Рабочая программа по специальному курсу «Наглядная геометрия» для 8 класса (ФГОС).
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

г. НОЯБРЬСК

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 6»

муниципального образования город Ноябрьск

(МБОУ СОШ № 6)

Рабочая программа  

по специальному курсу «Наглядная геометрия»

для 8 а,б, классов (ФГОС)

1 час в неделю (всего 35 часов)

                                                   Автор-составитель: 

                                                                            Запивахина Светлана Владимировна

2016 -  2017  уч. г.

Пояснительная записка

Данная программа составлена как дополнение к рабочей программе «Геометрия 8 класс» в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения), образовательной программы основного (общего) образования (5-9 классы) по ФГОС ООО. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 6. Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Познякаи И.И. Юдиной.

Рабочая программа специального курса «Наглядная геометрия» ориентирована на использование учебника Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электрон.носителе / (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). -5-е изд. стер. - М.: Просвещение, 2015г.-383 с.:ил.

Данная программа направлена на оказание обучающимся квалифицированной помощи в расширении, углублении, систематизации и обобщении их знаний по геометрии.

Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 8 класса с помощью методов геометрической наглядности.

Изучение наглядной геометрии по этой программе направлено на достижение следующих целей:

1. Расширение и углубление знаний по программе курса геометрии 8 класса.

2. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

3. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

1.   Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

2. Выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

3.   Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

Программа рассчитана на 1 час в неделю, всего 35 часов. Программой предусмотрено проведение 4 контрольных работ. 

Планируемые результаты освоения специального  курса «Наглядная геометрия»

Личностными результатами изучения специального курса «Наглядная геометрия» являются формирование следующих умений и качеств:

• независимость и кретивность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметным результатом изучения специального курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
•  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
•  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
•  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
•  создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);
• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
•  вычитывать все уровни текстовой информации;
•  определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
•  понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
•  использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии  выдвигать аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

Предметным результатом изучения специального курса «Наглядная геометрия» является сформированность следующих умений:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Предметным результатом изучения специального курса «Наглядная геометрия»  является сформированность следующих умений:

• владения знаниями этапов решения задач на построение;
• владения умениями и навыками строить образы фигур с помощью различных преобразований, а также строить правильные выпуклые и невыпуклые многоугольники, используя различные способы;
• владения умениями и навыками решать геометрические задачи с использованием некоторых замечательных теорем планиметрии (теоремы Чевы, Менелая, обобщённая теорема Фалеса и т.д.).
• владения умениями и навыками решать геометрические задачи по теме «Окружность», в том числе на углы, ассоциированные с окружностью, вписанные и описанные окружности.
• владения умениями и навыками выполнять построения циркулем и линейкой при построении четырёхугольников.
• выработать навыки исследовательской деятельности;
• установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства с формулами геометрии;
• владения практическими умениями и навыками при работе с инструментами;
• создавать красоту математических линий.

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля УУД: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, творческие работы, устный опрос.

Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:

1. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2013г
2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2014.

Успешность выполнения работы определяется в соответствии с нижеприведенными шкалами:

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в разделах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» междисциплинарной программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного общего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ № 6 муниципального образования г. Ноябрьск, в форме контрольной работы.

Содержание специального курса «Наглядная геометрия»

Преобразование фигур на плоскости (4 часа).

Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.

Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задач;
• применять признаки равенства треугольников для решения практических задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Правильные выпуклые многоугольники. (3 часа).

Правильные многоугольники, определение, свойства. Построение правильных выпуклых многоугольников.  

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• определять виды многоугольников;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• решать задачи на построение.

Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды. (3 часа).

Задачи на разрезание многоугольников. Равносоставленные многоугольники. Разрезание квадрата на неравные квадраты. Построение правильных невыпуклых многоугольников. Построение звёзд различной конфигурации.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• использовать методы вспомогательной площади и перегруппировки;
• использовать различные способы разрезания «греческого креста» на части и составления из них заданных многоугольников;
• применять ступенчатый и ошибочный разрезы при решении практических задач;
• выполнять разрезание треугольника на n подобных между собой треугольников;
• складывать прямоугольник из наименьшего числа попарно неравных квадратов.        

Симметрия вокруг нас. (3 часа).

Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• выполнять чертежи по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Задачи на построение (7часов).

Простейшие задачи на построение. Построение параллелограмма. Построение квадрата, ромба, прямоугольника. Построение трапеции.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• выполнять чертежи по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Площади (10 часов).

Измерение площади многоугольника. Равновеликие многоугольники. Площадь произвольной фигуры. Площадь треугольника. Площадь треугольника. Формула Герона.

Теорема о точке пересечения медиан треугольника.  Треугольники, имеющие по равному углу. Треугольники, имеющие по равному углу. Решение задач. Площадь параллелограмма и трапеции. Площадь параллелограмма и трапеции. Неожиданный способ нахождения площадей некоторых многоугольников.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• применять формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора, формулу Герона   при решении задач;
• выполнять чертежи по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Подобие фигур (9 часов).

Признаки подобия. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Теоремы Чевы и Менелая. Различные средние для нескольких отрезков.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• применять подобие треугольников при решении несложных задач;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задач;
• применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

Окружность (5 часов).

Углы, связанные с окружностью. Вписанные и описанные окружности.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• доказывать теоремы: об углах, связанные с окружностью; о многоугольниках, вписанных в окружность; о многоугольниках, описанных около окружности; о замечательных точках в треугольнике;
• применять изученные теоремы при решении заданий.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы в 8 классе (1 час в неделю)

Календарно-тематическое планирование специального курса «Наглядная геометрия»