Зачет по геометрии по теме "Подобие треугольников" 8 класс.
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
В данной публикации предоставляется материал к зачету по геометрии по теме "Подобные треугольники", 8 класс .
В зачет включены пять разделов: формулировки, теоремы, утверждения, задачи и задачи с практическим применением.
Так же прилагается зачетный лист с критериями оценивания.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 77.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Зачетный лист по геометрии учени____ 8 класса ________________________________________________________________
Станция | Краткое содержание | Критерии оценивания выполнения задания | Возможные баллы | Полученные баллы |
Формулировки | Сформулировать устно 3 заданных утверждения | Без ошибок, верно, сформулированы утверждения | 3 | |
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | |||
Теорема | Доказать устно одну из теорем при следующих условиях: сделан рисунок и записано условие | Доказательство верное, все шаги обоснованы | 5 | |
Доказательство в целом верное, но не все шаги обоснованы | 3 | |||
Доказательство в целом верное, но выполнено с помощью наводящих вопросов эксперта | 2 | |||
Сформулировал без ошибок теорему, сделал соответствующий рисунок и записал условие | 1 | |||
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | |||
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | |||
Утверждения (устно) | Указать ошибочные утверждения | Без ошибок определены все неверные утверждения, а затем они верно сформулированы | 2 | |
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | |||
Решение задач | Решить письменно 1 задачу по изученной теме с полным обоснованием | Самостоятельно и обоснованно получен верный ответ | 5 | |
Решение полностью обоснованно и доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 3 | |||
Получен верный ответ, но обоснования неполные | 2 | |||
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 | |||
Нестандартные задачи (на практическое применение) | Решить устно 1 нестандартную задачу | Самостоятельно и обоснованно получен верный ответ | 2 | |
Решение выполнено с помощью наводящих вопросов эксперта | 1 | |||
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
Отметка «5» - 15 и более баллов
Отметка «4» - 12-14 баллов
Отметка «3» - 8-11 баллов
Зачет по теме «Подобные треугольники» 8 класс
1 блок «Формулировки»
- Сформулируйте определение пропорциональных отрезков.
- Сформулируйте определение подобных треугольников.
- Сформулируйте определение сходственных сторон
треугольника. - Сформулируйте определение среднего пропорционального для
отрезков. - Сформулируйте свойство высоты прямоугольного
треугольника, проведённой из вершины прямого угла - Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.
2 блок «Теорема»
- Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников.
- Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей
подобных треугольников. - Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников.
- Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников.
- Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
- Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
- Сформулируйте и докажите теорему Пифагора
3 блок «Ошибочные утверждения»
Укажите номера ошибочных утверждений
- Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- У двух подобных треугольников сходственные стороны пропорциональны
- Любые два равнобедренных треугольника подобны.
- Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия
- Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.
- Любые два равносторонних треугольника подобны.
- Если три стороны треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Любые два прямоугольных треугольника подобны.
- Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и
сходственные стороны пропорциональны.
- Два равносторонних треугольника всегда подобны.
- Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны
трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
- Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого
треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
- Периметры подобных треугольников относятся как квадраты
сходственных сторон.
- Если два угла одного треугольника равны 60°и 50°, а два угла другого
треугольника равны 50°и 80°, то такие треугольники подобны.
- Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
- Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны
пропорциональны.
- Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной
из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
- Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины
треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.
4 блок «Решение задач»
- Стороны треугольника АВС равны 4см, 8см, 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника FNP, если его периметр равен 57 см.
- Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см2. Чему равна площадь второго треугольника?
- Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника АВС?
- Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, АМ = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?
- Стороны треугольника АВС равны 11 см, 5 см, 9 см. Найдите стороны подобного ему треугольника КМН, если его периметр равен 100 см.
- Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Чему равна сходственная ей сторона другого треугольника?
- Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника АВС?
- Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ = 8 см, АВ = 12 см, ВК = 6 см, ВС = 9 см, ЕК = 10 см. Чему равна сторона АС?
- Решите задачу. Высота CD прямоугольного треугольника отсекает от гипотенузы AB=9 см отрезок AD=4см. Докажите,
что треугольник ABC подобен треугольнику ACD, и найдите
сторону AD. - Решите задачу. Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника ABC соответственно, причём AC=16см,
BC=12см, CM=12см, CN=9см. Докажите, что MN || AB. - Площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого
являются середины сторон данного прямоугольника. - Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, AO=18см, OB=15см, OC=12см, OD=10см. Докажите, что ABCD трапеция с основаниями AB и CD.
5 блок «Задачи на практическое применение подобия»
Задание 15 № 44
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
2
Задание 15 № 132764
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
3
Задание 15 № 132765
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
4
Задание 15 № 311513
Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
5
Задание 15 № 314820
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
6
Задание 15 № 314914
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
7
Задание 15 № 316236
Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
Задание 15 № 322903
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Источник: Образовательный портал «Решу ОГЭ»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/01/picture-11128-1477980571.jpg)
Разработка итогового теоретического зачета по геометрии в 7 классе.
Данный материал предназначен для проведения итогового теоретического зачета по геометрии в 7 классе.Основная цель зачёта - подготовительная работа к ГИА....
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/25/picture-20909.jpg)
Зачет по геометрии 8 класс по теме "Площади фигур. Теорема Пифагора"
В данной разработке представлены карточки в 23 вариантах для практической части зачета по геометрии в 8 классе по теме"площади фигур. Теорема Пифагора". В карточках отражены задачи на нахождение площа...
зачет по геометрии в 7 классе по теме "Параллельные прямые"
Работа содержит 6 вариантов карточек для проведения зачета по геометрии в 7 классе по тема "Параллельные прямые"...
Материалы для зачета по геометрии по курсу 8 класса
Включает в себя формулировки для подготовки учащихся, билеты, список вопросов для полуголовых зачетов по планиметрии.Вероятно, будет полезен для физ-мат классов....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/17/picture-749934-1484600633.jpg)
Вопросы к зачетам по геометрии в 7 классе УМК:Геометрия: 7класс / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский , М.С.Якир
Приведены вопросы к зачетам по геометрии в 7 классе. Всего зачетов четыре, согласно основным темам по УМК:Геометрия: 7класс / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский , М.С.Якир....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/08/picture-985098-1515380287.jpg)
7 класс. Итоговый зачет по геометрии за курс 7-го класса
7 класс. Итоговый зачет по геометрии за курс 7-го класса...