Главные вкладки

    Урок - Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» в 7 классе
    план-конспект урока по геометрии (7 класс)

    Никифорова Валентина Николаевна

    отрабатывать формулировку и применение  теоремы - первый признак равенства треугольников, как предложения, которое применяется для решения задач и не требует нахождения равенства всех  элементов треугольника, чтобы делать вывод, что треугольники равны;

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Урок - Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

    в 7 «В» классе (кро)

    (МОУ «Травниковская СОШ»

    Учитель математики 1 категории Никифорова Валентина Николаевна)

    14 декабря 2017 год.

     Цели:

    1. Обучающие:

    - повторить некоторые  начальные геометрические  сведения и правописание слов  в ходе выполнения устной работы – диктанта, который поводится в форме кроссворда, познакомить со словом аксиома в последнем его вопросе;

    - отрабатывать формулировку и применение  теоремы - первый признак равенства треугольников, как предложения, которое применяется для решения задач и не требует нахождения равенства всех  элементов треугольника, чтобы делать вывод, что треугольники равны;

    -проверка уровня усвоения темы в ходе решения проверочной работы.

    2. Воспитательные:

    - способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

    - активизировать их творческое мышление;

    - продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

    3. Развивающие:

              - формировать личностные качества, направленные на доброжелательное, толерантное отношение         друг к другу;

                       - способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности.

    Тип урока: интегрированный урок – обобщения и систематизации ЗУН.

    Оборудование:

    • компьютер;
    • проектор, экран;
    • раздаточный материал.

    План урока.

    1. Устная работа – (диктант и задача по готовым чертежам).

    Устная работа – диктант.

    Заполнить пустую  клеточку кроссворда 1 буквой (исправлять нельзя). Пишем только по горизонтали.

    Вопросы задаю я, вы отвечаете сначала вслух, потом вписываете ответ.

    (На слайде вначале чистый кроссворд, потом заполненный).

    E:\data\articles\53\5370\537071\img6.gif E:\data\articles\53\5370\537071\img7.gif

    1. Углы, стороны которых являются дополнительными полупрямыми, всегда равные между собой.
    2. Прямые, которые лежат в плоскости и не пересекаются.
    3. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.
    4. Геометрическая фигура из двух лучей с общим началом.
    5. Четырехугольник, у которого все углы – прямые.
    6. Угол, равный 90°.
    7. Части, на которые 1 точка делит любую прямую.
    8. Строгое логическое  рассуждение, которое следует после теоремы.
    9. Углы, имеющие 1 общую сторону, а другие стороны – дополнительные полупрямые, а в сумме дают 180 градусов.
    10. Инструмент для измерения углов.
    11. Утверждение о свойствах фигур, которые принимают без доказательств, но не определение.

    Я собираю листочки  и открываю правильные ответы, вы проверяете и можете себя оценить.

    В.: Какое слово читается по вертикали?

    О: Треугольник.

    В: Дайте определение треугольника.

    О:(2 – 3 человека отвечают)

    В: Определение равных треугольников?

    О:(2  человека отвечают)

    : А зачем мы познакомились с1 признаком равенства треугольников? Сформулируйте его.

      О:(2 – 3 человека отвечают).

    Устно :

     (на доске – экране)

    1. Из следующих пяти треугольников только три равных. Назовите их.

    Задача 1.

      В. На рисунке прямоугольник АВСD. В нём провели отрезок ВD. Докажите, что получившиеся треугольники равны?

    Дано: АВСD пр-к , ВD делит на 2 треугольника

    E:\data\articles\52\5249\524950\img2.jpg

    1. Тест. (оценивается по баллам; каждое задание - 2 балла) 

    Вариант 1

    Вариант 2

    1. Используя данные рисунка, найдите угол A, если угол B = 80°.

    1. Используя данные рисунка, найдите длину AB, если CD = 4 см.

    а) 60°
    б) 80°
    в) не знаю

    E:\data\articles\52\5249\524950\img3.jpg
    Рисунок 3

    а) 6 см.
    б) 4 см.
    в) не знаю

    E:\data\articles\52\5249\524950\img6.jpg
    Рисунок 6

    2. На рисунке OB = OC, AO = OD. Чему равен угол CDK?

    2. На рисунке AB = CB, угол 2 = 120°. Чему равен угол 1?

    а) 110°
    б) 80°
    в) не знаю

    E:\data\articles\52\5249\524950\img4.jpg
    Рисунок 4

    а) 60°
    б) 120°
    в) не знаю

    E:\data\articles\52\5249\524950\img7.jpg
    Рисунок 7

    3. На рисунке AB = CB, угол 2 = 60°. Чему равен угол 1?

    3. Используя данные рисунка, найдите длину OC, если OB = 5 см.

    а) 80°
    б) 60°
    в) не знаю

    E:\data\articles\52\5249\524950\img5.jpg
    Рисунок 5

    а) 10 см.
    б) 5 см.
    в) не знаю

    E:\data\articles\52\5249\524950\img8.jpg
    Рисунок 8

    4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?

    4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?

    а) да
    б) нет
    в) не знаю

    а) да
    б) нет
    в) не знаю

    5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 16 см и BD - высота. Чему равна длина отрезка DC?

    5. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EM - биссектриса и DM = 9 см. Чему равна длина отрезка KM?

    а) 16 см.
    б) 8 см.
    в) не знаю

    а) 18 см.
    б) 9 см.
    в) не знаю

    1. Устно: укажите на каждом из следующих рисунков все пары равных углов.

    E:\data\articles\52\5249\524950\img9.jpg

    D:\Валюшка-ПК\Аттестаци-2010 черновик\геом-4.jpg

    D:\Валюшка-ПК\Аттестаци-2010 черновик\геом -5.jpg

    5. Историческая справка о признаках равенства треугольников

    Здесь заслушиваются сообщения учащихся об истории появления признаков равенства треугольников в геометрии.

    Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводилось к доказательству равенства тех или иных треугольников. Доказательством признаков равенства треугольников занимались еще пифагорейцы. По словам Прокла, Евдем Родосский приписывает Фалесу Милетскому доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

    Эту теорему Фалес использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей. Каким способом пользовался при этом Фалес, точно не известно. Предполагают, что его способ состоял в следующем: пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC E:\data\articles\52\5201\520103\img16.gif AB; в противоположном направлении восстанавливают CE E:\data\articles\52\5201\520103\img16.gif AC так, чтобы точки D (середина AC), B и E находились на одной прямой. Тогда CE будет равна искомому расстоянию AB. Доказательство основывается на втором признаке равенства треугольников (DC = DAE:\data\articles\52\5201\520103\img15.gif С = E:\data\articles\52\5201\520103\img15.gif A; E:\data\articles\52\5201\520103\img15.gifEDС = E:\data\articles\52\5201\520103\img15.gif BDA как вертикальные).

    E:\data\articles\52\5201\520103\img4.JPG

    Рисунок 4.

    6. Решение задач с практическим содержанием.

    Учащиеся продолжают работать в группах, им предлагается решить две задачи (одинаковые для всех групп), условия которых поочередно отображаются на презентационных слайдах.

    Учащиеся обсуждают варианты решения внутри групп. Учитель контролирует ход обсуждения, и в случае возникновения затруднений, предлагает группам обратиться к компьютерной презентации за подсказкой (в виде слайдов с указаниями и иллюстрациями к задачам).

    Ниже представлены слайды с условиями этих задач, слайды с указаниями-подсказками и описаны решения.

    Задача №1. Слайд условия задачи


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Решение задач по геометрии в 7 классе МОУ «Травниковская СОШ» Учитель математики 1 категории Никифорова Валентина Николаевна

    Слайд 2

    Диктант

    Слайд 3

    Диктант Ответы

    Слайд 4

    Прямоугольник АВС D

    Слайд 5

    Экстренная инвентаризация

    Слайд 6

    Самостоятельная работа Используя данные рисунка, найдите длину AB, если CD = 4 см

    Слайд 7

    Домашняя работа Принести треугольники, вопросы 1-4, стр.49, №97,стр.3 1 .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

    Презентация для интерактивной доски. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников....

    Решение практических задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»

    Повторение основных понятий треугольника и его элементов, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников; рассмотрение приема решения задач с использовани...

    Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

    Сценарий открытого урока с примением Smart технологий...

    Конспект урока по теме "Первый признак равенства треугольников" 7 класс

    Формулировка и доказательствоь первого признака  равенства треугольников;формирование умения доказательно решать задачи, применяя признак  равенства  треугольников;     ...

    Методическая разработка урока по геометрии "Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников" для 7 класса

    Данный урок по геометрии "Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников" "может быть использован при подготовке к ЕГЭ, на обобщающих уроках.   Учащиеся достигают успе...

    Технологическая карта урока по теме "Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников". 7 класс

    Технологическая карта урока по теме "Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников". Геометрия 7 класс. Тип урока: урок освоения новых знаний. УМК: Геометрия 7, авторы  В.Ф.Буту...

    Открытый урок по геометрии "Решение задач на применение первого признака равенства треугольников"

    Применение первого признака равенства треугольников. Урок-обобщение. Проверяется теория, а также практические навыки по теме....