Зачет по геометрии по теме "Подобие треугольников" 8 класс.
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Опубликовано 15.04.2018 - 20:10 - Белова Ольга Львовна

В данной публикации предоставляется материал к зачету по геометрии по теме "Подобные треугольники", 8 класс .

В зачет включены пять разделов: формулировки, теоремы, утверждения, задачи и задачи с практическим применением.

Так же прилагается зачетный лист с критериями оценивания.

Скачать:

Вложение	Размер
Зачет по геометрии по теме "Подобие треугольников" 8 класс.	77.8 КБ

Предварительный просмотр:

Зачетный лист по геометрии учени____ 8 класса ________________________________________________________________

Станция	Краткое содержание	Критерии оценивания выполнения задания	Возможные баллы	Полученные баллы
Формулировки	Сформулировать устно 3 заданных утверждения	Без ошибок, верно, сформулированы утверждения	3
Формулировки	Сформулировать устно 3 заданных утверждения	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Теорема	Доказать устно одну из теорем при следующих условиях: сделан рисунок и записано условие	Доказательство верное, все шаги обоснованы	5
		Доказательство в целом верное, но не все шаги обоснованы	3
		Доказательство в целом верное, но выполнено с помощью наводящих вопросов эксперта	2
		Сформулировал без ошибок теорему, сделал соответствующий рисунок и записал условие	1
		Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
		Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Утверждения (устно)	Указать ошибочные утверждения	Без ошибок определены все неверные утверждения, а затем они верно сформулированы	2
Утверждения (устно)	Указать ошибочные утверждения	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Решение задач	Решить письменно 1 задачу по изученной теме с полным обоснованием	Самостоятельно и обоснованно получен верный ответ	5
		Решение полностью обоснованно и доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	3
		Получен верный ответ, но обоснования неполные	2
		Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Нестандартные задачи (на практическое применение)	Решить устно 1 нестандартную задачу	Самостоятельно и обоснованно получен верный ответ	2
		Решение выполнено с помощью наводящих вопросов эксперта	1
		Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0

Отметка «5» - 15 и более баллов

Отметка «4» - 12-14 баллов

Отметка «3» - 8-11 баллов

Зачет по теме «Подобные треугольники» 8 класс

1 блок «Формулировки»

Сформулируйте определение пропорциональных отрезков.
Сформулируйте определение подобных треугольников.
Сформулируйте определение сходственных сторон
треугольника.
Сформулируйте определение среднего пропорционального для
отрезков.
Сформулируйте свойство высоты прямоугольного
треугольника, проведённой из вершины прямого угла
Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.

2 блок «Теорема»

Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников.
Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей
подобных треугольников.
Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников.
Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников.
Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
Сформулируйте и докажите теорему Пифагора

3 блок «Ошибочные утверждения»

Укажите номера ошибочных утверждений

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
У двух подобных треугольников сходственные стороны пропорциональны
Любые два равнобедренных треугольника подобны.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия
Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.
Любые два равносторонних треугольника подобны.
Если три стороны треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и

сходственные стороны пропорциональны.

Два равносторонних треугольника всегда подобны.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны

трем сторонам другого треугольника,

то такие треугольники подобны.

Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого

треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?

Периметры подобных треугольников относятся как квадраты

сходственных сторон.

Если два угла одного треугольника равны 60°и 50°, а два угла другого

треугольника равны 50°и 80°, то такие треугольники подобны.

Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны

пропорциональны.

Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной

из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.

Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины

треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.

4 блок «Решение задач»

Стороны треугольника АВС равны 4см, 8см, 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника FNP, если его периметр равен 57 см.
Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см2. Чему равна площадь второго треугольника?
Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника АВС?
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, АМ = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?

Стороны треугольника АВС равны 11 см, 5 см, 9 см. Найдите стороны подобного ему треугольника КМН, если его периметр равен 100 см.
Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Чему равна сходственная ей сторона другого треугольника?
Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника АВС?
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ = 8 см, АВ = 12 см, ВК = 6 см, ВС = 9 см, ЕК = 10 см. Чему равна сторона АС?
Решите задачу. Высота CD прямоугольного треугольника отсекает от гипотенузы AB=9 см отрезок AD=4см. Докажите,
что треугольник ABC подобен треугольнику ACD, и найдите
сторону AD.
Решите задачу. Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника ABC соответственно, причём AC=16см,
BC=12см, CM=12см, CN=9см. Докажите, что MN || AB.
Площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого
являются середины сторон данного прямоугольника.
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, AO=18см, OB=15см, OC=12см, OD=10см. Докажите, что ABCD трапеция с основаниями AB и CD.

5 блок «Задачи на практическое применение подобия»

Задание 15 № 44

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?