презентация
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 2

Движение – это жизнь!!!

Слайд 3

Понятие движения Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. М N М 1 N 1 а Р Р 1

Слайд 4

Теорема . При движении отрезок отображается на отрезок. Следствие: При движении треугольник отображается на равный ему треугольник. М М 1 N N 1 Р Р 1

Слайд 5

Виды движений Осевая симметрия Центральная симметрия Параллельный перенос Поворот М М 1 М М 1 О а а

Слайд 6

Центральная и Осевая симметрия Центральная Осевая М О М а М 1 М 1

Слайд 7

Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относительно прямой m , если прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. Прямую m называют осью симметрии. При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметрии симметричные фигуры совместятся.

Слайд 8

Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: прямые m и l . Если чертеж перегнуть по прямой m или по прямой l, то обе части чертежа совпадут.

Слайд 9

Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m , l , k и s . Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m , l , k или s , то обе части квадрата совпадут.

Слайд 10

Точки А и А1 симметричны относительно прямой m, так как прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. m – ось симметрии.

Слайд 11

Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые: m, m1, m2 , m3 ...

Слайд 12

Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.

Слайд 13

Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.

Слайд 14

Многие детали механизмов симметричны.

Слайд 15

Осевая симметрия

Слайд 16

Центральная симметрия

Слайд 17

Симметрия относительно точки А А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1 . Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией

Слайд 18

А 1 А О Построить отрезок А 1 В 1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А 1 оказалась левее точки В 1 .

Слайд 19

А 1 О Построить луч симметричный лучу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 a 1 a А a a 1 Начало луча

Слайд 20

О А В В 1 С С 1 А 1 Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.

Слайд 21

А В С Замечание. Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (6-угольник). С 1 В 1 А 1 О

Слайд 22

В 1 А В С Замечание. Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС 1 ). А 1 С 1 О

Слайд 23

А В Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С). А 1 В 1 С О

Слайд 25

О т. О – центр симметрии

Слайд 26

Наложение Наложение- это отображение плоскости н себя.

Слайд 27

Теорема. Любое движение является наложением. Следствие: При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Фигуры называются равными, если существует движение, отображающее одну из них на другую.