Решение задач по теме: "Площадь треугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

ФИО

Кузьмина Виктория Александровна

Место работы

Муниципальное  общеобразовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 51 г. Орска»

Должность

Учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Площади, 5 (45 минут)

Базовый учебник

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 18-е издание, стереотипное. Издательство «Просвещение». Москва 2008

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

Организационный момент

Перед  началом  урока учащимся раздаётся Лист контроля.

Учитель сообщает учащимся что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится у них на партах.

Знакомство с Листом контроля, уточнение критериев оценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу( слайд2)

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

1

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.

Вступительное слово учителя.

Учитель начинает беседу  по пройденной теме урока.

Учитель обращается к учащимся с вопросами

1. Скажите, пожалуйста, что такое площадь фигуры, какие свойства площадей вы знаете?
2. как называются фигуры, имеющие равные площади?

3. Какие формулы площадей  четырёхугольников вы знаете?
4. Посмотрите на слайд. Какой это треугольник? Как найти S этого треугольника?

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, определяют цель урока( слайд 1).

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Площадь фигуры – это положительная величина, характеризующая размер фигуры, численное значение которой обладает следующими свойствами:

Равные фигуры имеют равные площади.

Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.

2. Фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими
3. 

4. Произвольный

Прямоугольный

5

Поиск и выделение необходимой информации.

Постановка цели учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог.

3

Закрепление пройденного материала.

Ребята приготовьтесь работать устно.( слайд3)  

Найдите площадь четырехугольника ABCD.

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1). 

Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Сторона AC у них общая и равна 4. Высоты BH и DH равны 2. Следовательно, площади этих треугольников равны 4 и, значит, площадь четырехугольника равна 8.

Из вершины B треугольника ABC опустим высоту BH. Она равна 3. Сторона AC равна 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6.

 Ответ. 6.

5

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.

4

Решение задачи. Работа по учебнику.

Предлагает решить задачу № 470. Комментирует , направляет работу учащихся. Предлагает вспомнить алгоритм решения задачи.  К доске вызывает по очереди 3 учеников:

1. Построить фигуру
2. Записать «дано» и «найти»
3. Записать решение задачи

Вспоминают алгоритм решения задачи:

1. Прочитать задачу
2. Выделить, о чём эта задача
3. Построить чертёж
4. Записать данные
5. Проанализировать условие
6. Выполнить решение

Ученики по очереди выходят к доске и выполняют задание. Остальные ученики работают в тетради.

          А

                    Н1

Н2

В

                                      С

Дано: АВС – треугольник;

АВ=3,2 см; АС=7,5 см; ВН1АС; СН2 АВ

Найти: СН2

Решение:

6

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.

5

Физминутка.

Учитель проводит физкультминутку  на слайд№6

Интеллектуальная физкультминутка: при правильном ответе -  поднимаем руки вверх, тянемся, хлопок; при неправильном ответе - руки отводим назад в замок, тянемся.

Учащиеся выполняют простые упражнения.

2

6

Творческая работа.

На парту раскладывается набор равнобедренных прямоугольных треугольников,  которые равны между собой. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см.

Из этих треугольников каждый ряд составляет треугольники с заданной площадью.

Учитель вызывает для решения одну из пар  каждого ряда у доски.

Учащиеся выполняют задание по парам.

Из этих треугольников составить:

треугольник - с площадью 16 кв.см,

прямоугольник - с площадью 32 кв.см,

параллелограмм - с площадью 48 кв.см,

На  магнитной доске ученики по очереди выполняют пункты творческого задания, используя демонстрационный материал.

9

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата. Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем.

Учащиеся выполняют взаимную проверку записей в тетради.

2

Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения.

Саморегуляция,  коррекция полученного результата.

Умение вступать в диалог, интегрироваться в пару со сверстником.

7

Участвуют в беседе с учителем. Ученики заполняют лист контроля.

2

Структурирование знаний.

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция   для повышения

Умение слушать и вступать в диалог.

8

Практическая работа.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по разноуровневым карточкам

6

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата.

Умение слушать и вступать в диалог,

Учатся формулировать собственное мнение и позицию.

10

Подведение

итогов урока.

Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке.

Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок.

Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

1

Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия.

Адекватно воспринимать оценку учителя.

Допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной.

11

Домашнее

Задание.

Задает дифференцированное домашнее задание.

Учащиеся записывают домашнее задание: повторить правила

Решите задачу с практическим содержанием:

Необходимо выполнить определенные строительные работы. Вы купили некондиционную плитку в виде равностороннего треугольника  указанного размера.

Рассчитайте, какое количество плитки потребуется?

 Сколько рублей придется заплатить за покупку?

1 группа: выложить тротуарную дорожку длиной 8м и шириной 80 см, если

                 цена одной плитки 18 рублей, размер 20*20 см.

2 группа: выложить полы на кухне длиной 4м и шириной 3,5 м, если

                 цена одной плитки 30 рублей, размер 30*30 см.

3 группа: выложить стену в ванной  шириной 2,5 м и высотой 2 м, если

                 цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см.

2

формирование позитивной самооценки

12

Рефлексия

Учитель предлагает  подвести итог урока. Каждый из вас подведет с помощью треугольников, лежащих на вашем столе. Этот треугольник пуст. Давайте заполним его треугольниками, лежащими на вашей парте. Прикрепите красный – если вы ничего не поняли;  желтый – если поняли , но еще нужно поработать над темой и зеленый – если все понятно.

Посмотрите, получилось похоже на светофор. Пусть красные и жёлтые треугольники скоро исчезнут, и по жизни вам светит только зелёный свет.

Урок окончен. Желаю всем успехов.

1

Выбирают лист и прикрепляют на дерево.

оценивание собственной деятельности на уроке

Допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной