Презентация урока по теме "Уравнение прямой"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Самостоятельная работа I вариант II вариант 1) Определите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением: а)(х+8) 2 +(у-5) 2 =16 а)(х-4) 2 + (у+2) 2 =4 б)х 2 +(у-10) 2 =25 б)(х+7) 2 + у 2 =9 2) Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0; 5), r=3; а) А(-1; 2), r=2; б) А(-3; -7), r=6; б) А(4; -3), r=10 3) Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через заданную точку В(-4; 3) А(-6;8)

Слайд 2

4 ) Составить уравнение окружности

Слайд 3

Ответы 1 вариант 2 вариант 1 а) (- 8;5) r=4 б) (0;10) r=5 1 а) (4;-2) r=2 б) (-7;0) r= 3 2 а) х 2 +(у-5) 2 =9 б) (х+3) 2 +(у+7) 2 =36 2 а) (х+1) 2 +(у-2) 2 =4 б) (х-4) 2 +(у+3) 2 =100 3 х 2 +у 2 =25 3.х 2 +у 2 =100 4 (х-2) 2 +(у-2) 2 =4 4 (х-4) 2 +(у-3) 2 =25

Слайд 4

Китайская пословица гласит: " Я слушаю, - я забываю ; Я вижу, - я запоминаю ; Я делаю, - я усваиваю."

Слайд 5

Уравнение прямой

Слайд 6

Практическое задание Начертите прямоугольную систему координат. Проведите произвольную прямую d . Отметьте точки А(х 1; у 1 ) и В(х 2 ;у 2 ) так, чтобы прямая d была серединным перпендикуляром к отрезку АВ. Отметьте на прямой d точку N ( х;у ) и постройте отрезки А N и В N . Получили А N = В N (почему?) или А N 2 = В N 2 . Напишите формулу расстояния между точками А и N , В и N .

Слайд 7

Уравнение прямой ( х-х 1 ) 2 + (у-у 1 ) 2 =(х-х 2 ) 2 +(у-у 2 ) 2

Слайд 8

после преобразований : 2х(х 1 -х 2 )+2у(у 1 -у 2 )+(х 2 2 +у 2 2 -х 1 2 -у 1 2 )=0 ах+ву+с=0 – уравнение прямой , где а=2х(х 1 -х 2 ), в=2у(у 1 -у 2 ), с = х 2 2 +у 2 2 -х 1 2 -у 1 2

Слайд 9

1. Уравнение прямой В прямоугольной системе координат уравнение прямой имеет вид: ах+ву+с=0, где а,в,с - некоторые числа

Слайд 10

2. Частные случаи расположения прямой: а ) а=0 , b ≠0, у = m

Слайд 11

2.Частные случаи расположения прямой б) а ≠0 , b =0 , х= n

Слайд 12

2. Частные случаи расположения прямой: в) а≠0, b ≠0 , с=0, у=кх

Слайд 13

3. Уравнение прямой, не параллельной оси ординат Если а≠0, b≠0 , то уравнение ах+ b у+с=0 можно представить в виде у =кх+ m , где к=-а / b , m =-с / b

Слайд 14

геометрический смысл коэффициента k Возьмем две точки на прямой А(х 1 ;у 1 ) и В(х 2 ;у 2 ), где х 1 < х 2 . Координаты точек удовлетворяют уравнению прямой: у 1 = kx 1 + d , y 2 = kx 2 + d . k =(у 2 -у 1 )/( х 2 -х 1 ) На рисунке у 1 < у 2 k = tg α α

Слайд 15

геометрический смысл коэффициента k На рисунке у 2 < у 1 , т.е . k =- tg α Коэффициент k в уравнении прямой называется угловым коэффициентом прямой.

Слайд 16

Выполнение устных упражнений 1) Через какие из точек К(5;0), М(-5;3),В(-10,7) проходит прямая х+5у-25=0? 2) Пересекаются ли в точке А(0,1) прямые 2х+ у -1=0 и 3х- 2у +2=0?

Слайд 17

3) Какое уравнение имеет прямая, изображенная на рисунке?

Слайд 18

Найдите угловой коэффициент прямой АВ

Слайд 19

Чему равен угловой коэффициент прямой 2х+у-5=0 1) k =2; 2) k =-5; 3) k =1; 4) k =-2

Слайд 20

Выполнение письменных упражнений 1) Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М(2;5) и параллельных осям координат. (№977) 2) Найдите координаты точек пересечения прямой 3х-4у+12=0 с осями координат. Начертите эту прямую.(№975) 3 ) Найдите координаты точек пересечения прямых 4х+3у-6=0 и 2х+у-4=0.(№976) 4) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-1) и В(-3;2).(№972)

Слайд 21

Итоги урока 1.Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени. 2.Уравнение ах+ by + c =0 является уравнением прямой d в заданной прямоугольной системе координат. 3.Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у 0 или х=х 0 .При этом ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0 . 4.Координатами точки пересечения прямых является решение системы уравнений, задающих эти прямые.

Слайд 22

Домашнее задание На «3» №978 На «4» №978, №972 ( б) На «5» №978, №972 ( б,в )

Слайд 23

МОЁ ОТНОШЕНИЕ К УРОКУ Всё отлично. Я научился. Я немного не понял. Совсем не понял, что вы тут делали.

Слайд 24

Спасибо за урок