Департамент образования Администрации МО г. Салехард Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 7 класс

учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

Педагогический работник        Кудейкина Татьяна  Юрьевна, учитель математики

(ФИО, должность)

Класс: 7в

Срок реализации: 1 год 2017-2018

Разработана на основе: Примерной программы по математике основного        общего образования: Математика. «Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы», М.. «Просвещение» 2014г. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф .Бутузов, С.Б. Кадомцев и др

КИМы:

1. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы Иченская М.А.
2. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс Зив Б. Г., Мейлер В. М.
3. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс Мищенко Т.М., Блинков А.Д.
4. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Фарков А.В.
5. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс, Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А., Юдина И.И.

Салехард

2017. -2018 уч. год

1.1 Пояснительная записка

  Данная рабочая программа составлена  в соответствии с учебным планом с Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017/2018 учебный год, на основе авторской программы по геометрии «Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы», М.. «Просвещение» 2014г. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф .Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Нормативные документы. Документы, обеспечивающие реализацию программы.

1. Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом МО России от 05.03.2004г. № 1089;
3. Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом МО РФ от 09.03.2004г. №1312;

4. Приказ департамента образования ЯНАО №500 от 11.05.2006г. «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений ЯНАО, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);
5. Примерная программа по математике основного общего образования: Математика. Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы», М.. «Просвещение» 2014г. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф .Бутузов, С.Б. Кадомцев и др
6. Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02)
7. Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2017- 2018 учебный год».
8. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
9. Образовательная программа муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»
10. Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

Цели изучения курса. Цели изучения курса :

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

• выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

2. Общая характеристика учебного предмета

Программа учитывает  возрастные и психологические особенности школьников, учитывает их интересы и потребности. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. При реализации рабочей  программы по учебному предмету геометрия учитывается   объем домашних заданий (по всем учебным предметам).

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем,  что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления  учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия  развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Обучение геометрии в 7 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

   развитие у учащихся  пространственное воображение и логическое  мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера; существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

• в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса;

• формирование ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

            • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в                                     современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

.

• в метапредметном направлении

• формирование вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания, приобрести опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

• в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

     Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

1.3 Описание места учебного предмета в базисном плане

  В соответствии с учебным планом на   изучение геометрии отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные. На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• тренинг;

• консультация;

Количество часов по разделам:

 В программу включены все рекомендуемые темы для 7 класса. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией

Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе   в полном объеме.

1.4.1. Описание ценностных ориентиров содержания учебного курса, предмета, дисциплины

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль, принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

1.4.2 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
•  умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1.5. Содержание учебного предмета, курса. (ФГОС)

1. Начальные геометрические сведения

Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объясняют, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

2. Параллельные прямые

Формулируют определение параллельных прямых; объясняют с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объясняют, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из неё; формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объясняют, в чём заключается метод доказательства от противного: формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводят примеры использования этого метода; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

3. Треугольники

 Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулируют и доказывают теоремы о признаках равенства треугольников; объясняют, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулируют определение окружности; объясняют, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решают простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализируют возможные случаи.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводят классификацию треугольников по углам; формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводят по ходу решения дополнительные построения, сопоставляют полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследуют возможные случаи

1.6 Календарно- тематическое планирование. Геометрия 7 класс.

1.7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1.УМК:

Основная литература:

1.        Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомницев и др. – 4-е изд. – М.:Просвещение, 2015. – 383 с.: ил.

Дополнительная литература:

1. С.С. Минаева, Л.О. Рослова Алгебра Рабочая тетрадь 7 класс. Пособие для учащихся общеобр. учр.; М. – Просвещение, 2011.

Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы: учеб для общеобразоват. учреждений» / 3.  Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен»,2013. – 77с.

Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: пособие для общеобразоват. организаций. – М.: Просвещение, 2014.

4.. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение

Специфическое сопровождение (оборудование)

классная доска с набором магнитов для крепления таблиц; Интерактивная доска; персональный компьютер; мультимедийный проектор;

демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; демонстрационные таблицы

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ;
• Сайт Сдам ГИА
• Сайт газеты «Первое сентября» http://www.1september.ru/;
• http://www.alleng.ru
• http://www.proskolu.ru/org
• www.metod-kopilka.ru
• http://festival.1september.ru
• Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов http://school-collection.edu.ru/
• Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.fcior.edu.ru)
• Портал информационной поддержки ЕГЭ http://ege.edu.ru/
• Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog.iot.ru/
• Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru/

Контрольно - измерительные материалы

1. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы Иченская М.А.
2. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс Зив Б. Г., Мейлер В. М.
3. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс Мищенко Т.М., Блинков А.Д.
4. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Фарков А.В.Математика. Устные упражнения. 6 классы. Минаева С.С. - М.: 2014
5. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс, Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А., Юдина И.И.
6. Сайт Фипи.ru
7. Сайт Сдам ГИА

1.8. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии

1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

ЦИКЛОГРАММА ТЕМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

Тема  урока: «Треугольник»

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока : комбинированный урок

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

ЦЕЛИ  урока:

1. Обеспечить усвоение нового материала, сформировать понятие треугольника, его элементов.

2. В целях развития интеллектуальных способностей, мыслительных умений, переносить ранее изученные знания и умения в новую ситуацию.

3. Способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии, развивать их самостоятельность и творчество.

План  урока:

I. Организационный момент. (1мин.)

 II. Изучение нового материала (24 мин.)

1. Подготовка к введению нового материала
2. Постановка цели и задач урока
3. Объяснение нового материала
4. Практическое задание
5. Работа с треугольниками

III. Закрепление изученного материала (10 мин.)

IV. Итог урока. (3 мин.)

V. Домашнее задание (1 мин.)

VI. Рефлексия урока (1 мин.)

ХОД УРОКА

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Учащимся сообщается тема и цель урока.

II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Подготовка к введению нового материала

а) Вступительное слово учителя.

Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.

Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову “многоугольник”, и скажите, из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.

Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.

б)  Задание 1 (слайд)

На  экране геометрические фигуры. Назовите эти фигуры.

Каким наименьшим числом можно заменить “много” в многоугольнике? (Ответ: 3)

А с каким из видом многоугольника мы познакомимся на сегодняшнем уроке вы мне ответите, отгадав загадку:

ЗАГАДКА: (слайд)

Жили-были три подружки

В разных домиках своих.

Три веселых хохотушки –

Точками все звали их.

Между этими домами

Реки длинные текли      

Точки очень не хотели

Ножки промочить свои.

И тогда они решили

Между домиками взять

Сделать мостики большие,

Чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился,

Что же, в общем, получился?

(Треугольник).

(На экране   идет показ данной загадки в виде презентации)

2.  Постановка цели и задачи урока

Сегодня мы рассмотрим первую фигуру из семейства многоугольников – треугольник. Вспомним его элементы, понятия, связанные с данной фигурой и применим все знания при выполнении практических задач.

3.  Объяснение нового материала

Записать число, тему урока в тетради.

1. Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.

Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу (слайд ).

Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойств треугольников (слайд ).

2. Математическая переменка

Я люблю треугольники! И сразу объявляю математическую переменку. Проверьте мои утверждения:

Любой треугольник составлен из трех прямых.

Ни в одном из треугольников нет ни одной прямой.

Любой треугольник состоит из трех отрезков.

Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.

Любой треугольник имеет три угла.

Любой треугольник имеет три вершины.

(Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя)

3. Основные элементы треугольника (слайд)

(После рассмотрении всех элементов треугольника выводится определение треугольника учащимися устно, затем записывается в тетради):

ТРЕУГОЛЬНИК – геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин) и трех попарно соединяющих их отрезков (стороны) ( слайд ).

4. Задачи.

1) Земельный участок имеет треугольную форму. Сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором?

(Ответ: измерить стороны и сложить их длины.)

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?

РABC = АВ + ВС + СА (ед.)

4.  Практическое задание:

задача 87 (из учебника Геометрия 7-9 Л.С Атанасян.)

Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P.   а) Назовите все углы и стороны треугольника;

б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

Вернемся к треугольнику : 3вершины, 3 стороны, 3 угла.

Сторона АВ лежит напротив угла С

ВС лежит напротив угла  А

СА лежит напротив угла В

К стороне АВ прилежат углы А и В

К стороне ВС прилежат углы В и С

К стороне АС прилежат углы А и С.

Угол А заключен между сторонами АВ и АС

Угол В заключен между сторонами АВ и ВС

Угол С заключен между сторонами АС и ВС.        

(учащиеся выполняют задание № 88)

3)Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите:

а) стороны, лежащие против углов D, E, F;

б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD;

в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

5.Работа с треугольниками

Перед вами конверты, в которых лежат треугольники. Среди них вы должны отыскать два равных треугольника.

Расскажите, как вы их нашли? (Наложением)

Чтобы треугольники совпали, сколько надо совместить элементов? (Три).

При совмещении треугольников совместятся попарно вершины, стороны и углы. Значит, если два треугольника равны, то элементы одного треугольника будут соответственно равны элементам другого треугольника.

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

III.  ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

№ 92 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Задача: треугольники  АВС и  MNP равны. Угол А равен углу М, угол В равен углу N и угол С равен углу Р. Найдите стороны треугольника MNP, если АВ = 7 см,  ВС = 5 см, СА = 3 см.

IV. ИТОГИ УРОКА

Учащиеся отвечают на вопросы к главе 2, данные в учебнике.

Выставление оценок.

V. ЗАДАНИЕ НА ДОМ

П. 14. № 89, 90, 91*

VI. РЕФЛЕКСИЯ

Лиература:

1. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, с. Б. Кадомцев и др.-19 изд.-М.: Просвещение, 2009.
2. Рабинович Е. М. задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.- М.: ИЛЕКСА, 2010.
3. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, с. Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2011.