презентация "Свойства равнобедренного треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 2

Девиз нашего урока : «Есть в математике нечто, вызывающее восторг» На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Слайд 3

«Установка» : «Развивать и тренировать своё геометрическое зрение.» Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает.

Слайд 4

Треугольник – самая простая замкнутая геометрическая фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорилось о площади равнобедренного треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик …, имя которого мы назовём, ответив на следующие вопросы

Слайд 5

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны ;

Слайд 6

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны ;

Слайд 7

Биссектриса треугольника – луч, делящий угол на два равных угла ;

Слайд 8

Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника ;

Слайд 9

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника ;

Слайд 10

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней ;

Слайд 11

Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол

Слайд 12

Сумма углов треугольника равна двести градусов. ;

Слайд 13

Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника ;

Слайд 14

Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника .

Слайд 15

Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала», состоящие из 15 книг. В 1-й книге изучаются свойства треугольников Древнегреческий математик. Дата рождения : ок. 325 года до н.э. Научная сфера: математика Известен как: «Отец Геометрии»

Слайд 16

На каких рисунках изображены: а) медианы:

Слайд 17

На каких рисунках изображены: а) биссектрисы

Слайд 18

На каких рисунках изображены: а) высоты:

Слайд 19

Кто может растолковать понятие «свойство»? Что это такое?

Слайд 20

Свойство - характеристика, присущая вещам и явлениям, позволяющая отличать или отождествлять их. Каждому предмету присуще бесчисленное количество свойств, которые делятся на существенные и несущественные, необходимые и случайные, общие и специфические..

Слайд 21

СВОЙСТВО — СВОЙСТВО, а, ср. Качество, признак, составляющий отличительную особенность кого чего н. … Толковый словарь Ожегова свойство — свойство особенность, присущая предмету и позволяющая включить его в тот или иной класс предметов. … Энциклопедический словарь I. СВОЙСТВО а; ср. кого чего. Существенный признак, качество, отличающее один предмет или одно лицо от другого; отличительная особенность, черта кого, чего либо. … Толковый словарь русского языка Кузнецова

Слайд 22

Слайд 23

Цель: 1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными; 2)Какими свойствами они обладают. Оборудование: масштабная линейка, треугольник, транспортир, циркуль

Слайд 24

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm

Слайд 25

Ход работы: 1. Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник, вырежьте их. 2.Методом сгибания исследуйте треугольники: найдите равные стороны и углы 3.Методом измерения исследуйте треугольники . 4Полученные результаты занести в таблицу. 5.Сделайте выводы. 6.Докажите свойства равнобедренного треугольника.

Слайд 26

Выводы: У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Не всякая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой, а только та, которая проведена из вершины к основанию. Углы равнобедренного треугольника при основании равны. (Теоретически обосновали экспериментально полученные результаты )

Слайд 27

Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника) .

Слайд 28

Решение задач В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника. В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника. В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.

Слайд 29

Решение задач Найдите угол KBA . A B K 70  1 A K B C 40  2 C B 70  A K 3 ے KBA = 70° ے KBA = 40° ے KBA = 110° 1 2 3

Слайд 30

Решение задач Найдите угол KBA . A 70  K B E C 4 A K B 50  5 B C A K 6 ے KBA = 70° ے KBA = 10 0° ے KBA = 90° 4 5 6

Слайд 31

Задача № 7 Найти ∠ВАС 30 0 В А С D Решение: А D –высота равнобедренного ∆ АВС, значит является и биссектрисой, ∠ ВА D =∠СА D =30 0 ∠ ВАС=∠ВА D +∠СА D =60 0

Слайд 32

Контрольные вопросы Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике? Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?

Слайд 33

Домашнее задание Изучить п. 18 Выполнить №108 на стр. 37.

Слайд 34

Достройте треугольник своего настроения

Слайд 35

Спасибо за урок! Удачи!