS; f, b; f, b; f, m: HC,a

    Слайд№13 (откладывание равных векторов)Учащиеся выполняют задание в тетрадях, а один ученик на интерактивной доске (используется инструмент "умное перо")

    6. Закрепление изученного материала

    (10 мин)

    Обучающий тест.

    Самопроверка теста

    Индивидуальное задание №745 ( на доске)

    Проверка работы у доски

    Учащиеся отвечают на вопросы теста письменно в тетради. Слайд№14

    1)Что называется вектором? 

    в) отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая – концом

    2) Какой вектор называется нулевым?

    в)все ответы верны

    3) Векторы коллинеарны, если…

    б)они  лежат либо на  одной прямой, либо на параллельных прямых

    4) Векторы сонаправлены, если..

    в)они коллинеарны и одинаково направлены

    5) Векторы называются равными, если

    б)они  сонаправлены и их длины равны

    Учащиеся проверяют себя (самопроверка) (Слайд №15)

    Один ученик работает у доски

    Учащиеся проверяют работу товарища

    7. Дифференцированная самостоятельная работа (5 мин)

    Учитель предлагает учащимся два задания на выбор для самостоятельной работы

    Слайд №16Учащиеся по выбору выполняют задание №1 или №2

    8.Подведение итога урока

    (2 мин)

    Задаёт классу следующие вопросы:

    • Какие задачи стояли перед нами на уроке?
    • Смогли ли мы реализовать эти задачи?
    • Что было самым трудным на уроке?

    Отвечают на вопросы учителя, подводят итог урока

    выражают мнение об уроке, высказывают пожелания

    9. Домашнее задание

    (2 мин)

    - задаёт домашнее задание:

    выучить определения по учебнику п 76-78 и выполнить №740,741,742 или составить кроссворд

    записывают домашнее задание в дневники Слайд №17

    10. Рефлексия

    (2 мин)

    Учитель просит учащихся продолжить фразу

    "Сегодня на уроке я:

    • научился
    • удивился
    • понял
    • узнал

    - благодарит учащихся за работу

    - объявляет об окончании урока

    Слайд№18

    Задание ученикам по рефлексии их деятельности.

    Задание по рефлексии деятельности учащихся реализовано несколькими способами:

    а) при помощи самопроверки результатов теста

    б) посредством дифференцированной самостоятельной работы

    в) опроса в конце урока.

    Формы контроля и оценки результатов урока.

    Самоконтроль и перекрестный контроль учащихся при работе парами ;

    Обучающий тест;

    Дифференцированная самостоятельная работа

    Оценка за урок выставляется с учетом устных ответов учащихся, результатов самостоятельной работы и тестирования.

    Информация о домашнем задании. 

    Общая часть: выучить определения по учебнику п 76-78 

    Вариативная: выполнить №740,741,742 или составить кроссворд

    Список использованной литературы, компакт-дисков, ссылок на Интернет-ресурсы.

    1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9.- М.:Просвещение, 2014 .
    2. nsportal.ru – «Социальная сеть работников образования»
    3. festival.1september.ru  -«Открытый урок. 1сентября.»
    4.  Ссылки на арт-объекты презентации:
    1. http://qps.ru/Ckofc  
    2. http://gif-anim.narod.ru/
    3. http://qps.ru/OQlyw 
    4. http://www.yarfoto.ru/V-school.html
    5. http://www.yarfoto.ru/V-literature.html
    6. http://smiles.33b.ru/smile.bereich0_128_60.html
    7. http://smiles.33b.ru/smile.1464020.html

    Самоанализ урока

    Примерная схема самоанализа урока

    1. Внешние связи урока.

    Тема «Векторы» связана с начальными геометрическими сведениями (точка, отрезок, длина отрезка, треугольник, четырехугольник, многоугольник), полученными в 7 и 8 классах. Урок «Понятие вектора» является первым в теме «Векторы». На первом уроке вводятся понятие вектора (как это принято в физике – «величина, имеющая не только числовое значение, но и направление»). Геометрический вектор – это направленный отрезок. Для более глубокого понимания векторов используются знания учащихся о векторных величинах, полученных на уроке физики. Учащиеся учатся необходимым для изучения темы действиям (откладывать вектор от заданной точки, сравнивать векторы) понятиям «коллинеарные» и «неколлинеарные векторы», «нулевой вектор». Изученные  понятия и сформированные умения окажутся полезными и при изучении курса физики.

    2. Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.

    Класс - преимущественно однородный  по составу. Есть незначительное количество сильных учащихся и учащихся с очень слабой подготовкой. Тем не менее, значительная часть класса мотивирована на обучение, восприятие нового.

    На уроке были поставлены следующие цели:

    - образовательная: ввести определения вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов;

    - развивающая: развитие навыков выполнения рисунков, обозначения векторов, активизация стремления достичь заданной цели, развивать навыки самопроверки, самоконтроля, работы группой;

    - воспитательная: воспитывать внимательность и аккуратность при обозначении и построении векторов, навыки совместной деятельности, познавательный интерес; формировать устойчивую положительную мотивацию.

    3. Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока.

    I. Общая организация урока

    1. Последовательность и распределение этапов урока по времени.

    Урок был последовательно выстроен, все этапы урока логически связаны между собой.

    Этап урока

    Время, мин

    1. Организационный момент

    1

    1. Постановка цели урока

    3

    1. Парная работа (по учебнику) и её проверка

    10

    1. Просмотр презентации новой темы, выполнение заданий

    10

    1. Первичное закрепление изученного. (Тест и его самопроверка)

    5

    1. Проверка индивидуальной работы у доски

    5

    1. Дифференцированная самостоятельная работа

    5

    1. Подведение итога урока

    2

    1. Постановка домашнего задания

    2

    1. Рефлексия

    2

    2. Организация познавательной деятельности на уроке (сочетание  фронтальной, групповой, индивидуальной работы).

    В ходе урока познавательная деятельность сочетала в себе фронтальную работу, работу в парах и индивидуальную. Виды деятельности в ходе урока перемежались друг с другом.

    3.        Соблюдение охранительного режима.

    Продолжительность работы с ЭСО не превышает норм СанПин 2.4.2.2821-10. Виды деятельности (стетрадью, учебником, доской и экраном) учащихся постоянно чередуются. Это позволило отказаться от физкультминутки в середине урока.

    4. Подведение итога урока.

    Цели урока были достигнуты, все задачи выполнены

                    

    II. Содержание урока

    1. Научная, воспитательная и развивающая направленность урока.

    • Научная направленность. В соответствии с поставленными целями урок направлен на изучение вектора как геометрической фигуры и связанных с этим его характеристик (длина, направление), изучение взаимного положения векторов (коллинеарность), правил сравнения векторов.
    • Развивающая направленность. Развитие навыков выполнения рисунков, обозначения векторов, активизация стремления достичь заданной цели, развитие навыков самопроверки, самоконтроля, работы группой
    • Воспитательная направленность. Воспитывать внимательность и аккуратность выполнения рисунка (чертежа), навыки совместной деятельности, познавательный интерес; формирование устойчивой положительной мотивации.

    2. Правильность подбора учебного материала на уроке.

    Весь учебный материал был правильно подобран, соответствовал целям и задачам урока.

    3. Связь теории с практикой.

    Теоретические знания (понятия и определения) подкреплялись практическим материалом.

    4. Организация повторения на уроке и его содержание. Связь повторенного с новым материалом.

    Изучение новой темы не было подкреплено повторением геометрических сведений, поскольку связана лишь с базовыми понятиями геометрии (отрезок, точка, длина). Вместо этого проведена связь между изучаемыми на уроке геометрии понятиями с уже известными физическими векторными величинами (сила, перемещение)

     5. Уровень знаний, умений, навыков учащихся.

    Проведенное первичное закрепление  (тест) и дифференцированная самостоятельная работа показали успешное усвоение учащимися основных понятий, связанных с векторами, наличие умений определять характеристики векторов и их взаимное положение.

    III. Методическая сторона урока и его оборудование

    1. Качество методов и приемов обучения, их адекватность задачам урока и уровню развития познавательных возможностей детей.

    На уроке были применены различные методы обучения

    - по внешним признакам деятельности: рассказ, демонстрация, работа с книгой, решение задач;

    - по источнику получения знаний: словесные, наглядные, практические;

    - по степени активности познавательной деятельности: объяснительный, иллюстративный, проблемный;

    - по логичности подхода: дедуктивный.

    1. Чередование методов обучения.

    На различных этапах урока методы обучения (словесный, наглядный и практический) чередовались между собой. Это позволило задействовать различные виды памяти: слуховую, зрительную, моторную, позволило осуществить первичное закрепление и осуществить самоконтроль учащихся.

    1. Оборудование урока и его использование.

    В течение урока применялась мультимедийная презентация для объяснения нового материала, при работе в парах, при написания теста и выполнения практической работы. На этапах изучения нового материала, в т.ч при работе в парах, и первичного закрепления часть работы выполнялась на интерактивной доске. В качестве иллюстративного материала использовался материал учебника.

    1. Методы опроса. Правильность ответа учащихся.

    На начальных этапах  урока осуществлялся устный опрос, затем - в форме теста,  в конце урока - в форме дифференцированной самостоятельной работы (учащиеся самостоятельно выбирали, какую задачу решать за отведенное время – простую или более сложную). При групповой работе учащиеся самостоятельно  формулировали вопросы по теме урока к одноклассникам.  

    4.  Функциональный анализ урока.

    Структура урока полностью соответствовала поставленной цели и возможностям класса. Удалось реализовать все этапы урока. Из сложностей следует отметить управление групповой работой учащихся. Наиболее удачным – применение интерактивной доски: учащиеся очень активно вызывались работать с ней и правильно выполняли работу. Учащиеся были активны и в должной мере дисциплинированны. Успешное выполнение заданий позитивно сказалось на достижении целей урока. Все ошибки учащиеся своевременно исправляли.

    5. Оценка конечного результата урока.

    Материал урока учащимися успешно усвоен, что подтверждается 100% правильным выполнением задачи №1 дифференцированного теста и положительным результатом всех учащихся при тестировании на этапе первичного закрепления (неточные ответы своевременно корректировались).  За решение более сложной задачи дифференцированной самостоятельной работы взялись только несколько наиболее подготовленных учащихся. Что связано не столько с новизной темы, сколько с необходимостью применения теоремы Пифагора  (в ходе урока не повторялась) в новых условиях. Воспитательные задачи урока решены. Развивающие задачи урока решены частично: не все учащиеся аккуратно изображают векторы, отдельные учащиеся забывают ставить над названием вектора «стрелочку». Ученикам очень понравились работа в парах и с интерактивной доской. В целом, урок состоялся, проведен успешно.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Понятие вектора 9класс

    Слайд 2

    Шарада Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Модель второго – на столе, Румяна, с пылу, с жару. Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий. А имя громкое мое – Латинское «несущий».

    Слайд 3

    m P F t v

    Слайд 4

    Основные понятия : вектор равные векторы длина вектора откладывание вектора от данной точки коллинеарные векторы

    Слайд 5

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором А В Вектор АВ А – начало вектора В – конец вектора К М Вектор КМ

    Слайд 6

    Задание Назвать все изображенные векторы ( векторы можно изображать двумя заглавными латинскими буквами или одной строчной со стрелочкой ) А В К М а К F с т b Р S

    Слайд 7

    0 Начало нулевого вектора совпадает с его концом (можно обозначать 0 или ММ ) Любая точка плоскости является нулевым вектором ММ АА

    Слайд 8

    Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора равна нулю | 0 | = 0 а р е f Длина вектора Найдите длину векторов

    Слайд 9

    Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых Коллинеарные векторы

    Слайд 10

    Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых 1. Запишите несколько векторов, лежащих на одной прямой и с концами в данных точках : М N С О Q P S Коллинеарные векторы 2. Запишите несколько векторов, лежащих на параллельных прямых и с концами в данных точках :

    Слайд 11

    Назовите коллинеарные векторы сонаправленные векторы противоположно направленные векторы А В С Z D H S f m g R T Задание b a

    Слайд 12

    ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ , ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И ИХ ДЛИНЫ РАВНЫ. ОБРАЗЕЦ ЗАПИСИ: а = с, так как а  с и | а | = | с | Равные векторы

    Слайд 13

    От любой точки М можно отложить вектор, равный данному и притом только один а а = с, так как а  с и | а | = | с с К Р М Откладывание вектора от данной точки F

    Слайд 14

    1.Что называется вектором? а)любой отрезок б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами в) отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая - концом 2. Какой вектор является нулевым? а) вектор, длина которого равна 0 б)вектор, у которого начало совпадает с его концом в)все ответы верны 3. Векторы коллинеарны , если… а) они лежат на перпендикулярных прямых б)они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых в)они лежат на пересекающихся прямых 4. Векторы сонаправлены , если… а)лежат на одной прямой б)лежат на параллельных прямых в)они коллинеарны и одинаково направлены 5. Векторы называются равными, если … а)их длины равны б)они сонаправлены и их длины равны в)они противоположно направлены Тест

    Слайд 15

    Проверь себя В В Б В Б

    Слайд 16

    1. Запишите несколько равных векторов коллинеарных векторов сонаправленных векторов противоположно направленных А В С О D H S 2. Дан прямоугольный параллелепипед. Найдите длину вектора АС 1 , если АА 1 = , АВ=А D =1 Задание А В В 1 А 1 С 1 D 1 D C 2 Ответ

    Слайд 17

    Домашнее задание Выучить определения: Вектор Коллинеарные векторы Сонаправленные и противоположно направленные векторы Равные векторы №740, №741, №742 Творческое задание ( по желанию ) : составить кроссворд по теме

    Слайд 18

    Понял Узнал Удивился Научился СЕГОДНЯ НА УРОКЕ Я…

    Слайд 19

    Атанасян Л.С.Геометрия 7-9.- М.: Просвещение , 2014 . http://qps.ru/Ckofc - бублик http://gif-anim.narod.ru/- анимация http://qps.ru/OQlyw - картинка деда http://www.yarfoto.ru/V-school.html - картинки : ученица, ученик, сова с карандашами, учитель с указкой, мудрая сова http ://www.yarfoto.ru/V-literature.html -звездочет http :// smiles.33b.ru/smile.bereich0_128_60.html-анимация http ://smiles.33b.ru/smile.1464020.html - мультяшки , -танцующий воробей,стр1 Перечень источников


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    План-конспект урока геометрии "Координаты вектора" в 9 классе

    План - конспект урока по геометрии в 9 классе "Координаты вектора" 1.      Цель  урока: сформировать навыки решения задач по нахождению координат векторов, в том чис...

    План-конспект урока геометрии в 9 классе "Понятие вектора"

    Конспект урока составлен для 9 класса по учебнику "Геометрия 7-9" Атанасян Л.С.  В конце конспекта предложен один вариант тестирования по теме "Понятие вектора. Умножение векторов"...

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА План-конспект урока в 11 классе «Фотоэффект. Применение фотоэффекта.»

    Урок с использованием  ЭОР. В изучении нового материала используется информационный модуль  "Фотоэффект" для базового уровня старшей школы.  В практический модуль входи...

    План конспект урока геометрии 9 класс Понятие вектора

    План конспект урока №1 по  геометрии 9 класс. Понятие вектора. Учебник Атанасяна...

    План-конспект урока по теме "Вычитание векторов"

    Материал представляет собой план-конспект урока по теме: "Вычитание векторов"...

    План-конспект урока геометрии в 9 классе "Сумма двух векторов"

    План-конспект урока геометрии в 9 классе "Сумма двух векторов"...

    План-конспект урока геометрии в 9 классе "Умножение вектора на число"

    План-конспект урока геометрии в 9 классе "Умножение вектора на число"...