Окружность, круг и их элементы
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

Чертовикова Ольга Николаевна

Материалы для подготвки к экзамену по математике в форме ОГЭ. Все виды заданий с ответами на тему "Окружность, круг и их элементы". Можно ипользовать на уроках подготовки к ОГЭ модуль "Геометрия" 10 задание. А также при прохождении тем " Касательная, хорда, секущая, радиус" "Окружность, описанная вокруг многоугольника" " Центральные и впи­сан­ные углы". Использованы материалы базы данных ФИПИ и сайта sdamgia.ru

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл oge_10_zadanie.docx832.45 КБ

Предварительный просмотр:

Касательная, хорда, секущая, радиус

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5795Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5796Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду  AB, равную радиусу окружности.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

4.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5798

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = https://oge.sdamgia.ru/formula/12/120046af3749861b5df602baf56e0b70p.png Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.05.01/innerimg0.pngДлина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

6. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6314Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

8. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

9. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

10. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

11. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6348Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

12. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6362На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

13. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6375Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

14. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8097Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C , если A = 44. Ответ дайте в градусах.

15. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8326Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.

16. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=50Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

17. Касательные в точках https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к окружности с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png пересекаются под углом 76°. Найдите угол https://oge.sdamgia.ru/formula/dd/dd886b94ec3514180d422a2dea8d4764p.png. Ответ дайте в градусах.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10009

18. К окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png проведены касательная https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png и секущая https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png. Найдите радиус окружности, если https://oge.sdamgia.ru/formula/2f/2f50d0aa4d2da627aed81d21040fe7c7p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b99805342efbea98230479f1eebac5cp.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10057

19. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b39226d567f18612d34a92177e73271p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/0b/0be49992f1967248f43f43c6bf426d0ep.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10098

20. Отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/78/78f45643dcf00816fe372ec6ac7ec938p.png касается окружности радиуса 24 с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png. Окружность пересекает отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10103

21. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/3f/3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/27/276f640111ac8aaaec6f8809f19d0efcp.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10126

22. К окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png проведены касательная https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png и секущая https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png. Найдите радиус окружности, если https://oge.sdamgia.ru/formula/95/95c8799e2b737a01d256b9afb57bab49p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/96/96d920998fc9371347e77e985a9d68afp.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10148

23. Отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/a2/a2cf57c589c16bf6b14527b71bd80670p.png касается окружности радиуса 54 с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png. Окружность пересекает отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10173

24. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b39226d567f18612d34a92177e73271p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/ff/ff45bd293b12f0ae6b3d72b6f8c667bcp.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10188

25. К окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png проведены касательная https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png и секущая https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png. Найдите радиус окружности, если https://oge.sdamgia.ru/formula/78/78f45643dcf00816fe372ec6ac7ec938p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/ea/ead5266e024c2dc578721291d0fb5be1p.png

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10206

26. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/6e/6e32be732b15b2f3bae9080621f1cb36p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/8b/8bbf6ee8b8b348c36c893ca723a7de0ap.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10098

27. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/ff/ff77161211a4b20f6eefcb85ae9f2f92p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/89/896f187c6e5681304cbc94695223669fp.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10098

28. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b39226d567f18612d34a92177e73271p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/90/904a360db954e465273351bf1c663017p.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10098

29. На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png выбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/e9/e9e26f9c541b2882b9ed96ac44d0cfbbp.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/17/179cf2b7677e4f76b987322825c02af5p.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к этой окружности.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10098

Окружность, описанная вокруг многоугольника

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5436В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2387В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6308Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6340Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8522Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Центральные и вписанные углы

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=45Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=82В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2227Найдите градусную меру MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера MNP равна 18°.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2233Найдите DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2241Найдите градусную меру ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера AOC равна 96°.

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2251Найдите KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2319В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2366Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

9. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2368Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

10. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3410В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

11. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2396Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

12. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5797Точки ABC и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

13. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5799Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

14. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5801Точка О — центр окружности, AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

15. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6089На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/90/9000494feda46a97a65e0d8edf1dd8dfp.png Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

16. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6297На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

17. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6300Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 15° и OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

18. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

19. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6369В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

20. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8114Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

21. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8509Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/5a/5a86125d4f3e448c7a802f1d665761f1p.png, если https://oge.sdamgia.ru/formula/8c/8c3b23dc36ee9d2da8eea1355e4099d6p.png. Ответ дайте в градусах.

22. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=9868Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

23. На окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png отмечены точки https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/e5/e5df624a8db4ff83ab559059b6b20c8fp.png. Длина меньшей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png равна 50. Найдите длину большей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10051

24. Центр окружности, описанной около треугольника https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, лежит на стороне https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png. Найдите угол https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, если угол https://oge.sdamgia.ru/formula/bc/bcf30d7f4abd7593b752cacd38ff491cp.png равен 44°. Ответ дайте в градусах.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10065

25. В угол https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png, точка https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png - центр окружности. Найдите угол https://oge.sdamgia.ru/formula/4d/4d1904de6c15b2cf5e4cf3236746ec8ep.png. Ответ дайте в градусах.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10129

26. На окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png отмечены точки https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/10/109b6d436b620dab0dbb4910608098d5p.png. Длина меньшей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png равна 5. Найдите длину большей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10138

27. На окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png отмечены точки https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/56/56628f13db42c9901e2e647f3d472639p.png. Длина меньшей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png равна 61. Найдите длину большей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10171

28. Центр окружности, описанной около треугольника https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, лежит на стороне https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png. Радиус окружности равен 6,5. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bcp.png, если https://oge.sdamgia.ru/formula/0f/0f71cd81dc43a807d813e9ddca861cc1p.png

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10209

29. Центр окружности, описанной около треугольника https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, лежит на стороне https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png. Радиус окружности равен 8,5. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.png, если https://oge.sdamgia.ru/formula/89/896d179d6d728f0f58e50d0b63220c0dp.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10210

30. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6087В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

31. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6089На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/e9/e9dc4332439e5e999b2785ffc4192f65p.png Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

32. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6089На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/5a/5adace33a9d0d1ee8c42148f58cf97c2p.png Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.

33. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6087В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

34. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

35. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

36. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6087В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

37. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=9868Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.

38. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6089На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/12/124e42895853cd9bd2f1e7eb36e757a5p.png Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.

39. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

40. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6089На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/f6/f66f6dd51ccb7694f668b85e69a7d481p.png Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги.

41. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=9868Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

42. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

43. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

44. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=9868Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.

45. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6087В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

 

ОТВЕТЫ

Касательная хорда сек

№ п/п

Ответ

1

6

2

30

3

5

4

17,5

5

90

6

14

7

7

8

48

9

9

10

441

11

10

12

40

13

36

14

46

15

6084

16

4

17

38

18

75

19

63

20

16

21

8

22

72

23

36

24

45

25

24

26

24

27

33

28

11

29

14

Окр опис около мн-ка

№ п/п

Ответ

1

22,5

2

90

3

8

4

3

5

21

6

196

Центральные и вписанные углы

№ п/п

Ответ

1

6

2

30

3

144

4

71

5

42

6

56

7

128

8

6,5

9

162

10

55

11

35

12

65

13

24

14

42

15

747

16

52

17

7

18

22

19

97

20

57,5

21

15

22

60

23

400

24

46

25

23

26

95

27

119

28

5

29

15

30

108

31

1862

32

203

33

90

34

108

35

134

36

118

37

57

38

303

39

72

40

134

41

81

42

142

43

24

44

66

45

109


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обобщающий урок-КВН по теме "Окружность,круг,сфера,шар" в 6 классе

Данный материал представляет собой методику проведения урока в форме КВНа. Использование данной разработки позволяет решать следующие задачи: 1) Повторить основные формулы темы(вычисление длины окру...

Открытый урок в 6 классе по теме "Окружность, круг"

основные понятия и формулы, задачи по теме "Окружнось, круг"...

Урок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Круг. Длина окружности"

Урок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Круг. Длина окружности" лучше  проводить в виде практической работы....

Окружность. Круг.

Кросворд по теме окружность и круг....

Презентация "Некоторые сведения об окружности, круге и их элементах"

При подготовке к Экзамену необходимо повторить теоретический материал. Моя презентация поможет вспомнить свойства окружностей и их элементов....

Практическая работа по теме "Окружность, круг и их элементы"

Практическая работа по теме "Окружность, круг и их элементы" содержит в себе четыре задания, которые отражают как теоертический материал, так и практические задания....