Главные вкладки

    Презентация к учебному проекту "Пентамино - поиск решения одной задачи"
    презентация к уроку по геометрии (5 класс) на тему

    Презентация к учебному проекту "Пентамино - поиск решения одной задачи" 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл pentamino_prezentatsiya.pptx1.08 МБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Выполнили: Черных Дарина , Литаврина Галина, 5а класс ПЕНТАМИНО – поиск решений одной задачи

    Слайд 2

    Цели проекта : 1 . Найти как можно больше решений головоломки « Пентамино » для прямоугольника 6х10. 2. Создать банк найденных решений. Гипотеза : Поиск и систематизацию решений « Пентамино 6х10» можно ускорить, если применить специальные методы и приёмы. Задачи : 1. Исследование методов поиска решений задачи « Пентамино 6х10». 2. Поиск способов систематизации найденных решений.

    Слайд 3

    http://msharko.chat.ru

    Слайд 4

    История этих игр берет свое начало в 1953 году, когда американский математик Соломон Вольф Голомб (род. в 1932 г.) сделал доклад в Гарвардском математическом клубе «Шахматные доски и полимино ». Игры и задачи быстро увлекли не только школьников и студентов, но и профессоров математики. Полимино

    Слайд 5

    Полимино Тетрамино ( из 4-х квадратов ) Пентамино ( из 5 квадратов) Тримино ( из 3-х квадратов)

    Слайд 6

    Игра состоит из 12 плоских фигур. Все фигуры состоят из 5 квадратов. Каждый элемент обозначает латинскую букву, форму которой он напоминает. Пентамино

    Слайд 7

    Одна из самых распространенных задач пентамино - сложить прямоугольник из всех фигур. При этом фигуры не должны накладываться друг на друга и не должно быть пустот. Из элементов головоломки складываются симметричные узоры, буквы, цифры, животные.

    Слайд 8

    Пентамино 6х10 Условие задачи : Всеми фигурами пентамино покрыть прямоугольник 6х10, не накладывая фигуры друг на друга и используя каждую фигуру один раз. Существует 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10. Все способы решения этой задачи нашёл в 1965 году Джон Флетчер .

    Слайд 9

    Систематизация найденных решений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    Слайд 10

    Систематизация найденных решений 3 9 6 5 10 8 7 2 4 11 1 12 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

    Слайд 11

    Симметричные комбинации фигур

    Слайд 12

    Равные комбинации, которые можно составить разными способами из одних и тех же фигур Равные комбинации, которые можно составить разными способами из разных фигур

    Слайд 13

    3 9 6 5 10 8 7 2 4 11 1 12 1 ) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 Поиск нового решения

    Слайд 14

    9 5 Поиск нового решения 5 9 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием двух фигур симметричной комбинации: 1) 1,2,3,4, 5,6 ,7,8,9,10,11,12 2) 1,2,3,4, 6,5 ,7,8,9,10,11,12

    Слайд 15

    9 4 4 9 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием двух фигур симметричной комбинации: Поиск нового решения 2) 1,2,3, 4,6, 5,7,8,9,10,11,12 3) 1,2,3, 6,4 ,5,7,8,9,10,11,12

    Слайд 16

    6 10 11 6 10 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием трёх фигур, которое не меняет форму их комбинации: 11 Поиск нового решения 3) 1,2,3,6,4,5,7,8, 9,10,11 ,12 6) 1,2,3,6,4,5,7,8, 10,9,11, 12

    Слайд 17

    Поиск нового решения 1) 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,10,11 ,12 4) 1,2,3,4,6,5,7,8, 10,9,11 ,12 9 11 10 9 11 10 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием трёх фигур, которое не меняет форму их комбинации:

    Слайд 18

    9 10 11 9 10 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием трёх фигур, которое не меняет форму их комбинации: 11 Поиск нового решения 2) 1,2,3,4,6,5,7,8, 9,10,11 ,12 5) 1,2,3,4,6, 5,7,8, 10,9, 11 ,12

    Слайд 19

    9 6 5 10 4 11 11 Новое решение получилось из первоначального после использования симметрии фигуры: 6 10 4 5 9 6) 1,2,3, 6,4,5 ,7,8, 10,9,11 ,12 7) 1,2,3, 11, 9, 7,8, 10,6, 4,5 ,12

    Слайд 20

    Результаты исследования Гипотеза подтвердилась: Поиск решений можно ускорить, если применить методы, основанные на свойствах комбинаций фигур Пентамино – симметрия и сохранение формы. Найдено 87 решений !

    Слайд 21

    Выполнили: Черных Дарина , Литаврина Галина, 5а класс ПЕНТАМИНО – поиск решений одной задачи


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Несколько способов решения одной задачи

    Материал для ведения кружковых занятий, развивает логическое мышление учащихся...

    Мастер-класс Несколько способов решения одной задачи

    Данная методическая разработка показывает как используется  функциональная ассиметрия мозга и разные способы мышления в выборе способа при решении задачи....

    Методическая разработка. Решение одной задачи по теме «Графика на Паскале» Информатика и ИКТ, 9-11 класс.

    Задача решается на уроках информатике  по теме «Графика на Паскале».Без построения различных графических фигур не обходится ни одна серьезная графическая система. В работе есть теоретический мате...

    «Описанная и вписанная окружности треугольника. Урок решения одной задачи»

    Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов  «Геометрия, 7 – 9»Тема урока: «Описанная и вписанная окружности треугольника. Урок решения одной задачи»Цели урока: научить учащихся анализировать теоретичес...

    Сечение. Решение одной задачи. 10 класс.

    Презентация по теме "Сечение. Решение одной задачи." 10 класс....

    Исследовательская работа по математике учащегося 6 класса: "23 способа решения одной задачи".

    С математической точки зрения раздел способов решения задач  в школьной математике является простейшим. Однако в текстовых задачах встречаются такие задачи, которые требуют умение применять разли...