Сфера, описанная вокруг многогранника
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Сфера, описанная вокруг многогранника Курышова Н.Е. СПб лицей 488

Слайд 2

Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если все вершины многогранника принадлежат этой сфере. Про сферу в этом случае говорят, что она описана около многогранника.

Слайд 3

Множество точек, равноудалённых от концов отрезка в плоскости, есть серединный перпендикуляр, проведённый к этому отрезку. А В С АВ=ВС m

Слайд 4

Множество точек, равноудалённых от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная к отрезку с концами в данных точках, проходящих через его середину (плоскость серединных перпендикуляров) А В С АВ=ВС

Слайд 5

Множество точек, равноудалённых от « n » данных точек (« n » больше 2), лежащих на одной окружности, есть прямая, перпендикулярная плоскости этих точек, проходящая через центр описанной около них окружности А В С D E O m

Слайд 6

Около треугольной пирамиды можно описать шар А В С M H O

Слайд 7

Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около этой пирамиды можно описать шар. Следствие: Около любой правильной пирамиды можно описать шар. А В С D M O H

Слайд 8

Центр шара, описанного около пирамиды, высота которой проектируется в центр описанной окружности вокруг основания, лежит на середине диаметра, проведённого через центр этой окружности, перпендикулярно ей. А В С D Е F 2R H r 2 R-H

Слайд 9

Центр шара, описанного около пирамиды лежит в точке пересечения прямой перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр описанной около основания окружности и плоскости, перпендикулярной любому боковому ребру, проведённой через середину этого ребра.

Слайд 10

Спасибо за внимание!