Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Самостоятельные работы по геометрии  для 7 класса.

Тема « Измерение углов».  

 В-1.                                      

1.Угол АВС- развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов на 340 больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен  лучом ВК  на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого . Найти эти углы.                                      

 3.Развернутый ∠АВС разделен  лучом ВЕ   на два угла  в отношении 4:6. Найти  угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

В-2.

1.Угол  АВС - развернутый , луч ВК делит ∠АВС  на два угла так, что один из углов  в 3 раза больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен  лучом ВК  на два угла так, что один на 200 меньше  другого . Найти эти углы.

3.Развернутый ∠АВС разделен  лучом ВЕ   на два угла  в отношении 7:8.  Найти  угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

Тема  «Вертикальные и смежные углы».

 В-1.                              

   1.Один  из  смежных  углов  на 280  меньше  другого.   Найти  эти  углы.        

 2.Найти  смежные углы ,  если  их   градусные   меры  относятся  как  2:7.

 3.Один  из  углов  при  пересечении  двух  прямых  a и b    равен  1500. Найти   все  остальные  углы.

 4 . Найти  смежные  углы, если  их  разность  равна 40о.

5. Найти  все  неразвернутые  углы,  образованные  при  пересечении  двух  прямых  m и n , если

    сумма двух   из них  равна 2260.

 В-2.

   1.Один  из  смежных  углов  в 11 раз  больше  другого.   Найти  эти  углы.

2.Найти  смежные углы ,  если  их   градусные  меры  относятся  как  4:6.

 3.Один  из  углов  при  пересечении  двух  прямых  a и b    равен  700. Найти   все  остальные  углы.

 4 . Найти  смежные  углы, если  их  разность равна 60о.

5. Найти  все  неразвернутые  углы,  образованные  при  пересечении  двух  прямых  m и n , если

    сумма двух   из них  равна 2960.

Зачетная работа на «Измерение отрезков и углов»

 В-1

1. На отр.  АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ,  АС длиннее  ВС на 3 м. Найдите  длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами    ∠АОВ равного  60о проходит   луч ОС.  ∠АОС в 2 раза больше ∠СОВ.

Найти  ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если их градусные   меры относятся как22:23.

В-2.   

 1. На отр.  АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ  и  АС : ВС = 2 : 3 .Найдите  длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами   ∠АОВ  равного  80о  проходит  луч ОС.  ∠АОС  на 40о  меньше  ∠СОВ.

Найти  ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если один из них   в 5 раз больше другого.

Тема « Сумма углов треугольника».

В-1.

1. В ∆АВС  ∠А  >∠В на 20о,    ∠С >∠В в 2 раза.  Найти ∠А  ,∠В ,    ∠С .

2.  В ∆MNK   ∠M  :∠N :  ∠K =3: 7: 8.  Найти  ∠M,  ∠N,   ∠K.

3. В ∆ KPF  ∠P=900,   ∠K < ∠F на 20о.  Найти   ∠K , ∠F

4. В ∆АВС   АВ=ВС. Один из углов равен 77о. Найти ∠А  ,∠В ,    ∠С .

 В-2.

1. В  ABД  ∠А  <∠В на 10о,  ∠Д >∠В в 3 раза.  Найти ∠А , ∠В ,  ∠Д .

2. В ∆АВС  ∠А  : ∠В:  ∠С =7 : 5 : 6.   Найти ∠А  ,∠В ,    ∠С .

3. В ∆MNK   ∠M =90о,  ∠N >  ∠K на 18о.  Найти ∠M,  ∠N .  ∠K

4. В ∆ KPF   KP =KF,  один из углов равен 28о.  Найти   ∠K , ∠F, ∠P.

Тема « Внешний угол треугольника» .

В-1.

1. В ∆АВС    АВ=ВС внешний угол при   вершине  В равен 80о. Найти углы ∆АВС  

2. У треугольника один из внутренних углов  равен 30о, а один из внешних углов равен 40о.

     Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АВС    ∠В=90о, ∠А=20о,   ВД⊥АС.   Найдите ∠СВД.

4. В ∆СДЕ  ∠Е=32о, СК- биссектриса,   ∠СКД =72о.  Найти ∠Д.

5. В ∆MNK    MN = NK,  один из внешних углов   равен 98о. Найти углы ∆MNK .  

 В-2.

1. В ∆АВС    АС=ВС  внешний угол при  вершине  В равен 150о. Найти углы ∆АВС .

2.  У треугольника один из внутренних углов  равен 50о, а один из внешних углов равен 80о.

    Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АДС    ∠С=90о, ∠А=48о,   СД⊥АВ.   Найдите ∠ВСД.

4. В ∆СДЕ  ∠Д=20о, ЕК- биссектриса,   ∠СКЕ =70о. Найти ∠С.

5. В ∆MNK    МN = МK,  один из внешних углов   равен 66о. Найти углы ∆MNK .  

Тема  « Параллельные  прямые»

 В-1.

c

А

c

d

a

b

b

d

1000

3

К

800

1

Е

Р

1150

4

2

1

С

В

№1.а) Доказать, что a ∥ b.                        №2.Дано: b ll d, с-секущая ,               №3 . Дано: ∆АВС,   ∠С=900,

       б) Найти ∠1.        ∠1+∠2 = 1500.                                                   ЕР∥ СВ,  ЕК- биссектриса,

        Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4.        Найти ∠АЕК.

 В-2

М

c

а

b

3

  820

m

1

1

К

980

550

2

4

С

Д

n

В

Е

        a        в

№1.а)Доказать, что m ∥ n.                        №2.Дано: bll а, с-секущая ,                          №3. Дано: ∆МВЕ,   ∠Е=900,

       б) Найти ∠1.        ∠2>∠1  в 4 раза.                                                   СД∥ ВЕ,  СК- биссектриса,

        Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4.        Найти ∠МСК.

Тема « Построение треугольника».

 В- 1.

1.Дан ∆NPQ. Постройте ∆ABC,  в котором А=, АВ=NP,АС = 2NQ.

2.Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в 4 раза меньше данного отрезка.

3.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию.

 В- 2.

 1.Дан ∆МКР. Постройте ∆ABC,  в котором А=, В=К, АВ= 2МК.

 2.Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание           в 2 раза меньше боковой стороны.

3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.