Контрольные работы по геометрии в 10 классе
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

10 класс. Геометрия.   Контрольная работа № 1.

                                       Вариант 1.

1. Середины сторон СD и ВD треугольника ВСD

     лежат в плоскости , а сторона ВС не лежит в

     этой плоскости. Докажите, что прямая ВС и

     плоскость параллельны.

2. Точки А, В, С, и D не лежат в одной плоскости.

    Докажите, что любые три из них не лежат на

    одной прямой.

3. Прямая КМ параллельна стороне ВС параллело-

    грамма АВСD и не лежат в плоскости АВС.

    Выясните взаимное расположение прямых КМ и    

    АВ и найдите угол между ними, если

    АВС = 110º.

10 класс. Геометрия.   Контрольная работа № 1.

                                       Вариант 2.

1. Середины сторон СD и АВ параллелограмма

    АВСD лежат в плоскости , а сторона ВС не  

    лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая

    АD и плоскость параллельны.

2. Точки А, В, С, и D не лежат в одной плоскости.

    Докажите, что любые три из них являются

    вершинами треугольника.

3. Прямая КМ параллельна стороне ВС  треуголь-

    ника АВС и не лежат в плоскости АВС.

    Выясните взаимное расположение прямых КМ и    

    АВ и найдите угол между ними, если

     АВС = 105 º.

10 класс. Геометрия.  Контрольная работа № 2.

                                                    Вариант 1.

1. В тетраэдре АВСD точки М, К и Р – середины

    ребер АВ, ВD и ВС. Докажите, что плоскость

    МКР параллельна плоскости АСD и найдите  

    площадь Δ МКР, если площадь Δ АСD равна

    48 см².

2. Дан параллелепипед АВСDАВСD.

     Постройте сечение параллелепипеда плос-

     костью, проходящей через середину ребра АВ

     параллельно плоскости АСС.

3. Верно ли утверждение, что прямая, лежащая в

    одной из двух параллельных плоскостей,

    параллельна второй плоскости? Ответ

    обоснуйте.

10 класс. Геометрия.  Контрольная работа № 2.

                                                    Вариант 2.

1. В тетраэдре АВСD точки М, К и Р – середины

    ребер АD, ВD и DС. Докажите, что плоскость

    МКР параллельна плоскости АВС и найдите  

    площадь Δ АВС, если площадь Δ МКР равна

    48 см².

2. Дан параллелепипед АВСDАВСD.

    Постройте сечение параллелепипеда плос-

    костью, проходящей через середину ребра АВ

    параллельно плоскости DВВ.

3. Прямые а и b расположены соответственно в

    параллельных плоскостях   и . Верно ли,

    что  эти прямые не имеют общих точек? Ответ

    обоснуйте.

10 класс. Геометрия.  Контрольная работа № 3.

                                                    Вариант 1.

1. Через вершину К треугольника МКР проведена

     прямая КN, перпендикулярная к плоскости  

     треугольника. Известно, что КN = 15 см,

     МК = КР = 10 см, МР = 12 см. Найдите

     расстояние  от точки N до прямой МР.

2. Дан прямоугольный параллелепипед

    АВСD ABCD. Найдите двугранный угол

    BАDВ, если АС = 6м, А B = 4 м.

    АВСD – квадрат.

10 класс. Геометрия.  Контрольная работа № 3.

                                                    Вариант 2.

1. Через вершину прямого угла С в равнобедренном

    треугольнике СDЕ проведена прямая СА,

    перпендикулярная к плоскости треугольника.

    Известно, что СА = 35 дм, СD = 12дм.

    Найдите расстояние от точки А до прямой DЕ.

2. Дан прямоугольный параллелепипед

    АВСD ABCD. Найдите двугранный угол

    АDСA, если АС = 13 см, DС = 5 см,

    А A= 12 см.

10 класс. Геометрия.  Контрольная работа № 4.

                                                    Вариант 1.

1. Основанием прямой призмы АВСD ABCD

    является параллелограмм АВСD со сторонами

    6 дм и 12 дм и углом, равным 60º. Диагональ

    ВD призмы образует с плоскостью основания

    угол в 30º. Найдите площадь боковой

   поверхности призмы.

2. Сторона правильной треугольной пирамиды

    равна 3 см, а угол между боковой гранью и

    основанием пирамиды равен 45º. Найдите

    площадь полной поверхности пирамиды.

10 класс. Геометрия.  Контрольная работа № 4.

                                                    Вариант 2.

1. Основанием прямой призмы АВСD ABCD

    является параллелограмм АВСD со сторонами

    4 см и 4 см и углом, равным 30º. Диагональ

    АС призмы образует с плоскостью основания

    угол в 60º. Найдите площадь боковой

   поверхности призмы.

2. Высота основания правильной треугольной  

    пирамиды равна 3 см, а угол между боковой  

    гранью и основанием пирамиды равен 45º.

    Найдите площадь полной поверхности пирамиды.