Вопросы к зачетам по геометрии в 7 классе УМК:Геометрия: 7класс / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский , М.С.Якир
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

ЗАЧЕТ № 1 ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА.

ВОПРОС 1.ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ.

Опр. Точки, прямой.

Аксиома прямой-основное свойство прямой.

Опр. Пересекающихся прямых.

Теорема о двух пересекающихся прямых с док-вом.

ВОПРОС №2. ОТРЕЗОК И ЕГО ДЛИНА.

Опр.: Отрезка.

Опр.внутренних точек отрезка.

Опр.Равных отрезков.

Аксиома отрезка- основное свойство длины отрезка.

Опр.:  Длины отрезка. Опр.Середины отрезка.

ВОПРОС №3. ЛУЧ. УГОЛ. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.

Опр.луча.

Опр. Дополнительных лучей.

Опр.угла. Опр. Сторон, вершин угла.

Опр. Развернутого угла.

Опр. Равных углов. Опр. Биссектрисы угла.

Опр. Градуса, минуты, секунды. Опр. Прямого, острого, тупого угла.

Аксиома углов-Основное свойство величины угла.

ВОПРОС №4. СМЕЖНЫЕ УГЛЫ.

Опр. Смежных углов. Теорема о смежных углах с док-вом.

ВОПРОС №5. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ.

Опр. вертикальных углов. Теорема о вертикальных углах с док-вом.

ВОПРОС №6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ.  (ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ)

Опр. Перпендикулярных прямых,

Опр. перпендикулярных отрезков (лучей).

Опр. Перпендикуляра к прямой.

Опр. Основания перпендикуляра. Пример наклонной.

Теорема единственности перпендикулярной прямой с док-вом.

ВОПРОС №7. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ.  (ТЕОРЕМА О ДВУХ ПРЯМЫХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ТРЕТЬЕЙ.)

Опр. Перпендикулярных прямых,

Опр. перпендикулярных отрезков (лучей).

Опр. Перпендикуляра к прямой. Опр. Основания перпендикуляра. Пример наклонной. Теорема о двух прямых перпендикулярных третьей с док-вом.

ЗАЧЕТ № 2 ТРЕУГОЛЬНИКИ.

ВОПРОС №1.ТРЕУГОЛЬНИК.

Опр. Треугольника. Элементы  треугольника.

Виды треугольников. Равные фигуры.

Аксиома треугольника (основное свойство).

Теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной с док-вом.

ВОПРОС №2. МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА, ВЫСОТА.

Определения, чертежи. Рассмотреть все случаи

ВОПРОС №3. I ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

I признак равенства треугольников с док-вом.

Теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов отрезка с док-вом. 

ВОПРОС №4. II ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ..

II признак равенства треугольников с док-вом.

ВОПРОС №5. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА.

Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника.

Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.

Доказать св-во медиан и высот, проведенных к боковым сторонам  равнобедренного треугольника.

ВОПРОС №6. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА.

Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника.

Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.

Доказать св-во углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы, проведенной к основанию.

ВОПРОС №7. ПРИЗНАКИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Перечислить признаки равнобедренного и равностороннего треугольника.

Доказать признак по двум углам, и признак о том, что если медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный. Остальные док-ва признаков знать (высота и медиана, биссектриса и высота, равностороннего треугольника).

ВОПРОС №8. III ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ..

III признак равенства треугольников с док-вом. Теорема о принадлежности точки серединному перпендикуляру с док-вом.

ЗАЧЕТ № 3 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.

ВОПРОС № 1. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.

Опр. Параллельных прямых, секущей. 

Виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей.

Признаки параллельности двух прямых. (с док-вом).

Аксиома параллельных прямых.

ВОПРОС № 2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.

Опр.. Параллельных прямых, секущей.

Виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей.

Свойства параллельных прямых (с док-вом). Опр. расстояния между параллельными прямыми.

ВОПРОС № 3. ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА И СЛЕДСТВИЕ.

ВОПРОС № 4. ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Опр. Внешнего угла треугольника.

Теорема о внешнем угле треугольника с док-вом и следствие.

ВОПРОС № 5.НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА.

ВОПРОС № 6. ТЕОРЕМА О СООТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

ВОПРОС № 7.ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Опр. Прямоугольного треугольника, гипотенузы, катета.

Признаки равенства с док-вом.

ВОПРОС № 8.ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Опр. Прямоугольного треугольника, гипотенузы, катета. Свойства (три) с док-вом.

ЗАЧЕТ № 4. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ.

ВОПРОС № 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК.

Опр. ГМТ. СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР ОТРЕЗКА КАК ГМТ (С док-вом). БИССЕКТРИСА УГЛА КАК ГМТ (С док-вом). 

ВОПРОС № 2. ОКРУЖНОСТЬ КАК ГМТ.

Опр.. Окружности, круга, хорды, диаметра, радиуса. 

Свойства окружности про хорду и диаметр (с док-вом).

ВОПРОС № 3. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Опр. Касательной.

Свойство касательной (прямая и обратная теоремы с док-вом), следствие.

ВОПРОС № 4. ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Опр. Описанной около треугольника окружности.

Теорема с док-вом и следствия.

ВОПРОС № 5.ОКРУЖНОСТЬ ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК.

Опр. вписанной в треугольник окружности.

Теорема с док-вом и следствия.

ВОПРОС № 6.ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.

Построить угол, равный данному.

Построить серединный перпендикуляр к отрезку.

Разделить данный отрезок пополам.

ВОПРОС № 7.ЗАДАЧИ НА ПОСТОЕНИЕ.

Построить прямую, перпендикулярную данной, через данную точку (на прямой, вне прямой).

Построить биссектрису угла.

ВОПРОС № 8.ЗАДАЧИ НА ПОСТОЕНИЕ.

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

Построить треугольник по стороне и высотам, проведенным к двум другим сторонам.

Построить треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведенным из вершины этого угла.