Многоугольники
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9, 11 класс) на тему

Опубликовано 03.08.2018 - 8:02 - Борзых Наталия Александровна

Подборка задач по геометрии из открытого банка заданий ЕГЭ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл mnogougolniki.docx140.27 КБ

Предварительный просмотр:

«Многоугольники»

  1. В параллелограмме ABCD AB=7, AD=3, \sin A=\frac{6}{7}. Найдите большую высоту параллелограмма.
  2. Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 27. Боковые стороны равны 15. Найдите синус острого угла трапеции.
  3. Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 32. Косинус острого угла трапеции равен \frac{3}{5}. Найдите боковую сторону.
  4. Большее основание равнобедренной трапеции равно 24. Боковая сторона равна 4. Синус острого угла равен \frac{\sqrt{55}}{8}. Найдите меньшее основание.
  5. Основания равнобедренной трапеции равны 49 и 23. Тангенс острого угла равен \frac{9}{13}. Найдите высоту трапеции.
  6. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 34. Высота трапеции равна 33. Тангенс острого угла равен \frac{11}{4}. Найдите большее основание.
  7. Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеции равна 9,3. Найдите тангенс острого угла.
  8. В треугольнике ABC угол A равен 70^\circ, внешний угол при вершине B равен 79^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.02/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC угол A равен 75^\circ, стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  2. В треугольнике ABC угол C равен 8^\circ, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
  3. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 62^\circ, угол CBD — внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.06/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 157^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.07/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 70^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.08/innerimg0.jpg

  1. Больший угол равнобедренного треугольника равен 116^\circ. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
  2. В треугольнике ABC угол A равен 70^\circ, CH — высота, угол BCH равен 15^\circ. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.17/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC угол C равен 81^\circ, AD — биссектриса, угол CAD равен 10^\circ. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
  2. В треугольнике ABC угол C равен 83^\circ, AD — биссектриса, угол BAD равен 41^\circ. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
  3. В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 35^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  4. В треугольнике ABC угол ACB равен 90^\circ, угол B равен 68^\circ, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.21/innerimg0.jpg

  1. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 55^\circ. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.22/innerimg0.jpg

  1. Два угла треугольника равны 142^\circ и 17^\circ. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
  2. В треугольнике ABC угол C равен 26^\circ, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
  3. Острый угол прямоугольного треугольника равен 60^\circ. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.25/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 38^\circ. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
  2. В треугольнике ABC угол A равен 20^\circ, угол C равен 53^\circ. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.29/innerimg0.jpg

  1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 50^\circ. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.30/innerimg0.jpg

  1. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 33^\circ. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.31/innerimg0.jpg

  1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 48^\circ и 42^\circ. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.32/innerimg0.jpg

  1. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 23^\circ. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.33/innerimg0.jpg

  1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 61^\circ и 29^\circ. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.34/innerimg0.jpg

  1. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 44^\circ. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.  MA.OB10.B4.35/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC угол B равен 20^\circ, угол C равен 57^\circ, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
  2. В треугольнике ABC угол A равен 12^\circ, угол B равен 102^\circ, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
  3. В треугольнике ABC угол A равен 55^\circ, угол B равен 46^\circ. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
  4. В треугольнике ABC угол A равен 67^\circ, угол B равен 18^\circ. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
  5. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, угол A равен 30^\circ, AB = 80 \sqrt{3}. Найдите высоту CH.

MA.OB10.B4.133/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH — высота, угол A равен 30^\circ, AB = 6. Найдите AH.

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH — высота, угол A равен 30^\circ, AB = 24. Найдите BH.

MA.OB10.B4.135/innerimg0.jpg

  1. В треугольнике ABC AB = BC = AC = 84 \sqrt{3}. Найдите высоту CH.

MA.OB10.B4.143/innerimg0.jpg

  1. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 15\sqrt{3}. Найдите AB.

MA.OB10.B4.144/innerimg0.jpg

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Ответ

6

0,6

10

21

9

58

0,6

9

30

86

121

134

35

32

№ задания

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

Ответ

5

79

124

70

22

125

119

103

105

128

53,5

5

12

6

№ задания

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Ответ

56,5

16

1

37

90

68

22

60

4,5

6

126

30


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по теме «Многоугольники. Площади многоугольников»

Контрольная работа по теме «Многоугольники. Площади многоугольников» Геометрия 8 класс...

Технологическая карта урока ": Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника"

Урок "открытия" нового знания....

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

конспект урока "Окружность, описанная около  правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник" Атанасян...

Конспект урока "Правильные Многоугольники.Периметр многоугольника" 5 класс

Цель урока: формирование понятия многоугольникаЗадачи урока- познакомиться с понятием многоугольника, диагонали многоугольника, периметром многоугольника;- развивать измерительные умения , математичес...

Технологическая карта урока математики "Многоугольники. Периметр многоугольника"

Технологическая карта урока математики в 5 классе "Многоугольники. Периметр многоугольника"...

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Учащиеся решают поставленные перед ними проблемы, используется индивидуальный подход к личности учащегося....

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

презентация к уроку...