подготовка к контрольной работе по геометрии №3 11 класс
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

3).  Радиус основания конуса равен 3 м, а  высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

4) Найдите координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением (х – 2)2 + (у+3)2+ z2 = 25.

5) Лежит ли на сфере, заданной уравнением (х +2)2 + (у – 1)2 + (z -3)2 = 1 точка А( -2;1;4)?

6) Могут ли вершины прямоугольного треугольника с катетами  с катетами 4см и 2см лежать на сфере радиуса см?

7) Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением х2 – 6х +у2 + z2.

8) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найти площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 45 º.

Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен 90 º. Найти площадь боковой поверхности конуса.

9) Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 º. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

10) Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S
равны 6. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка
SS1 , M — середина ребра AS , точка L лежит на ребре BC так, что
BL LC: 1: 2= .
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью S LM1 —
равнобокая трапеция.
б) Вычислите длину средней линии этой трапеции

11) Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды S A B C D с вершиной S
равны 12. Основание высоты S O этой пирамиды является серединой отрезка
S S1 , M — середина ребра AS , точка L лежит на ребре BC так, что
BL LC: 1: 2= .
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью S LM1 —
равнобокая трапеция.
б) Вычислите длину средней линии этой трапеции