10 класс. Самостоятельные работы по геометрии
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему
10 класс. Самостоятельные работы по геометрии
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 48.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Теоретические самостоятельные работы по геометрии |
10 класс |
Проверочная работа №1.
Аксиомы стереометрии и следствия из них
- Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости?
- Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой?
- Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN и AKM.
- Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ, но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α?
- В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести?
- *Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой?
- *Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?
- *Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых.
Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи.
да | нет | АМ | три | одну или бесконечно много | нет | да | три или не одной |
Проверочная работа №2.
Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости
- Верно ли, что две параллельные прямые лежат в одной плоскости?
- Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости?
- Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если:
a || b и прямая b пересекает плоскость α.
- Дана плоскость β и прямые а, b, с. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если:
а || с , прямые b и с пересекаются, а прямая с лежит в плоскости β.
- Может ли прямая в пространстве пересекать одну из двух параллельных прямых, но не пересекать другую?
- Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если в плоскости α не существует прямой, пересекающей а.
- Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, параллельны?
- Могут ли прямые AB и CD быть параллельными, если прямые AD и BC пересекаются?
да | нет | пересекаются | а | да | параллельны | нет | да |
Проверочная работа №3.
Взаимное расположение прямых в пространстве
- Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны?
- Может ли угол в пространстве быть тупым?
- Определите взаимное расположение прямых a и b , если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α в точке, не лежащей на прямой а.
- Прямая l пересекает плоскость треугольника АВС в точке В. Назовите прямую, скрещивающуюся с l и содержащую сторону данного треугольника.
- Определите, верно ли на плоскости, в пространстве или и на плоскости, и в пространстве данное утверждение:
«Если две различные прямые не пересекаются, то они параллельны.
- Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, могут быть скрещивающимися?
- Могут ли в пространстве два угла с соответственно параллельными сторонами не быть равными?
- Определите, какой из случаев взаимного расположения прямых a и b невозможен, если прямая а пересекается с с, а b||с.
нет | нет | скрещивающиеся | АС | на плоскости | да | да | параллельность |
Проверочная работа №4.
Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед
- Верно ли, что прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна второй плоскости?
- Могут ли рёбра тетраэдра лежать на параллельных прямых?
- Параллельные плоскости α и β пересекают плоскость γ по прямым a и b соответственно. Определите взаимное расположение прямых a и b .
- Определите вид сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через середины четырёх боковых рёбер.
- Дана плоскость α и точка А вне данной плоскости. Определите, какую фигуру в пространстве образуют все прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку. Как расположена эта фигура по отношению к плоскости α?
- Верно ли, что если в каждой из двух параллельных плоскостей проходит прямая, то эти прямые скрещивающиеся?
- Может ли в тетраэдре DABC грань DBC содержать прямую, параллельную ребру DA?
- Плоскость γ пересекает параллельные плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Прямая с скрещивается с прямой b . Укажите, какой из случаев взаимного расположения прямых а и с невозможен.
- Определите, какую фигуру в пространстве образуют середины всех отрезков с концами на двух данных скрещивающихся прямых. Как расположена эта фигура по отношению к данным прямым?
да | нет | параллельны | параллелограмм | плоскости – параллельно – α | нет | нет | параллельны | плоскость параллельна данным прямым |
,
Проверочная работа №5.
Перпендикулярность прямой и плоскости
- Верно ли, что две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны?
- Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, лежащей в этой плоскости?
- Даны прямые a и b и плоскость α. Определите угол между данными прямыми, если a
α, b || α.
- ОА – прямая, перпендикулярная к плоскости равностороннего треугольника АВС. Назовите отрезок, равный отрезку ОС.
- Могут ли две скрещивающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости?
- Даны прямые a, b, c и плоскость α. Укажите среди данных прямых прямую, перпендикулярную к двум другим, если a
α, b || α, с лежит в плоскости α.
- Прямая a лежит в плоскости α,
α. Вставьте вместо пропусков обозначения a, b или α так, чтобы данное утверждение было верным:
«Если прямая перпендикулярна к …, то она перпендикулярна к … и параллельна …»
да | нет | 90° | ОВ | нет | а | α – a - b |
Проверочная работа №6.
Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью
- Верно ли, что длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведённой из этой же точки?
- Может ли угол между прямой и плоскостью быть тупым?
- SA – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Определите вид треугольника АВС, если SB
ВС.
- SA – перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD. Назовите отрезок, изображающий расстояние от точки S до прямой СD.
- Через сторону ВС треугольника АВС проведена плоскость α. АО – перпендикуляр к плоскости α. Назовите угол между АС и плоскостью α.
- *Верно ли, что расстояние между параллельными плоскостями равно расстоянию от любой прямой одной плоскости до другой плоскости?
- *Могут ли две прямые, образующие с данной плоскостью неравные углы, быть параллельными?
- * SA – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Назовите наибольшую сторону треугольника, если SС
ВС.
да | нет | прямоуг. | SD | угол АСО | да | нет | АВ |
Проверочная работа №7.
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Прямоугольный параллелепипед
- Верно ли, что любая прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости?
- Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше одного из рёбер?
- Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая а не лежит в плоскости α. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если а
β.
- Равносторонние треугольники АВС и АDС не лежат в одной плоскости. М – середина АС. Назовите линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольников.
- *Верно ли, что если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к линии пересечения плоскостей, то эти плоскости перпендикулярны?
- *Может ли сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, перпендикулярной к основаниям, не являться прямоугольником?
- *DА – перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника АВС. Назовите линейный угол двугранного угла между плоскостями АВС и DВС, если АВ – гипотенуза треугольника АВС.
нет | нет | а ||α | ВМD | нет | нет | DСА |
Проверочная работа №8.
Призма. Пирамида
- Верно ли, что основания любой призмы лежат в параллельных плоскостях?
- Может ли высота пирамиды быть больше её бокового ребра?
- Определите количество сторон многоугольника, лежащего в основании, если она имеет семь граней.
- Определите вид четырёхугольника (прямоугольник, ромб, трапеция), который является сечением правильной треугольной призмы, если это сечение проходит через ребро нижнего основания и пересекает две стороны верхнего основания.
- Могут ли три боковых грани пирамиды быть перпендикулярными к плоскости основания?
- Верно ли, что параллелепипед является четырёхугольной призмой?
- Может ли площадь боковой поверхности пирамиды быть равной площади её основания?
да | нет | 5 | трапеция | нет | да | нет |
Проверочная работа №9.
Векторы. Действия с векторами в пространстве
- Верно ли что векторы, имеющие равные длины, равны?
- Могут ли коллинеарные векторы лежать на скрещивающихся прямых?
- В тетраэдре DАВС назовите вектор, равный сумме
.
- Диагонали куба АВСD
пересекаются в точке О. Найдите число
из равенства
.
- Даны точки А, В, С и D, причём никакие три из них не лежат на одной прямой. Определите взаимное расположение прямых АВ и СD, если векторы
сонаправлены.
- SО – высота правильной четырёхугольной пирамиды SАВСD. Найдите число 𝝀 из равенства
.
- Даны точки А, В, С и D, причём никакие три из них не лежат на одной прямой. Определите взаимное расположение прямых АВ и СD, если векторы
не коллинеарны, а векторы
коллинеарны.
нет | нет | 0,5 | параллельны | -0,5 | пересекаются |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/17/picture-34167.jpg)
Самостоятельные работы по геометрии 8 класс
материал удобен для проверки знаний и обучения учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/17/picture-34167.jpg)
Самостоятельные работы по геометрии 11 класс
представлен дидактический материал для зачета и не больших проверочных работ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/06/picture-138193-1352183679.jpg)
Самостоятельная работа по геометрии для 11 класса по теме: "Простейшие задачи в координатах", по учебнику Атанасяна.
Актуализация знаний по теме: "Простейшие задачи в координатах". Нахождение координат вектора по координатам точек, выяснение коллениарности и компланарности точек....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/17/picture-162137-1355752712.jpg)
Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.
Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса....
Самостоятельные работы по геометрии. 9 класс, 1 полугодие.
Комплект рейтинговых самостоятельных работ по геометрии. 9 класс....
Подборка самостоятельных работ по геометрии за 8 класс
Самостоятельные работы на темы:1. Многоугольники.2. Площади фигур.3. Синус, косинус, тангенс.4. Подобие треугольников.Работы представлены сразу для распечатывания....
11 класс Самостоятельная работа по геометрии: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Материал для проведения самостоятельной работы по геометрии по теме "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"....