сказка о трех признаках равенства треугольников
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Сказка о трех признаках равенства треугольников

Жила – была королева Планиметрия.

Посватались к ней 2 короля: Δ АВС и  Δ А1В1 С1

И предложили ей руку и сердце.

-К сожалению, вынуждена Вам отказать. Догадайтесь, какая черта вашего  характера мне не по душе, хотя в жизни на практике она необходима.

Три дня и 3 ночи вместе думали короли  ΔАВС  и  Δ А1В1 С1

       т.к они были братьями.

Тогда им решил помочь сын старшей сестры-Теоремы-1 признак  равенства треугольников:

-Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника ,то такие треугольники равны.

Но ничего плохого тут не было.Тогда на помощь королям треугольникам пришел сын средней сестры -теоремы- 2 признак равенства треугольников:

-Если  сторона и  2 прилежащих  к ней угла  одного треугольника соответственно равны стороне и  2 прилежащим к ней углам   другого треугольника ,то такие треугольники равны.

И здесь ничего плохого не было. Но королева  все равно была хмурая.

Наконец, сын младшей сестры-Теоремы-3 признак  равенства треугольников воскликнул:

 -Если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3сторонам другого треугольника ,то такие треугольники равны.

Королева Планиметрия встрепенулась ,но, увы, все было не то.

Короли снова призадумались, т.к. они же братья, и все у них должно получиться! Решили они позвать на помощь двух своих милых сестер и младшего брата.

Первая сестра –Медиана- была очень серьезная, она прошла легкой поступью и заявила:

- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Я очень нужна и необходима при решении задач, и  разве из-за этого можно отказать моим братьям?

-Действительно, сказали братья, медиана права, Планиметрия согласилась.                          -Опять не то.

Затем, стремительно влетела вторая сестра-Биссектриса- Она то и дело бегала по углам и делила их пополам. Биссектриса вбежала и протароторила: -Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой  противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника

Все удивились ,а Королева Планиметрия громко ,от души засмеялась и сказала:

-Какая у Вас короли, чудесная сестра, разве я могу из-за этого вам отказать?

-Да?! Успокоились короли.

-Но что же делать? Как нам все-таки узнать, О, прекрасная королева, что ты имела в виду?

И тут, уверенным и быстрым  шагом заходит любимый, младший брат Королей: Высота. Он серьезно объявляет:

-Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону,называется высотой треугольника!

Все встали, затаив дыхание, думая, наконец-то, свершилось, мы узнали! (немая сцена).

Через минуту Королева рухнула на трон  и произнесла:

-Я была уверена, что вы сразу догадаетесь, и хотела вам признаться, но вы меня заинтриговали пригласив  столько своих родственников .Скажу вам ,дорогие мои треугольники ,не обижайтесь на меня. пожалуйста, Я всех вас полюбила, всю вашу семью и у меня уже есть жених-Это принц,ваш троюродный брат- Сумма углов треугольника .

И тут  стремительно вбегает Принц.

-Сумма углов треугольника=180градусов.(все громко хлопают).

Королева признается, что имела в виду свойство-жесткость фигуры.

- Вы короли, жесткие фигуры. Именно жесткость сначала отпугнула меня .

Но я вижу, какие вы умные, доброжелательные, д ружные, а это свойство-жесткость треугольника  не может являться недостатком, ведь оно-широко используется на практике.(привести примеры).

Говорит ТЕОРЕМА.

-Так. чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку. Такой же принцип используется при установке крон штейна)(стр.40 учебника-сделать плакат)

Наконец-то все облегченно вздохнули. И короли  треугольники произнесли свои любимые свойства ,с которыми  никогда не надо  расставаться при изучении геометрии .

Треугольник АВС произнес:1)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2)В равнобедренном треугольнике биссектриса,проведенная к основанию,является медианой и высотой.

Треугольник А1В1 С1  произнес:1)Сумма двух острых углов  прямоугольного треугольника равна 90 градусов.2)Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла  в 30 градусов равен половине гипотенузы.

А королева  Планиметрия  и Теорема ,в заключение, воскликнули:

- Друзья!  - самое важное ваша дружба, а ученикам вы все важны, дополняя друг друга, вы помогаете ученикам решать любые задачи, они должны знать вас и помнить.

Все дружно захлопали в ладоши и сказали друг другу

 -СПАСИБО! А короли  крепко обнялись, т. к. они были братьями.

План- конспект урока «Сказка о трех признаках равенства треугольников»

Цель урока: Повторить и обобщить знания по теме: «Треугольник».

Тип урока: Защита проекта-сказки.

УУД:1) личностные УУД. 

 Работая над  проектом  у учащихся развивались личностные качества и способности . Дети впитывают себя культурные ценности, моральные нормы,  нравственное воспитание. Таким образом, проектная деятельность формирует личностные УУД.

2) регулятивные УУД.

Проектная работа в составе творческой группы  обеспечивает организацию и регулирование учащимися своей учебной деятельности. Учащиеся учатся целеполаганию, планированию, прогнозированию, коррекции своих учебных действий. Формируются регулятивные УУД.

3) познавательные УУД. Формированию   способствует то, что все участники проектной деятельности обрабатывают огромный поток новой информации, учатся грамотно работать, обрабатывать и представлять информацию, развивают способность мыслить логически.

4) коммуникативные УУД. Учащиеся  с огромным энтузиазмом относятся к творческому процессу, они знакомятся и учатся взаимодействию друг с другом, сотрудничеству со сверстниками и взрослыми. Творческая и благоприятная атмосфера реализации и презентации проекта и его результатов  способствует формированию коммуникативных УУД.

Проблема:

Тема нашего проекта выбрана не случайно ,т.к. основной геометрической фигурой при изучении геометрии является  Треугольник. Основные теоремы, признаки ,свойства, изучаемые в геометрии базируются на знания по теме «Треугольник». Первоначальные систематические  сведения ученики получают на уроках геометрии в 7 классе.

Знание трех признаков равенства треугольников и умение применять их при решении задач служит базой для изучения и усвоения последующего учебного материала геометрии. В комплексе с признаками изучаются такие фундаментальные понятия как: высота. биссектриса, медиана, своства Равнобедренного треугольника, свойства прямоугольного треугольника и т .д.

Учащимся 7 «В» класса очень трудно было учить объемный материал предмета, тем более трудно приходится сейчас, при повторении материала, поэтому мы решили закрепить учебный  материал в необычной форме: в форме проекта-сказки, т. к. такая форма в значительной степени  повышает интерес к предмету, а формулировки выученные  в ходе реализации проекта запомнятся, надеюсь, навсегда.

В соответствие с технологией формирующего оценивания проводилось оценивание учащихся в начале работы над проектом, в ходе реализации проекта, по окончании проекта. Результаты оценивания будут представлены вашему вниманию.уважаемые коллеги, позже.

Результатом  нашего проекта является сочинение сказки, над сочинением работали все учащиеся, вносили свои предложения ,изменяли сюжет. Оформили презентацию, учитель корректировала работу.

Защита проекта пройдет в форме инсценировки.

А самое интересное то ,что ученики предложили продолжить эту сказку в следующем учебном году ,где, конечно, появятся новые персонажи.

А теперь предлагаем вашему вниманию посмотреть  наш проект.