Параллельность прямых и плоскостей.
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Вариант 1.

1. Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?
2. Всегда ли через две параллельные прямые можно провести плоскость?
3. Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости?
4. Верно ли, что если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна ей, то она параллельная любой прямой, лежащей в этой плоскости?
5. Сколько можно провести через данную точку прямых, параллельных данной плоскости?
6. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые  а) пересекаться? б) быть скрещивающимися?
7. Три вершины ромба лежат в плоскости. Принадлежит ли этой плоскости четвертая вершина ромба?
8. Средняя линия трапеции лежит  в некоторой плоскости. Пересекают ли основания трапеции эту плоскость?
9. Сколько можно провести через данную точку прямых, параллельных данной плоскости?
10. Две смежные стороны параллелограмма пересекают плоскость. Пересекают ли эту плоскость две другие стороны параллелограмма?
11. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через данные точки.

__________________________________________________________________________

Вариант 2.

1. Закончите предложение: Две плоскости называются параллельными, если…
2. Верно ли, что две плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельные двум прямым, лежащим в другой плоскости?
3. Сформулируйте Аксиому 3.
4. Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости, то и третья сторона параллельна этой плоскости?
5. Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции?
6. Как называются вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани?
7. Какие фигуры являются гранями параллелепипеда?
8. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через данные точки.