Симметрия в пространстве
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«ЯЛТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 7»

муниципального образования городской округ Ялта Республики Крым

298600, РК, г. Ялта, ул. Кирова, д. 9, тел. 3654-23-50-60, e-mail: yalta7777777@mail.ru

Конспект урока

по геометрии

в 11 классе

по теме «Симметрия в пространстве»

Подготовила

учитель математики

Уланова Елена Евгеньевна

г. Ялта, 2016

Фрагмент логически завершённого дня

по теме «Математика вокруг нас»

Тема: Симметрия в пространстве

Цели:

 - обучающие:                обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия

на  плоскости»;

усвоение обучающимися знаний о симметрии в      

                         пространстве;

формирование умени решать задачи

- воспитательные:        пробуждение устойчивого интереса к предмету;

                                воспитание понимая тесной связи математики с другими

науками и практикой;

- развивающая:        развитие любознательности учащихся, познавательного

интереса, логики

Задачи:                        - формирование пространственного мышления

- воспитание человека, умеющего ценить прекрасное

Образовательные

технологии:                 здоровьесберегающая технология обучения и воспитания

                                д.м.н. Базарного В.Ф., проблемное обучение, ИКТ.

Принципы обучения - дидактические:

1. Систематичности и последовательности обучения.
2. Доступности (опора на знания учащихся).
3. Индивидуализации обучения (учёт психологических типов восприятия материала учащимися, дифференциация дидактического материала к заданиям).
4. Научности.
5. Связь теории с практикой.
6. Использование межпредметных связей.

Оборудование:         плакаты, телевизор, компьютер.

Литература:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др. Геометрия 10-11: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2010
• Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.
• Шафрановский И.И. Симметрия в природе. Л., 1988.
• http://eor.edu.ru/ - Федерального портала ФЦИОР
• http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР)
• http://nips.riss-telecom.ru/poli/

Ход урока

1. Организационный момент

2. Мотивация познавательной деятельности

На экране – слайды с изображением симметричных предметов: снежинки, листья, кристаллы; архитектурные сооружения и т.д.

Слова учителя:

Мы живем в очень красивом и гармоничном мире. Нас окружают предметы, радующие глаз. Например, бабочка, лист платана, снежинка.

Посмотрите, как они прекрасны! В чем же загадка (или, напротив, разгадка) такой красоты? Какие слова просятся на язык при виде великолепных архитектурных шедевров, которые вы видете сейчас на экране? Красота. А еще? Гармония. Соразмерность. Пропорциональность. И, наконец, симметрия.

Беляева Оля:

«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симмерия приятна для глаз?  Что такое симметрия? Это врожденное чувство. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?»

Эти слова принадлежат Льву Николаевичу Толстому. Вы можете прочитать их в повести «Отрочество».

- Так что же такое симметрия?

Давайте вспомним то, что нам известно об этом понятии.

3. Актуализация опорных знания. Основная часть.

3.1. Понятие симметрии относительно точки.

Дело в том, что определение симметрии отнсоительно точки, известное из планиметрии, остается правильным и для стереометрии.

Вопрос: каогда точки А и А1 называются симметричными относительно точки?

Ответ: точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если точка О – середина отрезка АА1.                         А1

                                О

             А

Решение задач:

1. Дана точка А(1;2;3). Найти координаты точки А1, симметричной точке А относительно начала координат.

2. Точки А (5;-3;4) и В (-3; 1; -2) симметричны относительно точки С. Найти координаты точки С.

3. Точка А(1;2;3) симметрична точке В относительно точки С (3;2;1). Найдите координаты точки В.

3.2. Понятие симметрии относительно прямой в пространстве

Вопрос. Когда точки А и А1 называются симметричными отнописительно прямой e?

Ответ.  Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой e, если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

Решение задач

1. Дана точка А (1;2;3). Найти координаты точки, симметричной ей относительно оси х,y,z.

Презентации учащихся:

Презентация 1 «О симметрии в природе»

Презентация 2 «О симметрии в архитектуре»

Презенатция 3 «О симметрии в живописи»

4. Физкультминутка (офтальмотренажёр)

1) ленивые восьмерки ∞

2) симметричные движения обеими руками

3.3. Понятие симметрии относительно плоскости

Точки  А и А1 называются симметричными относительно плоскости α, если эта плоскость перпендикулярна отрезку АА1 и делит его пополам.

Презентация 4 «Симметрия относительно плоскости»

Решение задач:

1. Сколько плоскостей симметрии имеет:

а) отрезок;

б) прямая;

в) окружность;

г) плоскость;

д) куб.

Постройте от руки фигуру, симметричную кубу относительно плоскости АВС.

                                                В

                                А

                                                         С

В

                                                                        А  

С

5. Рефлексия

- Что мы повторили? Что узнали нового?

- Блиц-опрос по основноым вопросам темы.

- Что понравилось на уроке?

- Что показалось сложным?

«Симметрия, как бы широко или узко мц не понимали это слово, есть идея, которой человек пытается облегчить или создать порядок, красоту и совершенство».

                                        Герман Вейль

6. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

1) Нарисовать:  геометрические фигуры, предметы, живые существа, которые имеют ось (центр) симметрии.

2)Индивидуальное творческое задание учащимся.  Написать реферат на тему: «Симметрия в быту, технике и физике».