Главные вкладки

    Урок геометрии в 7 классе в технологии системно-деятельностного метода
    план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

    Ереметова Ольга Михайловна

    ,

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл eremetova_om_b_2.docx927.54 КБ

    Предварительный просмотр:

     ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

    учителя математики МБОУ «Гимназия № 11» г.Норильск

    Ереметовой Ольги Михайловны

    Предмет: геометрия

    Класс: 7

    Учебник: Геометрия 7-9 кл. Погорелов А.В.

    Тема урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

    Тип урока: открытие нового знания.

    Цели урока:

    1) В направлении личностного развития:  воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

    2) В метапредметном направлении: сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

    3) В предметном направлении:

    Знать:

    • формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

    Уметь:

    • решать задачи, в том числе с практическим содержанием, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

    Анализировать:

    • возможность применения того или иного признака при решении различных задач.

    Основные цели и задачи:

    Образовательные

     –формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих обучающихся умению учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию;

     – создание организационных и содержательных условий для успешного усвоения учащимися признаков равенства прямоугольных треугольников

    Развивающие

    –развитие универсальных учебных действий, продолжить развитие умений и навыков сравнительного анализа, самостоятельной работы,  способствовать  деятельности учащихся по самостоятельному установлению соответствия между признаками равенства треугольников и признаками равенства прямоугольных треугольников;

    – развитие  внимания, наблюдательности, умения анализировать, развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

    Воспитательные

    –  прививать умение слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для работы в группе;

    – способствовать воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умению самостоятельно добывать знания, овладению   способами и критериями самоконтроля и самооценки;

    – прививать и воспитывать интерес к предмету «математика».

    Ход урока

    1. Мотивация к учебной деятельности

    - Здравствуйте, ребята!

    Начать урок мне хотелось бы с высказывания французского философа Жан Жака Руссо:

     «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…»

    Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

     Сейчас распределитесь по группам в соответствии с номером карточки, которую вы получили перед началом урока.

    Работая в группах, вспомните и перечислите шаги, которые вы должны будете выполнить на уроке и по представленным на доске эталонам определите тематическое содержание урока. На работу 1 минута. Одной из групп предлагается озвучить результат своей работы, остальные группы работают на дополнение и уточнение.

    Возможный вариант ответа:

    [a]

    1) сегодня урок открытия новых знаний;

    2) нам будут предложены задания, с помощью которого мы сможем определить, что мы не знаем;

    3) затем проведём анализ нового задания с целью выявления причин затруднений, которые могут возникнуть при его выполнении;

    4) зафиксируем знания, которых у нас нет для выполнения предложенного нового задания;

    5) сформулируем цель своей деятельности, построим план достижения цели и реализуем план;

    6) зафиксируем новое знание;

    7) попробуем применить новое знание на практике, проконтролируем его понимание и выясним взаимосвязь нового знания с ранее изученным материалом;

    8) в конце урока подведём итог нашей деятельности.

    9) анализируя представленные эталоны, мы определили, что на уроке будем заниматься прямоугольными треугольниками.

    - Я вижу, вы хорошо настроены на работу, начнём.

    2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

    На доске вывешены эталоны с прошлых уроков:

    Эталон 1.

    Свойства прямоугольных треугольников

    1.

    Дано:   АВС;

    А = 90°

    Доказать:

    В +С= 90°

    2.

    Дано:   АВС;

    А = 90°; В = 30°

    Доказать:

    АС = ВС

    3.

    Дано:   АВС;

    А = 90°, АС = ВС

    Доказать:

    В = 30°

    Эталон 2.

    Признаки равенства треугольников

    По двум сторонам и углу между ними

    Дано:    АВС; А1В1С1

    А = А1;

    АВ = А1В1;

    АС = А1С1.

    Доказать:

       АВС =   А1В1С1

    По стороне и прилежащим к ней углам

    Дано:   АВС; А1 В1 С1

    А = А1;

    В = В1;

    АВ = А1В1;

    Доказать:

       АВС =      А1В1С1

    По трем сторонам

    Дано:    АВС; А1 В1 С1

    АВ = А1В1;

    ВС = В1С1;

    АС = А1С1.

    Доказать:

       АВС =   А1В1С1

    - Предлагаю вам сейчас решить две задачи, которые помогут вами подготовиться к новому знанию.

    Учащимся предлагается решить задания 1 и 2  в группах дальнейшей проверкой фронтально или, используя образец:

    Задание 1.

    Назовите прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 900? Как называются стороны, прилежащие к углу в 900?

    Определить 1,2, 3, 4. Какой треугольник помог вычислить все углы?

    Рис. 1.

    Ответ: ΔАВD, ΔDВС,1 = 240, 2 = 660, 3 = 540, 4 = 900.

    Задание 2. 

    Рассмотрите рисунки (см. рис.2).

    1. Определите градусные меры углов для каждого из трех случаев.

    2. Найди равные треугольники.

    а)  

    б)

    в)  

    α= 200, β= ?    β= 450, α=?      α= 300, β= ?

    При проверке учащиеся должны назвать эталоны, которые они использовали при выполнении задания.

    Задание 3.

    Даны ΔАВС и ΔА1В1С1. В = 900, В1= 900.

     Известно, что АС = А1С1, АВ = А1В1.

    Докажите, что ΔАВС = ΔА1В1С1

    - Обсудите в группах следующий вопрос: является ли это задание пробным. Ответ необходимо обосновать.

    Одна из групп предлагает свой вариант ответа и обоснования: это задание пробное, т.к. оно новое, в задаче надо доказать равенство прямоугольных треугольников, раньше мы таких заданий не выполняли.

    - А теперь каждый задумайтесь, и скажите, какие затруднения у вас могут возникнуть при решении данного задания?

    Возможный вариант ответа: я не смогу доказать равенство прямоугольных треугольников, используя известные признаки равенства треугольников.

    3. Выявление места и причины затруднения.

    - Посовещайтесь в группах  в течение 1 минуты и ответьте на вопросы:

    1) какое задание должны были выполнить;

    2) чем могли воспользоваться при выполнении задания;

    3) в каком месте и почему возникнет затруднение.

    Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

    Возможный вариант ответа: надо было доказать, что два прямоугольных треугольника равны; нет знаний, которыми можно было бы воспользоваться; не знаем доказательства признака равенства прямоугольных треугольников по  гипотенузе и катету.

    4. Построение проекта выхода из затруднения.

    - Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты:

    1. сформулируйте цель дальнейшей деятельности;

    2. сформулируйте тему урока.

    Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

    Возможный вариант ответа:

    Цель: Узнать, признаки равенства прямоугольных треугольников и научиться их применять.

    Тема урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

    - Для достижения поставленной цели вы должны будете работать с заданием 4:

    Задание 4.  ( каждой группе дается по 1 заданию)

    - Что теперь необходимо сделать? (Составить план действий по реализации сформулированной цели.)

    - У вас в группах лежат шаги будущего плана. Прочтите эти шаги и расставьте их в нужном порядке.

    После обсуждения на доске фиксируется план действий:

    1. Рассмотреть свою задачу.

    2. Записать условие.

    3. Доказать, что треугольники  равны, используя известные признаки.

    4. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

    5. Реализация построенного проекта.

    Работа организуется в группах, каждая группа озвучивает результат работы, остальные при необходимости уточняют, дополняют. После выступления групп на доску вывешивается эталон:

    Эталон

     

    - Вернитесь к пробному заданию и докажите, что треугольники равны.

    Учащиеся работают в рабочих тетрадях. Потом один ученик озвучивает результат. Остальные дополняют и уточняют.

    - Вы справились с затруднением?

    Итак, проведем обобщение по всем признакам равенства прямоугольных треугольников:

    - Что вы теперь можете делать?

    6. Первичное закрепление во внешней речи

    Учащимся предлагается выполнить задание 5:

    Задание 5. Докажите равенство двух равнобедренных треугольников по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию.

    Задание выполняется в группах, каждый из участников группы проговаривает один из примеров. После выполнения задания проводится самопроверка по образцу.

    Один из группы озвучивают затруднения, которые возникли при выполнении задания.

    7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталон

    Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить задание 6:        

    Учащиеся выполняют самостоятельную работу, указывая признаки равенства прямоугольных треугольников, которые использовали при выполнении задания и проводят самопроверку по эталону для самопроверки.

    Задание 6.

    Выбрать равные треугольники и указать признак.

    http://festival.1september.ru/articles/510412/img8.GIF

    Ответы: равные треугольники 8 и 9; 3 и 4; 1 и 5; 6 и 10; 2и 7.

    - Проанализируйте в группах результаты выполнения самостоятельной работы:

    • назовите, какие эталоны использовали при выполнении заданий;
    • назовите, в каких местах и почему возникли затруднения.

    Один из группы озвучивает результаты анализа работ.

    8. Включение в систему знаний и повторение.

    Задание 7.

    На каждой парте карточки с заданием (работа индивидуальная по вариантам):  

    Вариант 1

    1. Выбрать верную формулировку определения прямоугольного треугольника:

    А. Треугольник, у которого есть тупой угол

    Б. Треугольник, у которого только два острых угла

    В. Треугольник, у которого все углы прямые

    Г. Треугольник, у которого есть прямой угол

    2. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

    А. Гипотенузой

    Б. Основанием

    В. Катетом

    Г. Нет правильного ответа

    3. Прямоугольные треугольники равны, если:

    А. Гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника

    Б. Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника

    В. Гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника

    Г. Катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника

    4.         

                                      К

    Чтобы прямоугольные треугольники были равны по гипотенузе и катету, должно выполняться условие:

    А. ВС = МN

    Б. АС = КN

    В. ˂С = ˂N

    Г. ˂А = ˂К

    5.

    Чтобы прямоугольные треугольники были равны по гипотенузе и острому углу, должно выполняться условие:

    А. DE = FC

    Б. DT = FS

    B. EТ = CS

    Г. ЕТ = FS

    Вариант 2

    1. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

    А. 1800

    Б. 3600

    В. 900

    Г. Другое число

    2. Как называются стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу?

    А. Гипотенуза

    Б. Основания

    В. Катеты

    Г. Нет правильного ответа

    3. Прямоугольные треугольники равны, если:

    А. Гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника

    Б. Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника

    В. Гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника

    Г. Катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника

    4.    А                       К

          В              С

    Чтобы прямоугольные треугольники были равны по двум катетам, должно выполняться условие:

    А. АС = КN

    Б. ВС = КN

    В. МN = АС

    Г. ВС = МN

    5.

    Чтобы прямоугольные треугольники были равны по катету и прилежащему острому углу, должно выполняться условие:

    А. МХ = RS

    Б. ХС = SК

    В. МС = RК

    Г. ХС = RК

    9. Рефлексия учебной деятельности.

    - Что вы сегодня узнали нового?

    - Какова была цель вашей деятельности?

    - Почему вы поставили перед собой такую цель?

    - Вы достигли поставленной цели?

    - Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

    - Оцените свою работу на уроке с помощью соответствующего треугольника:

    Урок прошёл удачно:

    мне понятен эталон, смог применить  его в самостоятельной работе.

    Получилось применить признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

    Работа в группе  (активно участвовал в работе класса, с заданиями справлялся успешно).

          Я доволен собой!

    Сегодня на уроке не все задания оказались такими уж лёгкими. Мне было сложно, но я справился. Работая в группе участвовал в работе класса, с заданиями справлялся не вполне успешно.

    Я вполне доволен собой!

    Задания на уроке оказались слишком трудными. Не получилось применить признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

    Мне нужна помощь…

    Домашнее задание:

    1. Выучить формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

    Дано:

    http://festival.1september.ru/articles/510412/img12.gifABC –равносторонний

    Высоты AD http://festival.1september.ru/articles/510412/Image687.gifCE = K

    Найдите: углы http://festival.1september.ru/articles/510412/img12.gifAKC,        

                    http://festival.1september.ru/articles/510412/img12.gifAKE,http://festival.1september.ru/articles/510412/img12.gif CDK.

    1.                                                                          

    [a]отлично!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок математики в 5 классе в технологии системно - деятельностного подхода

    Тема урока: " Сложение дробей с разными знаменателями"Тип урока: урок постановки учебной задачи (урок по ознакомлению учащихся с новым материалом)...

    Урок математики в 5 классе в технологии системно-деятельностного метода "Объем прямоугольного параллелепипеда" (урок открытия новых знаний).

    Стандарты второго поколения предполагают переход с обьяснительного на деятельностный метод обучения, в основе которого лежит "рефлексия самоорганизации"-возникло затруднение, значит надо  прекрат...

    Урок биологии 6 класс "Строение клетки". Системно-деятельностный подход

    Системно-деятельностный подход на уроках биологии...

    «Конспект урока математики 6 класса с применением системно- деятельностного подхода».Тема:«Пропорции».

    «Конспект урока математики 6 класса с применением  системно- деятельностного     подхода».  Тема: «Пропорции»....

    Выступление на ярмарке методических идей. Диалог на уроке истории как составная часть технологии системно-деятельностного обучения.

    Презентация включает в себя информацию, представленную на школьной  ярмарке методических идей, и включает в себя приемы, методы и формы работы на уроках истории,...