Главные вкладки

    Рабочая программа по геометрии на тему:
    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 7-9 КЛАСС (2018-2019 УЧ. ГОД)

    ШМО учителей МАТЕМАТИКИ, ИНФОРМАТИКИ, ФИЗИКИ МАОУ Абатская СОШ №1

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 7-9 КЛАСС (2018-2019 УЧ. ГОД)

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Аннотация к рабочей программе

    Предмет

    Геометрия

    Класс

    7-9

    Нормативная  база

    Рабочая программа составлена на основе:

    1.        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования  от 17.12.2010 №1897 (в действующей редакции от 31.12.2015);

    2.        Основной образовательной программы образовательного учреждения,   протокол педагогического совета от 24.06 2016 г. № 12;

    3.        Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в действующей редакции от 05.07.2017);

    4.        Учебного плана МАОУ Абатская СОШ№1 на 2018-2019 учебный год;

    5.        Математика: рабочие программы: 5–11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко . — 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017. - 164 с.;

    Реализуемый  УМК

    1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.– М.: Вентана – Граф;
    2. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф;
    3. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф

    Основные цели и  задачи реализации содержания предмета

    - осознание значения математики в повседневной жизни человека;

    - формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

    - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

    Срок реализации

    2018-2019 учебный год

    Место предмета в учебном плане

    Согласно учебному плану на изучение математики в 7-9 классах на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю, в том числе на изучение геометрии 2 часа в неделю:

    7 класс – 68 часов (34 уч. недель);

    8 класс – 68 часов (34 уч. недель);

    9 класс – 68 часов (34 уч. недели)

    Структура курса

    7 класс:

    • Простейшие геометрические фигуры и их свойства
    • Треугольники
    • Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
    • Окружность и круг. Геометрические построения
    • Обобщение и систематизация знаний

    8 класс:

    • Четырехугольники
    • Подобие треугольников
    • Решение прямоугольных треугольников
    • Многоугольники. Площадь многоугольника
    • Повторение и систематизация знаний

    9 класс:

    • Решение треугольников
    • Правильные многоугольники
    • Декартовы координаты на плоскости
    • Векторы
    • Геометрические преобразования
    • Повторение и систематизация учебного материала

    Структура рабочей программы

    1) планируемые результаты освоения учебного предмета;

    2)  содержание учебного предмета;

    3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.



    Предварительный просмотр:

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

    УЧРЕЖДЕНИЕ

    Абатская средняя общеобразовательная школа № 1

    «Рассмотрено»

    на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики МАОУ Абатская СОШ №1

    ____________Бурмистрова Е.Ю.

    «___»_______________2018 г.

    протокол  № _______________

    «Согласовано»

    заместитель директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №1

    ____________Т.В.Сухарева

    «___»_____________2018 г.

    «Утверждаю»

    Директор МАОУ Абатская СОШ №1

    _________Н.В.Куликова

    Приказ  от

    от «___»________ 2018 г.

    № __________________

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по учебному предмету

    ГЕОМЕТРИЯ

    7-9 классы

    Составлена на основе:

    Математика: рабочие программы: 5–11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко . — 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017.

    Составитель:

    Е.Ю. Бурмистрова, учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1 первой квалификационной категории.

    с. Абатское

    2018

    I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по геометрии7-9 классы составлена на основе:

    1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования  от 17.12.2010 №1897 (в действующей редакции от 31.12.2015);
    2. Основной образовательной программы образовательного учреждения,   протокол педагогического совета от 24.06 2016 г. № 12;
    3. Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в действующей редакции от 05.07.2017);
    4. Учебного плана МАОУ Абатская СОШ№1 на 2018-2019 учебный год;
    5. Математика: рабочие программы: 5–11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко . — 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017. - 164 с.;
    6. УМК:
    1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 192 с.: ил.;
    2. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 802 с.: ил.;
    3. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.: ил.;
    4. Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.- 112 с.: ил.;
    5. Геометрия: дидактические материалы:7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.: ил.;
    6. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2014.- 208 с.: ил.;
    7. Геометрия: 8 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 128 с.: ил.;
    8. Геометрия: 8 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 96 с.: ил.;
    9. Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.-152 с.: ил.;
    10. Геометрия: дидактические материалы:8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2016.- 112 с.: ил.;
    11. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2017.- 240 с.: ил.;
    12. Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2016.- 176 с.: ил.;
    13. Геометрия: дидактические материалы:9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2017.- 112 с.: ил.

    Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

    Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школ         

    дисциплин (физика, химия, информатика, география и др.).

    Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

    Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

    В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

    Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

    Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

    Согласно учебному плану на изучение математики в 7-9 классах на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю, в том числе на изучение геометрии 2 часа в неделю:

    7 класс - 68 часов (34 уч. недель);

    8 класс – 68 часов (34 уч. недель);

    9 класс – 68 часов (34 уч. недели).

    Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

            Формы контроля:  тестирование, математические диктанты, самостоятельные, контрольные работы. Промежуточная аттестация 7, 8 классах проводится в форме контрольной работы  по аналогам КИМов ОГЭ, защиты проектов – по выбору учащихся. Итоговая аттестация в 9 классе проводится в форме ОГЭ, защиты проектов – по выбору учащихся.

            Источники контрольных, самостоятельных работ:

    1. Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.- 112 с.: ил.;
    2. Геометрия: дидактические материалы: 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.: ил.;
    3. Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.-152 с.: ил.;
    4. Геометрия: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2016.- 112 с.: ил.;
    5. Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2016.- 176 с.: ил.;
    6. Геометрия: дидактические материалы:9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2016.- 112 с.: ил.

    Темы проектов, предлагаемых в 7 классе:

    1. От землемерия к геометрии.
    2. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. (Пифагор, Фалес, Архимед.)
    3. Построение правильных многоугольников.

    Темы проектов, предлагаемых в 8 классе:

    1. Построение правильных многоугольников.
    2. Пифагор и его школа.
    3. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.

    Темы проектов, предлагаемых в 9 классе:

    1. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
    2. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца.
    3. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

    7 класс в сравнении с авторской программой

    ТЕМА

    ЧАСЫ

    авт./раб.

    УРОКИ №

    в т.ч. контр. работы

    1

    Простейшие геометрические фигуры и их свойства

    15

    1-15

    1

    2

    Треугольники

    18

    16-33

    1

    3

    Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

    16

    34-49

    1

    4

    Окружность и круг. Геометрические построения

    16

    50-65

    1

    5

    Обобщение и систематизация знаний

    5/3

    66-68

    1

    ИТОГО

    70/68

    1-68

    5

    8 класс в сравнении с авторской программой

    ТЕМА

    ЧАСЫ авт./раб.

    УРОКИ №

    в т.ч. контр. работы

    1

    Четырехугольники

    22

    1-22

    2

    2

    Подобие треугольников

    16

    23-38

    1

    3

    Решение прямоугольных треугольников

    14

    39-52

    2

    4

    Многоугольники. Площадь многоугольника

    10

    53-62

    1

    5

    Повторение и систематизация знаний

    8/6

    63-68

    1

    ИТОГО

    70/68

    1-68

    7

    9 класс в сравнении с авторской программой

    ТЕМА

    ЧАСЫ авт./раб.

    УРОКИ №

    в т.ч. контр. работы

    1

    Решение треугольников

    17

    1-17

    1

    2

    1. Правильные многоугольники

    10

    18-27

    1

    3

    1. Декартовы координаты на плоскости

    12

    28-39

    1

    4

    1. Векторы

    15

    40-54

    1

    5

    1. Геометрические преобразования

    11

    55-65

    1

    6

    1. Повторение и систематизация учебного материала

    5/3

    66-68

    1

    ИТОГО

    70/68

    1-68

    6

    II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7-9 КЛАССОВ

    Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии:

    Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

    Личностные результаты:

    1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

    2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

    3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

    4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

    5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

    6)  осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.  Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

    Метапредметные результаты:

    1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

    2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

    3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

    4) умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

    5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

    6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

    7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

    10) умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;

    11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    12) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

    13) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    14) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

    15) приобретение опыта выполнения проектной деятельности.

    Предметные результаты:

    1) осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;

    2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

    3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво-

    лики, проводить классификации, логические обоснования;

    4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

    5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

    6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

    • изображать фигуры на плоскости;

    • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

    • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

    • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

    • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

    • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

    • проводить практические расчёты.

    Предметные результаты обучения геометрии:

    ПО ОКОНЧАНИИ 9 КЛАССА: 

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
    • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
    • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
    • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Оперировать понятиями геометрических фигур;

    • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
    • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
    • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
    • доказывать геометрические утверждения;
    • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

    ОТНОШЕНИЯ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
    • применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
    • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

    ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
    • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
    • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
    • проводить простые вычисления на объемных телах;
    • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • проводить вычисления на местности;
    • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
    • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
    • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
    • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
    • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • распознавать движение объектов в окружающем мире;
    • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
    • строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
    • применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

    ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
    • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
    • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
    • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

    ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
    • понимать роль математики в развитии России.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
    • понимать роль математики в развитии России.

    МЕТОДЫ МАТЕМАТИКИ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
    • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
    • выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
    • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
    • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

    ПО ОКОНЧАНИИ 7 КЛАССА: 

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

    научится:

    • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
    • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
    • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
    • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

    получит возможность научиться:

    • Оперировать понятиями геометрических фигур;

    • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
    • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
    • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

    ОТНОШЕНИЯ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
    • применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
    • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

    ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

    научится:

    • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
    • применять формулы периметра при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

    научится:

    • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

    получит возможность научиться:

    • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
    • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
    • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
    • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
    • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

    ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
    • понимать роль математики в развитии России.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
    • понимать роль математики в развитии России.

    ПО ОКОНЧАНИИ 8 КЛАССА: 

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

    научится:

    • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
    • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
    • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

    получит возможность научиться:

    • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
    • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
    • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
    • доказывать геометрические утверждения;
    • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

    ОТНОШЕНИЯ

    получит возможность научиться:

    • Оперировать понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
    • применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
    • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

    ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

    научится:

    • применять формулы площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
    • применять теорему Пифагора для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

    получит возможность научиться:

    • Оперировать представлениями о площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
    • проводить простые вычисления на объемных телах;
    • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • проводить вычисления на местности;
    • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

    научится:

    • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

    получит возможность научиться:

    • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
    • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
    • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
    1. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
    • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

    ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

    выпускник научится в 7-9 классах:

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
    • понимать роль математики в развитии России.

    выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах:

    • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
    • понимать роль математики в развитии России.

    Планируемые результаты по разделам:

    Раздел

    7 класс

    Простейшие геометрические фигуры и их свойства  

    Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия:

    отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;  пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение.

    Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

    Треугольники

    Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

    Решать задачи на вычисление и доказательство

    Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

    Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

    Решать задачи на вычисление и доказательство

    Окружность и круг. Геометрические построения

    Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
    о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
    Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

    Выделять в условии задачи условие и заключение.

    Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

    Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

    Раздел

    8 класс

    Глава 1 Четырёхуголь-ники

    Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

    Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

    Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

    Формулировать:

    определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;

    свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;

    признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

    Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

    Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

    Глава 2  Подобие треугольников

    Формулировать:

    определение подобных треугольников;

    свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

    признаки подобия треугольников.

    Доказывать:

    теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

    свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

    признаки подобия треугольников.

    Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

    Глава3  Решение  прямоугольных  треугольников

    Формулировать:

    определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;

    свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

    Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

    Решать прямоугольные треугольники.

    Доказывать:

    теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;

    формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.

    Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Глава 4  Многоугольники. Площадь многоугольника

    Пояснять, что такое площадь многоугольника.

    Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

    Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

    Формулировать:

    определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;

    основные свойства площади многоугольника.

    Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Раздел

    9 класс

    Глава 1.  Решение треугольников  

    Формулировать:

    определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

    свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.

    Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.

    Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

    Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Глава 2.  Правильные  многоугольники  

    Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

    Формулировать:

    определение правильного многоугольника;

    свойства правильного многоугольника.

    Доказывать свойства правильных многоугольников.

    Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

    Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

    Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Глава 3. Декартовы координаты на плоскости

    Описывать прямоугольную систему координат.

    Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

    Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

    Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

    Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Глава 4.  Векторы  

    Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

    Формулировать:

    определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

    свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

    Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

    Находить косинус угла между двумя векторами.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Глава 5.  Геометрические преобразования  

    Приводить примеры преобразования фигур.

    Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

    Формулировать:

    определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

    свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

    Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

    Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

    Повторение  и систематизация   учебного материала  

    Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

    Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

    Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

    -выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

    - ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

    - с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

    -выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

    - структурировать знания

    -выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

    III. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7-9 классов

    Геометрические фигуры

    Фигуры в геометрии и в окружающем мире

    Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».  

    Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

    Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

    Многоугольники

    Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

    Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

    Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

    Окружность, круг

    Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

    Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

    Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

    Отношения

    Равенство фигур

    Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

    Параллельность прямых

    Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

    Перпендикулярные прямые

    Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

    Подобие

    Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

    Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

    Измерения и вычисления

    Величины

    Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

    Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

    Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

    Измерения и вычисления

    Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

    Расстояния

    Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

    Геометрические построения

    Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

    Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

    Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

    Деление отрезка в данном отношении.

    Геометрические преобразования

    Преобразования

    Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

    Движения

    Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

    Векторы и координаты на плоскости

    Векторы

    Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

    Координаты

    Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

    Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

    История математики

    Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

    Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

    От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

    Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

    Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.


    IV. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 7б КЛАСС. 2018-2019 УЧ. ГОД

    урока

    Раздел

    Тема урока

    Кол-

    во

    часов

    Планируемые результаты

    Дата проведения

    Личностные

    Предметные

    Метапредметные

    План

    Факт

    ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕС-КИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА

    15

    1

    Точки и прямые

    1

    интерес к изучению геометрии и потребность применять приобретённые знания и умения

    применять свойства точки и прямой при решении задач, оперировать терминами «определение» и «теорема», доказывать теорему о двух пересекающихся прямых

    первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

    04.09.2018

    2

    Решение задач по теме: «Точки и прямые»

    1

    интерес к изучению геометрии и потребность применять приобретённые знания и умения

    применять свойства точки и прямой при решении задач

    первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

    07.09.2018

    3

    Отрезок  и его длина

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии

    11.09.2018

    4

    Решение заданий по теме: «Отрезок и его длина»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    14.09.2018

    5

    Решение заданий по теме: «Отрезок и его длина»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    18.09.2018

    6

    Луч. Угол

    1

    работать в коллективе и находить согласованные решения

    распознавать луч, углы, биссектрису угла, изображать и обозначать лучи и углы

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии

    21.09.2018

    7

    Измерение углов

    1

    работать в коллективе и находить согласованные решения

    распознавать, строить и обозначать лучи

    мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

    25.09.2018

    8

    Луч. Угол. Измерение углов  

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    распознавать, строить и обозначать лучи и углы

    использовать приобретённые знания в практической деятельности

    28.09.2018

    9

    Смежные углы

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью.

    распознавать на чертежах смежные углы, изображать смежные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве смежных углов

    умения определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    02.10.2018

    10

    Вертикальные углы

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    распознавать на чертежах вертикальные  углы, изображать вертикальные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов

    умения определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    05.10.2018

    11

    Смежные и вертикальные углы

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    изображать вертикальные углы и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    09.10.2018

    12

    Перпендикулярные прямые

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    распознавать о строить перпендикулярные прямые и отрезки, находить расстояние от точки до прямой, формулировать и доказывать свойство прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой

    умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение.

    12.10.2018

    13

    Аксиомы

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

    обучающийся получит представление о роли аксиом при построении системы геометрических знаний, будет понимать, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие её свойства

    первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники.

    16.10.2018

    14

    Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства"

    1

    проявлять познавательный интерес к изучению

    математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

    деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    приводить  примеры геометрических фигур.

    формулировать:

    определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;

    свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

    классифицировать  углы.

    находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений, изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи, решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

    определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

    19.10.2018

    15

    Контрольная работа №1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства"

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные

    достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    23.10.2018

    ТРЕУГОЛЬНИКИ

    18

    16

    Равные треугольники

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    распознавать элементы треугольника, находить периметр треугольника, распознавать треугольники по видам углов, доказывать свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярна данной, свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярна данной.

    умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    26.10.2018

    17

    Высота, медиана, биссектриса треугольника

    1

    ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    проводить высоты, медианы и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя определения высоты, медианы и биссектрисы треугольника

    умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    30.10.2018

    18

    Первый признак равенства треугольников

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    доказывать первый признак равенства треугольников, свойство серединного перпендикуляра отрезка, применять первый признак равенства треугольников при решении задач

    умения определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    02.11.2018

    19

    Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    применять первый признак равенства треугольников при решении задач

    умение, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    13.11.2018

    20

    Второй признак равенства треугольников

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    доказывать второй признак равенства треугольников, применять второй признак равенства треугольников при решении задач

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    16.11.2018

    21

    Решение задач по теме: « Первый и второй признаки равенства треугольников»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    20.11.2018

    22

    Решение задач по теме: «Первый и второй признаки равенства треугольников»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    23.11.2018

    23

    Равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники

    1

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    распознавать треугольники в зависимости от количества разных сторон, изображать разные виды треугольников, находить элементы равнобедренного треугольника

    ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    27.11.2018

    24

    Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников

    1

    контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

    доказывать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, применять эти свойства при решении задач

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    30.11.2018

    25

    Решение задач по теме: «Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников»

    1

    представлять результат своей деятельности.

    применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

    04.12.2018

    26

    Признаки равнобедренного треугольника

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

    доказывать признаки равнобедренного треугольника

    устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    07.12.2018

    27

    Решение задач по теме: «Признаки равнобедренного треугольника»

    1

    готовность к самообразованию и решению творческих задач.

    применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    11.12.2018

    28

    Третий признак равенства треугольников

    1

    формулировать собственное мнение.

    доказывать третий признак равенства треугольников, свойство точек, равноудаленных от концов отрезка, при решении задач

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    14.12.2018

    29

    Решение задач по теме: «Третий признак равенства треугольников»

    1

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    применять третий признак равенства треугольников при решении задач

    соотносить полученный результат с поставленной целью.

    18.12.2018

    30

    Теоремы

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

    выделять условие и заключение теоремы, определять виды теорем, формулировать утверждение, обратное данному, распознавать взаимно обратные теоремы, разъяснять, в чём заключается метод доказательства от противного

    первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники.

    21.12.2018

    31

    Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные

    достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    изображать и находить, классифицировать треугольники по сторонам и углам; формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    25.12.2018

    32

    Обобщение  и систематизация учебного материала по теме: «Треугольники»

    1

    проявлять познавательный интерес к изучению

    математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

    деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

    28.12.2018

    33

    Обобщение  и систематизация учебного материала по теме: «Треугольники»

    1

    15.01.2019

    ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

    16

    34

    Параллельные прямые

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

    распознавать и строить параллельные прямые, применять признак параллельности двух прямых, связанный с их перпендикулярностью третей прямой, при решении задач.

    использовать приобретённые знания в практической деятельности.

    18.01.2019

    35

    Признаки параллельности двух прямых

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения, формировать объективно оценивать труд одноклассников

    распознавать и строить односторонние углы, накрест лежащие углы, доказывать признаки параллельности двух прямых, применять признаки параллельности двух прямых при решении задач

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    22.01.2019

    36

    Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых»

    1

    готовность к самообразованию и решению творческих задач

    применять признаки параллельности двух прямых при решении задач

    сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности.

    25.01.2019

    37

    Свойства параллельных прямых

    1

    ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    доказывать свойства параллельных прямых, применять свойства при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    29.01.2019

    38

    Свойства параллельных прямых

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    применять свойства параллельных прямых, применять свойства при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    01.02.2019

    39

    Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять свойства параллельных прямых, применять свойства при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    05.02.2019

    40

    Сумма углов треугольника

    1

    ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

    доказывать теорему о сумме углов треугольника, научится применять свойства при решении задач

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    08.02.2019

    41

    Внешний угол треугольника

    1

    способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения

    доказывать теорему о внешнем угле треугольника, научится применять свойство внешнего угла треугольника при решении задач

    определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    12.02.2019

    42

    Неравенство треугольника

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

    доказывать теоремы о неравенстве треугольника и соотношении между сторонами и углами треугольника

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    15.02.2019

    43

    Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»

    1

    ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

    применять свойства углов треугольника, свойств внешнего угла, неравенство треугольника при решении задач

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    19.02.2019

    44

    Прямоугольный треугольник

    1

    ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формировать работать в коллективе и находить согласованные решения

    распознавать и строить прямоугольный треугольник и его элементы, доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач

    определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    22.02.2019

    45

    Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник»

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами.

    26.02.2019

    46

    Свойства прямоугольного треугольника

    1

    способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения

    доказывать свойства прямоугольного треугольника, применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач

    использовать приобретённые знания в практической деятельности.

    01.03.2019

    47

    Решение заданий по теме: «Свойства прямоугольного треугольника»

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

    применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    01.03.2019

    48

    Повторение и систематизация учебного материала по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника"

    1

    проявлять познавательный интерес к изучению

    математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

    деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    распознавать  на чертежах параллельные прямые;

    изображать  с помощью линейки и угольника параллельные прямые;

    описывать  углы, образованные при пересечении двух прямых секущей;

    формулировать:

    определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;

    свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников; знают: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников; решать  задачи на вычисление и доказательство

    определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

    05.03.2019

    49

    Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника"

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные

    достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    12.03.2019

    ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

    16

    50

    Геометрическое место точек. Окружность и круг

    1

    ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

    доказывать свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, распознавать и строить элементы окружности и круга, решать задачи на нахождение элементов окружности и круга

    использовать приобретённые знания в практической деятельности.

    15.03.2019

    51

    Геометрическое место точек. Окружность и круг

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью.

    решать задачи на нахождение элементов окружности и круга, доказывать, что данная фигура является ГМТ

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    19.03.2019

    52

    Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

    доказывать основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности, строить касательную к окружности

    определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

    22.03.2019

    53

    Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    применять основные свойства окружности и признаки касательной к окружности при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    02.04.2019

    54

    Решение заданий по теме: «Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности»

    1

    готовность к самообразованию и решению творческих задач.

    применять основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

    05.04.2019

    55

    Описанная и вписанная окружности треугольника

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    распознавать описанную и вписанную окружности треугольника, доказывать теоремы об описанной и вписанной окружностях, находить центры описанной и вписанной окружностей

    использовать приобретённые знания в практической деятельности.

    09.04.2019

    56

    Описанная и вписанная окружности треугольника

    1

    контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

    применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебной и познавательной деятельности

    12.04.2019

    57

    Решение задач по теме: «Описанная и вписанная окружности треугольника»

    1

    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач

    применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач

    осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

    16.04.2019

    58

    Задачи на построение

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    строить угол, равный данному, серединный перпендикуляр данного отрезка, середину данного отрезка, прямую, перпендикулярную данной, биссектрису угла

    использовать приобретённые знания в практической деятельности

    19.04.2019

    59

    Решение заданий по теме: «Задачи на построение»

    1

    контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

    строить треугольник по заданным элементам

    определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

    23.04.2019

    60

    Решение задач по теме: «Задачи на построение»

    1

    познавательный интерес к математике

    решать задачи на построение

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    26.04.2019

    61

    Метод геометрических мест точек в задачах на построение

    1

    интерес к изучению темы и желание при менять приобретённые знания и умения

    применять метод ГМТ при решении задач

    использовать приобретённые знания в практической деятельности

    30.04.2019

    62

    Метод геометрических мест точек в задачах на построение

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    применять метод ГМТ при решении задач

    определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

    30.04.2019

    63

    Решение задач по теме: «Задачи на построение» Метод геометрических мест точек в задачах на построение»

    1

    представлять результат своей деятельности.

    применять метод ГМТ при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    07.05.2019

    64

    Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

    1

    проявлять познавательный интерес к изучению

    математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. описывать взаимное расположение окружности и прямой;

    решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ.

    строить  треугольник по трём сторонам;

    решать  задачи на вычисление, доказательство и построение

    определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

    14.05.2019

    65

    Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные

    достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    17.05.2019

    ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

    3

    66

    Повторение. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Треугольники

    1

    проявлять познавательный интерес к изучению

    математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    приводить  примеры геометрических фигур, классифицировать  углы;

    находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений;

    изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

    классифицировать треугольники по сторонам и углам;

    решать задачи на вычисление и доказательство

    определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

    21.05.2019

    67

    Повторение.  Параллельные прямые.
    Сумма углов треугольника. Окружность и круг.Геометрические построения

    1

    проявлять познавательный интерес к изучению

    математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

    деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    распознавать и  изображать на чертежах параллельные прямые;

    описывать  углы, образованные при пересечении двух прямых секущей;

    формулировать:

    определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

    изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. описывать взаимное расположение окружности и прямой;

    решать основные задачи на построение, задачи на построение методом ГМТ;строить  треугольник по трём сторонам.

    решать  задачи на вычисление, доказательство и построение

    определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

    24.05.2019

    68

    Итоговый  урок за курс  геометрии 7 класса»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные

    достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    знать: материал курса геометрии 7 класса; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, применяя материал курса геометрии 7 класса.

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    28.05.2019

    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по ГЕОМЕТРИИ. 8б класс  2018-2019 учебный год

    (БУРМИСТРОВОЙ Е.Ю.)

    п/п

    Раздел

    Тема урока

    Кол-

    во

    часов

    Планируемые результаты

    Дата проведения

    личностные

    предметные

    метапредметные

    план

    факт

    Глава 1. Четырехуголь-ники        

    22

    1

    Четырехугольник и его элементы

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    распознать и строить четырёхугольник и его элементы, доказывать и применять теорему о сумме углов треугольника

    первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном языке науки и техники

    04.09.2018

    2

    Четырехугольник и его элементы

    1

    представлять результат своей деятельности

    решать задачи на нахождение элементов четырёхугольника

    соотносить своё действие с планируемым результатом

    07.09.2018

    3

    Параллелограмм. Свойства параллелограмма

    1

    формулировать собственное мнение

    распознавать параллелограмм и его элементы, доказывать и применять свойства параллелограмма

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    11.09.2018

    4

    Параллелограмм. Свойства параллелограмма

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    использовать определение и применять свойства параллелограмма при решении задач

    сравнивать, анализировать, обобщать по разным  основаниям, моделировать выбор способов деятельности

    14.09.2018

    5

    Признаки параллелограмма

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    доказывать и применять признаки параллелограмма

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    18.09.2018

    6

    Решение задач по теме:  «Признаки параллелограмма»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять признаки параллелограмма при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки

    21.09.2018

    7

    Прямоугольник

    1

    формулировать собственное мнение

    распознавать прямоугольник  и его элементы, доказывать и применять свойства  прямоугольника

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    25.09.2018

    8

    Решение задач по теме:  «Прямоугольник»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять свойства и признаки прямоугольника при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    28.09.2018

    9

    Ромб

    1

    доказывать собственное мнение

    распознавать ромб и его элементы, доказывать и применять свойства и признаки ромба

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    02.10.2018

    10

    Решение задач по теме:  «Ромб»

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять свойства и признаки ромба при решении задач

    определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

    05.10.2018

    11

    Квадрат

    1

    формулировать собственное мнение

    распознавать квадрат и его элементы, доказывать и применять свойства квадрата

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    09.10.2018

    12

    Контрольная работа №1 по теме: «Параллелограмм и его виды»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять свойства и признаки параллелограмма и его видов при решении задач

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    12.10.2018

    13

    Средняя линия треугольника

    1

     ответственное отношение к обучению

    распознавать и строить среднюю линию треугольника, доказывать и применять свойства средней линии

    определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    16.10.2018

    14

    Трапеция

    1

     интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

     распознавать трапецию и её элементы, строить трапецию

    определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    19.10.2018

    15

    Решение задач по теме: "Трапеция»

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

     решать задачи на нахождение элементов трапеции

    выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки

    23.10.2018

    16

    Средняя линия трапеции

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    доказывать и применять свойство средней линии трапеции, свойства равнобокой трапеции

    определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    26.10.2018

    17

    Решение задач по теме: «Трапеция. Средняя линия трапеции»

    1

    готовность к самообразованию и решению творческих задач

    применять свойства средней линии  трапеции при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки

    30.10.2018

    18

    Центральные и вписанные углы

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    распознавать центральные углы и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанного угла, опирающего на одну и туже дугу, свойство вписанного угла, опирающего на диаметр

    соотносить полученный результат с поставленной целью  

    02.11.2018

    19

    Решение задач по теме:             «Центральные и вписанные углы»

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр, при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    13.11.2018

    20

    Описанная окружность четырёхугольника

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    описывать  окружность около четырёхугольника, доказывать свойство четырехугольника вписанного в окружность, и  признак существования окружности, описанной около четырёхугольника

    строить логическое рассуждение, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    16.11.2018

    21

    Вписанная окружность четырёхугольника

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    вписывать  окружность в четырёхугольника, доказывать свойство четырехугольника описанного около окружности, и  признак существования окружности, вписанной в  четырёхугольника

    строить логическое рассуждение, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    20.11.2018

    22

    Контрольная работа №2 по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять свойства средней линии трапеции и треугольника, решать задачи на нахождение элементов трапеции, применять  признак существования окружности, описанной около четырёхугольника и вписанной в него

      понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    23.11.2018

    Глава 2.

    Подобие треугольников

    16

    23

    Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

    1

     ответственное отношение к обучению

    доказывать и применять теорему Фалеса и её обобщение, теорему о пропорциональных отрезках, свойства медиан треугольника и биссектрисы треугольника

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    27.11.2018

    24

    Теорема Фалеса.  Теорема о пропорциональных отрезках

    1

     готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    применять теорему Фалеса и её обобщение, теорему о пропорциональных отрезках, свойства медиан треугольника и биссектрисы треугольника при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки

    30.11.2018

    25-28

    Решение заданий по теме: "Теорема о пропорциональных отрезках

    4

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять теорему Фалеса и её обобщение, теорему о пропорциональных отрезках, свойства медиан треугольника и биссектрисы треугольника при решении задач

    корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

    04.12.2018

    07.12.2018

    11.12.2018

    14.12.2018

    29

    Подобные треугольники

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    оперировать понятием «подобные треугольники», доказывать и применять лемму о подобных треугольниках

    определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    18.12.2018

    30

    Первый признак подобия треугольников

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    доказывать и применять первый признак подобия треугольников

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    21.12.2018

    31

    Решение  задач по теме: "Первый признак подобия треугольников»

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    применять первый признак подобия треугольников при решении задач

    определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

    25.12.2018

    32

    Решение  задач по теме: "Первый признак подобия треугольников»

    1

    формулировать собственное мнение

    применять первый признак подобия треугольников при решении задач

    использовать приобретённые знания в практической деятельности

    28.12.2018

    33-34

    Решение  задач по теме: "Первый признак подобия треугольников»

    2

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять первый признак подобия треугольников при решении задач

     корректировать свои действия в соответствии с изменением ситуацией    

    15.01.2019

    18.01.2019

    35

    Второй и третий признаки подобия треугольников

    1

     интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    доказывать и применять второй и третий  признаки подобия треугольников

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    22.01.2019

    36

    Второй и третий признаки подобия треугольников

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять второй и третий  признаки подобия треугольников при решении задач

    корректировать свои действия в соответствии с изменением ситуацией    

    25.01.2019

    37

    Решение задач  по теме: «Второй и третий признаки подобия треугольников»

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять второй и третий  признаки подобия треугольников при решении задач

    корректировать свои действия в соответствии с изменением ситуацией    

    29.01.2019

    38

    Контрольная работа № 3 по теме: «Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять теорему Фалеса и её обобщение, теорему о пропорциональных отрезках, свойства медиан треугольника и биссектрисы треугольника при решении задач, применять первый, второй и третий  признаки подобия треугольников при решении задач

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    01.02.2019

    Глава 3.

    Решение прямоугольных треугольников

    14

    39

    Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

    1

    интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

    доказывать и применять соотношения, устанавливающие связь между элементами прямоугольника и проекциями катетами на гипотенузу

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    05.02.2019

    40

    Теорема Пифагора

    (в трансформируемом пространстве)

    1

    целостное  мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

    доказывать и применять теорему Пифагора

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    08.02.2019

    41

    Теорема Пифагора

    1

    познавательный интерес к математике

    применять теорему Пифагора при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    12.02.2019

    42

    Решение заданий по теме: "Теорема Пифагора

    1

    ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    применять теорему Пифагора при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    15.02.2019

    43-44

    Решение заданий по теме: «Теорема Пифагора

    2

    готовность к самообразованию и решению творческих задач

    применять теорему Пифагора при решении задач

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

    19.02.2019

    22.02.2019

    45

    Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять соотношения, устанавливающие связь между элементами прямоугольника и проекциями катетами на гипотенузу, применять теорему Пифагора при решении задач

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    26.02.2019

    46

    Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

    1

     целостное мировоззрение соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики    

    формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла, выводить основное тригонометрическое тождество, находить тригонометрические функции углов 300 ,450 ,600 .

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    01.03.2019

    47

    Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

    1

     ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    применять тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    05.03.2019

    48

    Решение заданий по теме: "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника"

    1

    соотносить полученный результат с поставленной целью

    применять тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника при решении задач

    сравнивать, анализировать, обобщать по  разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать

    05.03.2019

    49

    Решение прямоугольных треугольников

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    решать прямоугольные треугольники

    соотносить свои действия с планируемыми результатами

    12.03.2019

    50

    Решение заданий по теме: "Решение прямоугольных треугольников

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    решать прямоугольные треугольники

    использовать приобретённые знания в практической деятельности

    15.03.2019

    51

    Решение заданий по теме: "Решение прямоугольных треугольников

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    решать прямоугольные треугольники

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    19.03.2019

    52

    Контрольная работа №5 по теме: "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников"

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника при решении задач, решать прямоугольные треугольники

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    22.03.2019

    Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника

    10

    53

    Многоугольники

    1

    представлять результат своей деятельности

    распознавать многоугольник и его элементы, доказывать теорему о сумме углов многоугольника, строить окружность, описанную около многоугольника, и окружность, вписанную в многоугольник

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

    02.04.2019

    54

    Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

    1

    целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

    доказывать теорему о площади прямоугольника, находить площадь прямоугольника, распознавать  равновеликие многоугольники

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    05.04.2019

    55

    Площадь параллелограмма

    1

    ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    доказывать и применять теорему о площади параллелограмма

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    09.04.2019

    56

    Решение заданий по теме: "Площадь параллелограмма

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять формулу площади параллелограмма при решении задач

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    12.04.2019

    57

    Площадь треугольника

    1

    ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    доказывать и применять теорему о площади треугольника

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    16.04.2019

    58

    Решение заданий по теме: "Площадь треугольника

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять теорему о площади треугольника при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверни

    19.04.2019

    59

    Площадь трапеции

    1

    ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

    доказывать и применять теорему о площади трапеции

    устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

    23.04.2019

    60

    Решение заданий по теме: "Площадь трапеции"

    1

    планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

    применять теорему о площади трапеции при решении задач

    выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

    26.04.2019

    61

    Решение заданий по теме: "Площадь трапеции"

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять теорему о площади трапеции при решении задач

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    30.04.2019

    62

    Контрольная работа № 6 по теме: "Многоугольники. Площадь многоугольника"

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять формулу площади параллелограмма и его видов, трапеции при решении задач

    понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    07.05.2018

    Повторение и систематизация учебного материала

    6

    63

    Повторение. Подобие треугольников

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять признаки подобия треугольников при решении задач

    корректировать свои действия в соответствии с изменением ситуацией    

    14.05.2018

    64

    Повторение. Решение прямоугольных треугольников

    1

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    решать прямоугольные треугольники

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    14.05.2018

    65-66

    Повторение. Многоугольники Площадь многоугольника

    2

    навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

    применять формулы о площади многоугольников  при решении задач

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

    17.05.2018

    21.05.2018

    67

    Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

    1

    объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; давать адекватную самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

    применять признаки подобия треугольников при решении задач

    решать прямоугольные треугольники

    применять формулы о площади многоугольников  при решении задач

     понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации,  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению

    24.05.2018

    68

    Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

    1

    28.05.2018


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по геометрии 7-9 класс. 2015 год

    Рабочая программа составлена на основе авторской программы по геометрии авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др....

    автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

    Программа разработана на основе                 Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

    календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...

    Рабочая программа по немецкому языку 8 класс 2018-2019 уч. год

    Второй иностранный язык 2 год обучения...

    Рабочая программа по немецкому языку 9 класс 2018-2019 уч. год

    Второй иностранный язык 3 год обучения...

    Рабочая программа по немецкому языку 10 класс 2018-2019 уч.год

    Второй иностранный язык 4 год обучения....

    Рабочая программа по немецкому языку 11 класс 2018-2019 уч. год

    Второй иностранный язык 5 год обучения...