Тест по теме "Многогранники"
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Тест

1. Найдите плоские углы трехгранных углов правильной шестиугольной призмы.

1. 45°, 45°, 120°
2. 60°, 60°, 120°
3. 90°, 90°, 120°
4. 90°, 60°, 60°

2. Найдите плоские углы четырехгранных углов правильной четырехугольной пирамиды, высота которой в два раза меньше диагонали основания.

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

3. Сколько диагоналей можно провести в кубе?

Ответ:__________________.

4. Ребро куба равно а. Найдите площадь его диагонального сечения.

5. В кубе провели плоскости через середины ребер, выходящих из одной вершины. Найдите число граней усеченного многогранника.

1. 6
2. 8
3. 14
4. 20

6. Найдите сумму плоских углов шестиугольной призмы.

Ответ:___________________.

7. На какие многогранники разобьется куб, если его рассечь плоскостями, проходящими через его противоположные параллельные ребра?

1. Две восьмиугольные пирамиды
2. Восемь треугольных пирамид
3. Две четырехугольные пирамиды и две четырехугольные призмы
4. Двадцать четыре четырехугольные пирамиды

8. В правильном тетраэдре ABCD с ребром 4 проведена плоскость через ребро AD и точку M – середину ребра BC. Найдите площадь получившегося сечения.

1. 
2. 16
3. 8
4. 

9. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности многогранника, если увеличить каждое его ребро в 3 раза?

Ответ:_____________.

10. Как относятся площади боковых поверхностей наклонной и прямой призм с равными основаниями и высотами?

Ответ:_____________.

11. Вычислите площадь поверхности октаэдра, ребро которого равно 1.

Ответ:____________.

12. Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды, все ребра которой равны b.

13. Вершины многогранника обозначаются:

1. а, b, с, d ...
2. А, В, С, D ...
3. аb, сd, ас, аd ...
4. АВ, BС, АD, СD ...

14. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:

1. наклонной
2. правильной
3. прямой
4. выпуклой

15. Треугольная пирамида называется:

1. правильной пирамидой
2. тетраэдром
3. наклонной пирамидой
4. призмой

16. К правильным многогранникам не относится:

1. куб
2. тетраэдр
3. икосаэдр
4. пирамида

17. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:

1. треугольниками
2. углами
3. многоугольниками
4. шестиугольниками

18. Соотнесите название многогранника с его составляющими:

В ответе укажите последовательность цифр.

Ответ:____________.

19. Укажите номера неверных утверждений:

1. В любой призме сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2.
2. Призма называется правильной, если все ее ребра равны.
3. У прямой призмы все боковые грани – прямоугольники.
4. Если боковые ребра призмы параллельны основаниям, то призма называется наклонной.

20. Укажите номера верных утверждений:

1. Все боковые грани правильной пирамиды – равносторонние треугольники.
2. Высота правильной пирамиды называется апофемой.
3. Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции.
4. Основания усеченной пирамиды параллельны.

21. Укажите номера неверных утверждений.

1. Параллелепипед имеет центр, ось и плоскость симметрии.
2. Правильный многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники, существует.
3. У правильного тетраэдра 4 грани, 6 ребер и 4 вершины.
4. Правильный многогранник, гранями которого являются правильные семиугольники, не существует.

22. К многогранникам относятся:

1. параллелепипед
2. призма
3. пирамида
4. все ответы верны

23. Соотнесите фигуру и способ нахождения площади боковой поверхности.

В ответе укажите последовательность цифр.

Ответ:______________.

24. Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной 10 см?

1. да
2. нет
3. недостаточно данных для точного ответа
4. ни один из ответов не является верным

Ответы