Зачётные работы по заданиям сайта "Открытый банк задач ЕГЭ по математике" (http://mathege.ru)
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) на тему

Опубликовано 05.04.2017 - 4:42 - Мецнер Татьяна Михайловна

Все работы составлены из прототипов сайта mathege.ru. Они соответствуют программному материалу старшей школы. Сначала учащиеся выполняют аналогичное доиашнее задание, получают необходимую консультацию, а затем пишут работу.

Скачать:

Вложение	Размер
obyom_piramidy_i_konusaobz.docx	18.21 КБ
zachyot_obz_obyom_shara.docx	15.24 КБ

Предварительный просмотр:

Зачётная работа по теме «Объём пирамиды и конуса» (ОБЗ).

Вариант 1.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 $^\circ$ . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Зачётная работа по теме «Объём пирамиды и конуса» (ОБЗ).

Вариант 2.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна $\sqrt{3}$ .
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Объем параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды $B_{1}ABC$ .
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Зачётная работа по теме «Объём пирамиды и конуса» (ОБЗ).

Вариант 3.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $\sqrt{3}$ .
Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.

Зачётная работа по теме «Объём пирамиды и конуса» (ОБЗ).

Вариант 4.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 150. Найдите объём конуса.

Предварительный просмотр:

Вариант 1.

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Цилиндр, объём которого равен 105, описан около шара. Найдите объём шара.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 116. Найдите объём конуса.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 28. Найдите объём шара.

Вариант 2.

Площадь большого круга шара равна 23. Найдите площадь поверхности шара.
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 81. Найдите площадь поверхности шара.
Шар, объём которого равен 42, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 128. Найдите объём конуса.
Куб вписан в шар радиуса $\sqrt{3}$ . Найдите объем куба.

Вариант 3.

Площадь большого круга шара равна 7. Найдите площадь поверхности шара.
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
Цилиндр, объём которого равен 123, описан около шара. Найдите объём шара.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 184. Найдите объём конуса.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 0,5. Найдите объём шара

Вариант 4.

Площадь большого круга шара равна 36. Найдите площадь поверхности шара.
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 93. Найдите площадь поверхности шара.
Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 156. Найдите объём конуса.
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Банк задач.

Тема 1. КинематикаЗадачи 4 класса трудности1. Автобус начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется прямолинейно с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Какой путь пройдёт автобус к тому момент...