Неравенство треугольника.
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Реши задачи Построить треугольник АВС, 1ряд АВ=6см, ВС=5см, АС=4см. 2ряд АВ=5см, ВС=3см, АС=2см 3ряд АВ=6см, ВС=3см, АС=2см ВЫВОД ?

Слайд 3

Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Слайд 4

B A C Дано: ∆АВС Доказать: АВ < AC + BC Доказательство: D 1) ДП: С D=CB , тогда АВС р/б 1 2 АВ D > 2 АВ D > 1 , 2 ) А D > AB А C+CD > AB А C+C В > AB подсказка подсказка Т.к угол 1 является частью угла АВС  Напротив большего угла лежит большая сторона 

Слайд 5

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. А В С 12 18 8 Q R N 7 6 14 А В С 4 11 7 Q R N 8 9 14 18 <12+8 (Верно) 1 1<4+7 1 4<6+7 1 4<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

Слайд 6

Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. N 16 8 8 I W А В С 12 12 8 255 А В С 125 125 Q R N 9 9 16 12 <12+8 (Верно) 255 < 125 + 125 16 < 8 + 8 16 <9+ 9 (Верно)

Слайд 7

№ 252. P =74 см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 16 16 42 42 <16+16 ( Н ) 2 1

Слайд 8

№ 253. P = 25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен. 2 1 В острый острый тупой тупой

Слайд 9

Реши самостоятельно: 1.Какие треугольники не существует? а)7,2 и 9. б)5,8 и 6. в)16,12 и 12. г)5,7 и 12. д )7,10 и 5. е)7,14 и 10. ж )7,29 и 12. з )11,11 и 19. 2.Найти периметр треугольника АВС, если АВ=20 см, ВС=10см, АС=5см

Слайд 10

п. 33 (теорема и следствие), № 250(а), № 248 Домашнее задание:

Слайд 11

- Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились