Разработка урока по теме "Правильные многогранники"
план-конспект урока по геометрии (5 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности.

Сегодняшний урок мне бы хотелось начать с высказывания:

«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу» Давид  Гильберт. (Немецкий математик прошлого века)

На доске вы можете увидеть выставку рисунков.

Что вы использовали?

Какие многоугольники называются правильными?

На доске вы видите рисунки нескольких геометрических фигур. (Приложение 1)

Разделите их на две группы.

Группу многоугольников разделите ещё на две группы.

Дайте название правильным многоугольникам.

Отвечают на вопросы.

Дают определение правильных многоугольников.

Делят фигуры на доске на две группы: многогранники и многоугольники.

Группу многоугольников делят на правильные и неправильные.

Дают название правильным многоугольникам: равносторонний треугольник, квадрат, правильный 5-угольник и т.д.

Регулятивные:

 волевая саморегуляция.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и его сверстниками.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

   2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.                            

На столе в каждой группе несколько моделей многогранников. На любой из них найдите и покажите ребра, грани и вершины. Из каких многоугольников они состоят?

Как вы думаете можно ли многогранники на доске разбить на правильные и неправильные? Если да, то какие многогранники можно назвать правильными?

Работа в группах: изучают многогранники (рёбра, грани, вершины)

Каждая группа демонстрирует модель многогранника и описывает её.

Отвечают на вопрос.

Пытаются дать определение правильных многогранников:

поверхность которых состоит из правильных многоугольников.

Познавательные: умение структурировать знания,

 контроль и оценка процесса и

результатов деятельности;

анализ, синтез, выбор

оснований для сравнения.

Регулятивные:

выполнение пробного

 действия, фиксирование

индивидуального затруднения в пробном действии.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с

 достаточной полнотой и

точностью;  

аргументация своего;

учет разных мнений;

использование критериев для

 обоснования своего суждения.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

3.Выявление места и причины затруднения.

Из моделей многогранников выберите те, поверхность которых состоит из правильных многоугольников.

Знаете ли вы их названия?

Продолжают работать в группах.

Испытывают затруднения при определении названий многоугольников.

Познавательные:

умение структурировать знания.

Регулятивные:

самостоятельно обнаруживать

 и формулировать учебную

 проблему, определять цель УД;

выбирать средства достижения

 цели из предложенных,

 а также искать их

самостоятельно.

Коммуникативные:

 самостоятельно организовывать

 учебное взаимодействие в

группе;  в дискуссии уметь

выдвинуть аргументы и

 контраргументы.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

4.Построение проекта выхода из затруднений.

Сформулируйте тему и цели урока.

 (Записать в тетради тему урока.)

Составьте план работы.

Узнать название.

Посчитать количество граней (Г), рёбер (Р), вершин (В).

Изучить свойства.

Формулируют: тему урока («Правильные многогранники»); цели урока (изучить виды правильных  многогранников, информацию о многогранниках).

Работают в группах.

Составляют проект выхода из затруднений:

узнать название;

посчитать количество граней (Г), рёбер (Р), вершин (В);

изучить свойства.

Познавательные: 

формулирование познавательной

 цели,

моделирование;

выбор наиболее эффективных

 способов решения задач в

зависимости от

конкретных условий. 

Регулятивные:

выдвигать версии решения

проблемы, осознавать и

интерпретировать конечный

результат, выбирать средства

достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять ( в группе)

 план решения проблемы.

Коммуникативные:

в дискуссии уметь выдвинуть

аргументы.

уметь принимать

выдвинутую гипотезу,

соглашаться или не

соглашаться с ней.

Этапы

 урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

5.Реализация построенного проекта.

1. Посчитайте количество граней. Зная греческие цифры и названия правильных многогранников,  подберите название своему многограннику.

( Записать в тетрадь.)

2. Проведите исследовательскую работу: посчитайте количество рёбер, граней и вершин.

3. Заполните таблицу на доске. (Приложение 2)

Заполните таблицу полностью, используя информацию из других групп.

 Какое число получилось в последнем столбике?

Экспериментальным  путём мы получили формулу Эйлера.

Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2.

Г + В − Р = 2 (записать в тетрадь.)

Работая в группе, сопоставляют греческие цифры и названия правильных многогранников, используя информацию на доске.

Готовят выступление, выбирают выступающего.

1.Каждая группа демонстрирует модель многогранника и его название.

2.Работа в группе.

3.Каждая группа заполняет свою строку в таблице.

Отвечают на вопрос: получили число 2.

Познавательные:

умение осознанно и

произвольно строить

 речевое высказывание.

Регулятивные:

работая по плану,

сверять свои действия с целью

и при необходимости исправлять

ошибки самостоятельно;

 понимание сущности алгоритма,  умение действовать по готовому алгоритму.

Коммуникативные:

понимая позицию другого,

 различать в его речи : мнение

(точку зрения),

доказательство (аргументы),

факты (гипотезы).

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

6.Первичное закрепление во внешней речи.

Проверьте формулу Эйлера для другого многогранника.

Работа в группе: проверка формулы Эйлера на примере другой модели многогранника.

Готовят выступление, выбирают выступающего.

Выступление группы: демонстрация многогранника; количество вершин, рёбер, граней, формула Эйлера.

Познавательные:

умение осознанно и

произвольно строить

речевое высказывание.

Регулятивные:

в диалоге с учителем

совершенствовать

самостоятельно

 выбранные критерии оценки;

 прогнозирование.

Коммуникативные:

понимая позицию другого,

 различать в его речи :

мнение (точку зрения),

 доказательство

(аргументы),

факты (гипотезы, аксиомы,

теории).

Этапы

 урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

7.Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Прочитайте текст (приложение 3) и выберите информацию о своём многограннике.

Работа в группе.

Работают с текстом, выделяют необходимую информацию, готовят выступление, выбирают выступающего.

Выступление группы.

Познавательные:

поиск и выделение

необходимой информации,

 применение методов

информационного поиска;

смысловое чтение и выбор

чтения в зависимости от цели;

умение осознанно и произвольно

 строить речевое высказывание.

Регулятивные:

 работая по плану,

сверять свои действия с целью

 и при необходимости

исправлять ошибки

самостоятельно

Коммуникативные:

самостоятельно организовывать

 учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариватьсядруг с

другом ит.д.). учиться.

критично

относиться к своему мнению,

с достоинством признавать

 ошибочность своего мнения

и корректировать его.

Этапы

 урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

8.Включение в систему знаний и повторение.

Проверим ваши знания.

Запишите номера правильных утверждений.

1. Гексаэдр имеет 12  

рёбер.

2. Додекаэдр имеет 12

граней.

3. Икосаэдр имеет 20

граней.

4. Правильные

многогранники  называют телами Платона.

5. Существует 5

правильных многогранников.

6. Тетраэдр имеет 5

вершин.

Самостоятельная работа.

Проверим ответы.

1345

Исправляют и объясняют где допущены ошибки в каждой группе.

Регулятивные:

работая по плану, сверять

свои действия с целью и

при необходимости исправлять

 ошибки самостоятельно

(в том числе и корректировать

план);

понимание сущности алгоритма,

  умение действовать по

готовому алгоритму;

Коммуникативные:

понимая позицию другого,

 различать в его речи :

мнение  точку зрения),

доказательство (аргументы),

факты (гипотезы, аксиомы,

теории).

Этапы

 урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование

УУД

9.Рефлексия учебной деятельности

Домашнее задание.

Найти и начертить в тетради развёртки октаэдра, икосаэдра и додекаэдра.

Найти информацию о памятнике правильным многогранникам.

Что надо знать для выполнения первой части домашнего задания?

Заполните анкету и оцените свою работу на уроке.

Подчеркните нужное в правом столбике. (Приложение 4)

Выясняют, что для выполнения первой части домашнего задания надо повторить понятие развёртки многогранника.

Делают самооценку, заполняя анкету.

Регулятивные: в диалоге с

учителем совершенствовать

самостоятельно выбранные

критерии оценки.

Коммуникативные:

самостоятельно организовывать

 учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,

договариваться друг с другом и т.д.)

На уроке я работал

Активно / пассивно

Своей работой на уроке я

Доволен / не доволен

Урок для меня показался

Длинным / коротким

За урок я

Не устал / устал

Моё настроение

Стало хуже / стало лучше

Материал урока мне был

Понятен / не понятен

Полезен / бесполезен

Скучен / интересен

Домашнее задание мне кажется

Лёгким / трудным

Интересным / не интересным