Третий признак равенства треугольниов
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Елена Владимировна Кузьмина

Презентация к уроку, изучение нового материала, решение задач по готовым чертежам

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon tretiy_priznak_ravenstva_treugolnikov.ppt1017 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Классная работа 23.10.17

Слайд 2

Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 3

Упражнение 1 В треугольниках АВС и MNK справедливы неравенства AB MN , BC NK , CA KM , а треугольники все же равны. Возможно ли это? Ответ: Да.

Слайд 4

Упражнение 2

Слайд 5

Упражнение 3 (устно) На рисунке AB = DC и BC = AD . Докажите, что угол B равен углу D . Решение. Проведем отрезок AC . Δ ABC и Δ CAD равны по трем сторонам. Следовательно, угол B равен углу D .

Слайд 6

Упражнение 4 (сам) Решение: 1) AB = DC (усл) 2) BC = AD (усл) 3)АС - общая На рисунке AB = DC и BC = AD , угол BAC равен 31 o , угол BCA равен 29 o . Найдите угол ACD . Δ ABC = Δ CAD ( по трем сторонам) ∟ ACD = ∟ BAC = 31 o (в равных треугольниках против равных сторон .

Слайд 7

Упражнение 5 (сам) На рисунке AB = BD и AC = CD , угол ABC равен 61 o , угол ACB равен 59 o . Найдите угол BCD . Решение: 1) AB = D В(усл) 2) BC = A С(усл) 3)ВС - общая Δ ABC = Δ C В D ( по трем сторонам) ∟ В CD = ∟ ACB =6 1 o (в равных треугольниках против равных сторон .

Слайд 9

Классная работа 23.10.17

Слайд 10

Упражнение 1 (устно) Н а рисунк ах отмечены равные отрезки и равные углы. Укажите на них равные треугольники.

Слайд 11

Упражнение 2 (устно) На рисунке АВ = AD и DC = BC . Докажите, что отрезок АС является биссектрисой угла BAD .

Слайд 12

В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD . Докажите, что угол BAD равен углу ABC . Упражнение 3 (устно)

Слайд 13

На рисунке AB = BC , AD = CD . Докажите, что угол 1 равен углу 2. Упражнение 4 (сам)

Слайд 14

На рисунке AB = BC , AD = CD . Докажите, что AO = OC . Упражнение 6

Слайд 15

На рисунке AD = CD , AO = OC . Докажите, что AB = BC . Упражнение 5

Слайд 16

Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ . Докажите, что треугольники CBD и DAC равны. Упражнение 11

Слайд 17

Упражнение 12 На рисунке AD = CF , AB = FE , BC = ED . Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Слайд 18

Упражнение 13 На рисунке AD = CF , AB = FE , BC = ED , угол 1 равен 140 o . Найдите угол 2. Решение: Треугольники ABC и FED равны по третьему признаку. Следовательно, угол 2 равен углу 1 и равен 140 о .

Слайд 19

Упражнение 14 Точки A , B , C , D принадлежат одной прямой. Докажите, что если треугольники ABE 1 и ABE 2 равны, то треугольники CDE 1 и CDE 2 тоже равны. Доказательство: Из равенства треугольников ABE 1 и ABE 2 следует равенство сторон BE 1 , BE 2 и углов CBE 1 , CBE 2 . Отсюда (по первому признаку) вытекает равенство треугольников BCE 1 и BCE 2 . Аналогичным образом, из равенства треугольников BCE 1 и BCE 2 вытекает равенство треугольников CDE 1 и CDE 2 .

Слайд 20

Упражнение 15 На рисунке АВ = CD , AD = BC , ВЕ - биссектриса угла АВС , а DF - биссектриса угла ADC . Докажите, что ∆ ABE = ∆ CDF . Доказательство: Треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников ( AB = CD , BC = DA , AC – общая. Следовательно, равны углы BAC и ACD , ABC и CDA . Из равенства последних углов следует равенство углов ABE и CDF . Треугольники ABE и CDF будут равны по второму признаку равенства треугольников ( AB = CD , угол BAE равен углу DCF , угол ABE равен углу CDF ).

Слайд 21

Упражнение 16 Докажите, что треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны, если у них равны медианы BM и B 1 M 1 , стороны AB и A 1 B 1 , AC и A 1 C 1 . Доказательство: Треугольники ABM и A 1 B 1 M 1 равны по третьему признаку равенства треугольников. Следовательно, равны углы BAC и B 1 A 1 C 1 . Треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 будут равны по первому признаку равенства треугольников.

Слайд 22

Упражнение 17 Доказательство: Треугольник OCE равнобедренный ( OC = OE ). Треугольники OCD и OED равны по третьему признаку равенства треугольников. Следовательно, равны углы 3 и 4. На рисунке CD = ED , угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу 4.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

7класс Геометрия Третий признак равенства треугольников урок1

7класс Геометрия Третий признак равенства треугольников урок1...

7класс Геометрия Третий признак равенства треугольников урок2

7класс Геометрия Третий признак равенства треугольников урок2...

Урок по теме: Третий признак равенства треугольников

Урок объяснение нового материала....

Презентация "Третий признак равенства треугольников"

Презентация к уроку по теме " Третий признак равенства треугольников"...

Презентация "Третий признак равенства треугольников"

Презентация к уроку по теме: Третий признак равенства треугольников....

Третий признак равенства треугольников

Доказательство теоремы и решение задач...

Второй и третий признаки равенства треугольников

Формулировка текста признаков и задпчи на применение признаков. Некоторые с оформлением, другие следует решить по образцу...