Открытый урок по геометрии "Решение задач на применение первого признака равенства треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Мценска

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Открытый урок

по геометрии

в 7 «А» классе

Тема: Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

                                   Провела:

                                                          учитель математики

                                               Самошина О .В.

2015г.

Цели урока:

1. Обучающая: совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников; закрепление умения доказывать теоремы.
2. Развивающая: развитие математической речи учащихся, их памяти, внимания, наблюдательности, умения сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, умения преодолевать трудности при решении задач, а также познавательного интереса учащихся.
3. Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Задачи:

1. Образовательные: знать определения и теоремы по данной теме, применять теоретические знания при решении задач.
2. Развивающие: уметь выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.
3. Воспитательные: воспитывать трудолюбие, усидчивость, умение слушать других, умение высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.

Оборудование: доска, учебник, задачи на готовых чертежах, сигнальные карточки, карточки для самостоятельной работы.

Тип урока: урок решения задач.

Ход урока:

I Организационный момент.  Сообщение темы и целей урока.

- На прошлом уроке мы вспомнили понятия треуольник, равные треугольники, а так же познакомились с первым признаком равенства треугольника. Сегодня  мы будем применять данный знания при решении  различных задач.

- Послушайте одну старинную притчу.
Это произошло в те времена, когда на улицах городов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно.

Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря . Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.
     - Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.
     - Читал, — ответил   горожанин. — Вот   мой   фонарь.
     - Но в фонаре у вас нет ничего.
     - В приказе об этом не упоминалось.
Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером  мэр опять налетел на того же горожанина:

      -Почему в фонаре нет свечи!
     - Есть. Вот она.
     - Но она не зажжена!
     - В приказе ничего  об этом не сказано!
И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

- Как вы думаете, почему я прочитала вам эту притчу? Какое отношение она имеет к геометрии?

(ответы детей)

- Математика наука точная, поэтому  все определения и теоремы  воспроизводить своими словами нельзя? 
Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует их учить наизусть.

II Проверка домашнего задания.

1. Один ученик готовит доказательство первого признака равенства треугольников у доски.
2. Один учащийся оформляет решение домашней задачи.

                                                   Дано: AB=CB

        A                   C                            CB=DB

                                                            D=47

                            B                              E=42

                                                        Доказать:  ABC=   EBD

                                                        Найти:   A,   C

                    D                    E

    Решение:

AB=CB,  CB=DB,    ABC=   EBD – вертикальные         ABC= EBD по первому признаку равенства треугольников.

A=  E= 42,   С=  В= 47

Ответ:  A=42,    C=47

III Устная работа

Опрос:

1.Закончите предложение.

-Если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то эти углы называются______________

-Сформулируйте свойство вертикальных углов.

- Сумма смежных углов равна_______________

- Если два треугольника равны, то______________

-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.

-Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

         2.Верно-неверно (сигнальные карточки)

    -Если треугольники равны, то их периметры равны. ( в )

    -Если периметры треугольников равны, то  и треугольники равны. (н )

    -Треугольники равны, если они совпадают при наложении. ( в )

    -Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам    и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. (н)

          3.Работа по готовым чертежам.

1.     ABC =   MNK   Назовите соответственные элементы.
2.   Найдите периметр треугольника A1B1C1

                  с)

  IV Решение задач.

1.

D                     E          Докажите, что треугольники CDF и FEC равны.

         C                       F

2.Работа с учебником: № 95 с.31

Рисунок на доске.

             B                                    C            Дано: BC=AD

                                                                                  1=   2

                                                                                 AD=17см, DC=14 см

                                                                        Доказать:   ABC=   CDA

                                                                        Найти: AB, BC

          A                                D

                                                    Решение:

ABC=   CDA по 1 признаку (АC- общая)        AB=DC=14 см, BC=AD=17см.

V Задание на дом.

П.14,15 повторить, №96

Доп. Задание:

VI Самостоятельная работа.

 Найдите пары треугольников , равных по первому признаку и  докажите их равенство.

VII Подведение итогов урока.

 -Что мы повторили на уроке?

- Где мы применяли данные понятия и теоремы?

- Какие этапы урока  вам понравились больше?

- Какие выводы вы сделали из урока?