Урок по геометрии в 7 классе Соотношение между сторонами и углами треугольника
план-конспект занятия по геометрии (7 класс) на тему
Предварительный просмотр:
МБОУ Кирилловская средняя общеобразовательная школа
Учитель Федосеенко Наталья Александровна
Предмет: геометрия
Класс: 7
Тема урока: Соотношение между сторонами и углами треугольника
Цель урока:
Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника Задачи: Образовательные: Сформировать представление о соотношении между углами треугольника Формировать умение применять теорему для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения Развивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь. | ||
Планируемые образовательные результаты | ||
Предметные | Метапредметные | Личностные |
Формирование представления о соотношении между углами треугольника; Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника Уметь применять теорему для решения задач | Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки Умение применять полученные знания в учебной деятельности. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе. |
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование урока: учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.; плакат «Виды треугольников»; модели треугольников из бумаги.
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Планируемые результаты УУД |
Организационный момент 1 мин | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию | Включаются в деловой ритм урока. | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения |
Актуализация знаний (Этап проверки понимания изученного) 4 мин 3 мин 6 мин Самопроверка 3 мин Этап закрепления изученного ( Подготовка к ГИА) 5 мин Этап закрепления изученного (Историческая справка) 3 мин Физкультминутка 2 мин Этап изучения нового материала Постановка проблемы, определение темы и цели урока 10 мин «Открытие» детьми нового знания Этап обобщения и систематизации 4 мин Первичное применение нового знания Этап подведения итогов учебного занятия 3 мин | Как говорил Вениамин Федорович Каган «Было бы легче остановить Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике» На предыдущих уроках мы с вами изучали теорему о сумме углов в треугольнике, понятие внешнего угла. Сегодня на уроке мы закрепим знания, полученные по этой теме знания. Теоретический опрос: - Виды треугольников по углам, - Виды треугольников по сторонам, - Сумма углов треугольника, - Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, - Внешний угол и его свойства Игра «Угадай задуманный треугольник» Учитель загадывает один из треугольников, изображенных на плакате, каждый из учащихся задает по одному вопросу и в результате должны узнать, какой треугольник загадан. Математический диктант
Ответы: 1) 180о 2) нет 3) острые 4) тупоугольный 5) 25о 6) 60о 7) 50о 8) 50о 9) 100о 10 ) 45о11) 25о 3-6 «3» 7-10 «4» 11 баллов «»5 Задача 1. В треугольнике ABC АD - биссектриса, С=103°, CAD=4°. В=30° => АВ+АС=42; АВ+АВ=42; 1АВ=42; АВ=42=28 см. Ответ: 28 см. Значительных успехов в геометрии смогли добиться египтяне. Известно, что в середине первого тысячелетия до н.э. для построения прямого угла египтяне использовали верёвку, разделённую узлами на 12 равных частей. Концы верёвки связывали и натягивали её на три колышка в виде треугольника со сторонами 3, 4, 5. Угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым. Уже пифагорейцам было известно, что имеется только три вида правильных многоугольников, которыми можно полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий, - треугольник, квадрат и шестиугольник. В каждом из этих замощений любые два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину. Замощение плоскости многоугольниками, удовлетворяющие этому требованию, называют паркетами. Используют в строительстве, при отделочных работах в архитектуре. Рисуй глазами треугольник, Мы много узнали об углах треугольника, о каких элементах этой фигуры хотелось бы знать больше? Еще древние греки на основе наблюдений и практики делали выводы, высказывали гипотезы, а затем на симпозиумах (встречах ученых) пытались их обосновать и доказать. Исследовательская работа Выдвижение гипотезы о соотношении сторон и углов треугольника Цель работы: сформулировать гипотезу о соотношении сторон и углов треугольника. Указания к работе. 1. Измерьте градусные меры углов бумажной модели треугольника. 2. Результаты измерений занесите в таблицу 3. Измерьте стороны треугольника. Результаты измерений занесите в таблицу 4. Сформулируйте гипотезу. (Приложение 2) 5. Выпишите теорему 1. В треугольнике МНК назовите наибольшую сторону, 2. В треугольнике АВС какой угол наименьший? наибольший? Домашнее задание Дает комментарий к домашнему заданию Домашнее задание §33 изучить, проработать доказательство теорем (приложение 3) № 236, 237 | Фронтальная работа Отвечают с места, используют плакат «Классификация треугольников» Индивидуальная работа Дают устные ответы с места. Все остальные слушают и находят неточности в ответах. Выставляют и суммируют полученные баллы, выставляют оценку Один из учащихся решает задачу у доски, остальные решают и записывают в тетради Сообщение подготовлено одним из учеников, иллюстрировано наглядно аппликацией (Приложение 1) Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь Работа с учебником Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности Решают задачи, отвечают с места Учащиеся записывают в дневники задание, в тетрадь перечерчивают таблицу для записи доказательств теорем | Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Виды треугольников. Сумма углов в треугольнике» Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Личностные: формирование позитивной самооценки Познавательные: учатся доказывать, аргументировать свою точку зрения Коммуникативные: Учатся понимать на слух ответы учащихся. Регулятивные: Прогнозирование коррекция и оценка, адекватное восприятие оценки учителя Личностные: оценивание усваиваемого материала. Познавательные: Поиск и выделение необходимого пути решения Коммуникативные: Учатся высказывать свое мнение, слушать собеседника, строить понятное для собеседника объяснение. Регулятивные: Предвосхищение результата и уровня усвоения знаний. Личностные: оценивание усваиваемого материала. Познавательные: Выделять существенную информацию из текста Коммуникативные: Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания Регулятивные: Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу Личностные: оценивание усваиваемого материала. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные: целеполагание. Личностные: самоопределение. Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Личностные: формирование готовности к самообразованию. |
Итог занятия Рефлексия 1 мин | Вспомните, какие задачи ставили на урок? Отметить работу учеников, поставить отметки. | Заполняют анкету: - Я на уроке запомнил.. | Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке |
Приложение 1
Исторические сведения.
Значительных успехов в геометрии смогли добиться египтяне. Известно, что в середине первого тысячелетия до н.э. для построения прямого угла египтяне использовали верёвку, разделённую узлами на 12 равных частей. Концы верёвки связывали и натягивали её на три колышка в виде треугольника со сторонами 3, 4, 5. Угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.
Уже пифагорейцам было известно, что имеется только три вида правильных многоугольников, которыми можно полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий, - треугольник, квадрат и шестиугольник. В каждом из этих замощений любые два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину. Замощение плоскости многоугольниками, удовлетворяющие этому требованию, называют паркетами. Используют в строительстве, при отделочных работах в архитектуре.
Приложение 2.
Практическая работа «Соотношение сторон и углов в треугольнике»
Цель работы: сформулировать гипотезу о соотношении сторон и углов в треугольнике.
Указание к работе
- Измерьте градусные меры углов бумажных моделей треугольников.
- Результаты измерений занесите в таблицу
- Измерьте стороны треугольника
- Результаты занесите в таблицу
- Сформулируйте гипотезу.
∠ А | ∠ В | ∠ С | |
Градусная мера углов треугольника | |||
а | в | с | |
Длины противолежащих сторон |
Приложение 3
Домашнее задание: выписать кратко доказательство прямой и обратной теорем, выучить.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
7 класс Геометрия Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Урок 1
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Урок 1...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/26/picture-193552-1385488118.jpg)
Конспект урока по геометрии на тему: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Соотношение между углами...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-355714-1385543278.jpg)
Конспект урока по геометрии 7 класс "Соотношения между сторонами и углами треугольника".
Конспект урока...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/30/picture-452898-1401474042.jpg)
Материалы для проведения итогового повторения курса геометрии 7 класса (тема: "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников")
Здесь размещены материалы для проведения урока по данной теме и домашнее задание....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-379489-1389372378.jpg)
Презентация к уроку геометрии для 7 класса по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"
Презентация подготовлена к уроку-закреплению изученного материала и содержит задачи как устного, так и письменного плана....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-379489-1389372378.jpg)
Контрольная работа №4 по геометрии для 7 класса по теме "Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника"
Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал)....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/12/picture-418547-1394646097.jpg)
Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Разработка урока по геометрии "Соотношения между сторонами и углами треугольника" для 7 класса...