Урок геометрии в 7 классе по теме: "Неравенство треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Тема урока: Неравенство треугольника.

Цели урока:

1. образовательная:  изучить теорему о неравенстве треугольника и показать применение полученных знаний на практике,

2. развивающие:  развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению,

3. воспитательные:  создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме,  обеспечивать условия успешной работы в коллективе и в парах.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа., работа в группах.

Средства обучения: доска, учебник, презентация.

Ход урока.

1.  Организационное начало урока.

Улыбнитесь друг другу, садитесь.

Руки? На месте!

Ноги? На месте!

Локти? У края!

Спина? Прямая!

2. Постановка темы и цели урока.

Как называется эта фигура?

Где в повседневной жизни можно встретить треугольники?

Встречаются треугольники и в архитектуре, в строительстве.

Наклонные и горизонтальные балки, при строительстве крыши сарая, образуют треугольник.  Когда были установлены две наклонные балки длиной  8 и 6 м, перед рабочими возник вопрос: какой длины должна быть третья горизонтальная балка. Остались балки длиной 11 м и 16 м. Прораб утверждает, что её длина должна быть 11 м. Прав ли он? Наш сегодняшний урок поможет ответить на этот вопрос. Запишите тему урока: «Неравенство треугольника».  Пусть девизом нашего урока будут слова древнегреческого  математика Пифагора: Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий.

На сегодняшнем уроке мы узнаем, в чем заключается неравенство треугольника и как оно применяется для решения как математических, так и жизненных задач.

3. Актуализация опорных знаний.

Повторим материал, необходимый на уроке.

1. Найдите на чертеже  равнобедренный треугольник. (Ответ обосновать). Верно ли, что угол 1 равен 30°, а угол 2 равен 60°? Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.
2. Как называется треугольник на 4-ом чертеже? Чему равны его углы?
3. Найдите на чертеже прямоугольный треугольник.  Как называются его стороны?  Какая сторона самая большая?
4. Верно ли утверждение, что в треугольнике  MNK сторона MK больше MN?
5. Мы неоднократно пользовались теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сформулируйте её ещё раз.
6. Периметр равнобедренного  треугольника равен 11 см, основание 5 см. Найти боковые стороны.
7. Периметр равнобедренного  треугольника равен 14 см, боковая сторона  4 см. Найти вторую боковую сторону и основание.
8. Назовите внешний угол треугольника. Найдите угол DBC. Каким свойством обладает внешний угол?

4. Практическая работа.

Сложить из заготовленных полосок треугольник со сторонами 15 см, 20 см и 25 см,   15 см, 15 см и 20 см,  20 см, 10 см и 5 см.

Не всегда можно построить треугольник. Постараемся выяснить, когда возможно построить треугольник. Для этого сравните каждую сторону треугольника с суммой двух других. Какой можно сделать вывод? Но это предположение, что с ним нужно сделать?

5. Изучение нового материала.

Теорема. Доказываем коллективно теорему.

6. Первичное закрепление.

Слайд 11 презентации (устно)

Учебник, стр. 74, № 249 (фронтальное решение, ученик у доски)

№ 250 (а) самостоятельно (групповое решение)

7. Самостоятельная работа с последующей проверкой.  (Тест, слайд 12 презентации).

8. Итог урока (Слайд 14, так какой же длины должна быть балка?)

9. Домашнее задание и выставление отметок.

10. Рефлексия