Презентация на тему "Симметрия на плоскости"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Работу выполнили: Шляхтин Максим Винокуров Андрей

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ 1)Определение симметрии 2)Виды симметрии 3)Симметрия относительно плоскости 4)Определение Центральной симметрии 5)Определение Осевой симметрии 6)Определение Поворотной симметрии 7)Параллельный перенос 8)Определение Оси симметрии 9 ) Определение Центр симметрии 10)Зеркальная симметрия 11)Винтовая ось симметрии 12)Скользящая симметрия

Слайд 3

Симметрия, в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Слайд 4

ВИДЫ СИММЕТРИИ ✔ Центральная симметрия ✔Осевая (зеркальная) симметрия ✔Поворотная симметрия ✔Параллельный перенос

Слайд 7

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX

Слайд 8

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии

Слайд 9

ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ Поворотная симметрия – это такая симметрия при которой объект совмещает сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол равный 360

Слайд 10

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС Наглядно параллельный перенос определяется как преобразование, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Такое определение не является математически строгим, потому что в нем употребляется выражение «в одном и том же направлении», которое само нуждается в точном определении.

Слайд 11

ОСЬ СИММЕТРИИ Ось симметрии – воображаемая ось, при повороте вокруг которой на некоторый угол фигура совмещается сама с собой в пространстве. Она обозначается буквой L. У кристаллов при вращении вокруг оси симметрии на полный оборот одинаковые элементы ограничения (грани, ребра, углы) могут повторяться только 2, 3, 4, 6 раз. Соответственно этому оси будут называться осями симметрии второго, третьего, четвертого и шестого порядка и обозначаться: L2, L3, L4 и L6.Порядок оси определяется числом совмещений при повороте на 360⁰С.

Слайд 12

ЦЕНТР СИММЕТРИИ Центр симметрии – это точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие одинаковые элементы ограничения кристалла (грани, ребра, углы). Обозначается она буквой С. Практически присутствие центра симметрии будет сказываться в том, что каждое ребро многогранника имеет параллельное себе ребро, каждая грань – такую же параллельную себе зеркально-обратную грань. Если же в многограннике присутствуют грани, не имеющие себе параллельных, то такой многогранник не обладает центром симметрии.

Слайд 13

Зеркальная симметрия или отражение — движение пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении).

Слайд 14

ВИНТОВАЯ СИММЕТРИЯ ОСЬ СИММЕТРИИ ВИНТОВАЯ — элемент симметрии бесконечных фигур (правильных систем точек). Действие винтовой оси состоит из поворота вокруг оси симметрии и параллельного ей поступания. В зависимости от направления вращения вокруг оси (по часовой стрелке или против часовой стрелки) они могут быть правыми и левыми. В кристаллических структурах могут быть лишь двойные, тройные, четверные и шестерные

Слайд 15

Скользящая симметрия — изометрия евклидовой плоскости . Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой и переноса на вектор , параллельный (этот вектор может быть и нулевым). Скользящую симметрию можно представить в виде композиции 3 осевых симметрий ( теорема Шаля ).

Слайд 16

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.