Урок - Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» в 7 классе
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Урок - Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

в 7 «В» классе (кро)

(МОУ «Травниковская СОШ»

Учитель математики 1 категории Никифорова Валентина Николаевна)

14 декабря 2017 год.

 Цели:

1. Обучающие:

- повторить некоторые  начальные геометрические  сведения и правописание слов  в ходе выполнения устной работы – диктанта, который поводится в форме кроссворда, познакомить со словом аксиома в последнем его вопросе;

- отрабатывать формулировку и применение  теоремы - первый признак равенства треугольников, как предложения, которое применяется для решения задач и не требует нахождения равенства всех  элементов треугольника, чтобы делать вывод, что треугольники равны;

-проверка уровня усвоения темы в ходе решения проверочной работы.

2. Воспитательные:

- способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

- активизировать их творческое мышление;

- продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

3. Развивающие:

          - формировать личностные качества, направленные на доброжелательное, толерантное отношение         друг к другу;

                   - способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности.

Тип урока: интегрированный урок – обобщения и систематизации ЗУН.

Оборудование:

• компьютер;
• проектор, экран;
• раздаточный материал.

План урока.

1. Устная работа – (диктант и задача по готовым чертежам).

Устная работа – диктант.

Заполнить пустую  клеточку кроссворда 1 буквой (исправлять нельзя). Пишем только по горизонтали.

Вопросы задаю я, вы отвечаете сначала вслух, потом вписываете ответ.

(На слайде вначале чистый кроссворд, потом заполненный).

1. Углы, стороны которых являются дополнительными полупрямыми, всегда равные между собой.
2. Прямые, которые лежат в плоскости и не пересекаются.
3. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.
4. Геометрическая фигура из двух лучей с общим началом.
5. Четырехугольник, у которого все углы – прямые.
6. Угол, равный 90°.
7. Части, на которые 1 точка делит любую прямую.
8. Строгое логическое  рассуждение, которое следует после теоремы.
9. Углы, имеющие 1 общую сторону, а другие стороны – дополнительные полупрямые, а в сумме дают 180 градусов.
10. Инструмент для измерения углов.
11. Утверждение о свойствах фигур, которые принимают без доказательств, но не определение.

Я собираю листочки  и открываю правильные ответы, вы проверяете и можете себя оценить.

В.: Какое слово читается по вертикали?

О: Треугольник.

В: Дайте определение треугольника.

О:(2 – 3 человека отвечают)

В: Определение равных треугольников?

О:(2  человека отвечают)

: А зачем мы познакомились с1 признаком равенства треугольников? Сформулируйте его.

  О:(2 – 3 человека отвечают).

Устно :

 (на доске – экране)

1. Из следующих пяти треугольников только три равных. Назовите их.

Задача 1.

  В. На рисунке прямоугольник АВСD. В нём провели отрезок ВD. Докажите, что получившиеся треугольники равны?

Дано: АВСD пр-к , ВD делит на 2 треугольника

1. Тест. (оценивается по баллам; каждое задание - 2 балла) 

3. Устно: укажите на каждом из следующих рисунков все пары равных углов.

5. Историческая справка о признаках равенства треугольников

Здесь заслушиваются сообщения учащихся об истории появления признаков равенства треугольников в геометрии.

Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводилось к доказательству равенства тех или иных треугольников. Доказательством признаков равенства треугольников занимались еще пифагорейцы. По словам Прокла, Евдем Родосский приписывает Фалесу Милетскому доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

Эту теорему Фалес использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей. Каким способом пользовался при этом Фалес, точно не известно. Предполагают, что его способ состоял в следующем: пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC  AB; в противоположном направлении восстанавливают CE  AC так, чтобы точки D (середина AC), B и E находились на одной прямой. Тогда CE будет равна искомому расстоянию AB. Доказательство основывается на втором признаке равенства треугольников (DC = DA;  С =  A; EDС =  BDA как вертикальные).

Рисунок 4.

6. Решение задач с практическим содержанием.

Учащиеся продолжают работать в группах, им предлагается решить две задачи (одинаковые для всех групп), условия которых поочередно отображаются на презентационных слайдах.

Учащиеся обсуждают варианты решения внутри групп. Учитель контролирует ход обсуждения, и в случае возникновения затруднений, предлагает группам обратиться к компьютерной презентации за подсказкой (в виде слайдов с указаниями и иллюстрациями к задачам).

Ниже представлены слайды с условиями этих задач, слайды с указаниями-подсказками и описаны решения.

Задача №1. Слайд условия задачи