Первообразная и неопределённый интеграл
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

ПЕРВООБРАЗНАЯ. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. Урок 67

Слайд 2

По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование

Слайд 3

Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F называется первообразной для функции f , если выполняется условие

Слайд 4

найдите производные функций: совокупность первообразных

Слайд 5

Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции f ( x ) называется неопределенным интегралом и обозначается НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ где f(x) – подинтегральная функция, f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал), с – постоянная интегрирования.

Слайд 6

Свойства неопределенного интеграла 1) 2)

Слайд 7

Немного истории «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”. Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

Слайд 8

Немного истории

Слайд 9

Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс Формула энергии заряженного конденсатора

Слайд 10

Решение упражнений П.20 № 42 в № 43 вг № 44 вг № 45 вг

Слайд 11

Домашнее задание П.20 № 42 аб № 43 аб № 44 аб № 45 аб