Главные вкладки

    Введение. Предмет геометрии. Аксиомы геометрии. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме: "Параллельность прямой и плоскости".
    презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

    Хмелёва Екатерина Ивановна

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Урок №1 Тема урока: Введение. Предмет геометрии. Аксиомы геометрии.

    Слайд 2

    Цель урока: Сформировать представления уч-ся об основных понятиях и аксиомах стереометрии. Научить их использовать при решении задач. Изображать на чертеже точки, прямые, плоскости при различном их взаимном расположении.

    Слайд 3

    Знать и уметь: Основные свойства плоскости. Применять при решении задач.

    Слайд 4

    Ход урока. Организационный момент. Учебники, тетради, инструменты. Основные задачи курса.

    Слайд 5

    2. Новый материал: учебник стр.3-4 Прочитать самостоятельно и ответить на вопросы: Чем отличаются планиметрия и стереометрия . Чем мы будем заниматься в этом году .

    Слайд 6

    3. Освоение нового материала: учебник стр. 4-6 Прочитать и ответить на вопросы: Основные понятия, их обозначения и изображения.

    Слайд 7

    а) Прямая a a A B AB

    Слайд 8

    в) Точки {A, B, C, D} A B C D

    Слайд 9

    c ) Плоскости α β α , β ;

    Слайд 10

    d ) Аксиомы А 1 A B C {A, B, C} ∈ α α

    Слайд 11

    А 2 A B a β A ∈ a B ∈ a a ∈ β

    Слайд 12

    А 3 A c α β A ∈ c А ∈ α А ∈ β a ⋂ β = с

    Слайд 13

    4. Закрепление: учебник стр. 3-7 Решить задачи 1-8 5. Домашнее задание: П.12 №1-8,приложение стр.220-233 6.Итог урока: Мы познакомились с новым разделом геометрии - стереометрией, узнали новые аксиомы, использовали их при решении задач.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Урок №3 Тема урока: Параллельные прямые в пространстве.

    Слайд 2

    Цель урока: Дать учащимся систематические сведения о параллельных прямых в пространстве.

    Слайд 3

    Знать и уметь: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых.

    Слайд 4

    Ход урока. Организационный момент. Учебники, тетради, инструменты. Основные задачи курса.

    Слайд 5

    2. Домашнее задание. Самостоятельная работа с последующей проверкой. (тесты на парте.) Тест №1 В 2 В 3

    Слайд 6

    В 2 В 3 № задания - Ответ № задания - Ответ А 1 - 4 А1 - 3 А2 - 3 А2 - 2 А3 - 3 А3 - 1

    Слайд 7

    3. Новый материал: Расположение двух прямых в пространстве. Они могут лежать в одной плоскости или в разных. Если лежат в одной плоскости, то они могут: А) совпадать В) пересекаться С) быть параллельными N a b a = b M b a a ⋂ b = M a b a || b

    Слайд 8

    Если прямые лежат в разных плоскостях, то они называются скрещивающимися. N b a a b а ̷ b

    Слайд 9

    Определение параллельных прямых в пространстве, обозначение, изображение. N b a α a || b

    Слайд 10

    Теорема о параллельных прямых. N а a α M Дано: a, M a Доказать: b || a; M b b - ед. Доказательство: 1) ( a; M a) – ед. пл. 2) b пл. α через M провести прямую b || a M b

    Слайд 11

    Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. (учебник стр.10) N

    Слайд 12

    Теорема о трех параллельных прямых. N a b c b α 1. M a Дано: а || c b || c Доказать: a || b; Доказательство: M b; (M; a) – пл. α Докажем, что b α Пусть b ⋂ α , тогда по лемме с ⋂ α , но с || a следовательно и а ⋂ α , что невозможно, т.к. a c Из планиметрии известно ( Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой). Аналогичное утверждение имеет место и в пространстве.

    Слайд 13

    4. Закрепление: задача №17 B M D C A N P Q Дано: BM = MD DN = NC BP = PA CQ = QA AD = 12 см BC = 14 см Найти: P MNPQ ; Решение: BM = MD DN = NC DN = NC CQ = QH Аналогично: PQ = BC MP = AD P = (7+6)*2 P = 26 Ответ: 26 см. MN – ср. л BDC MN || BC; MN = 0.5 BC; MN = 7. NQ – ср. л DAC NQ || AD; NQ = 0.5 AD; NQ = 6. Следовательно MNPQ – параллелограмм. Тест №1 В1 задания В1, В2, В3.

    Слайд 14

    6. Подведение итогов. Что узнали нового. 7. Домашнее задание: П 4,5. №16,18,19,21.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Урок №4 Тема урока: Параллельность прямой и плоскости.

    Слайд 2

    Цель урока: Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей.

    Слайд 3

    Знать и понимать : Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

    Слайд 4

    Ход урока. Организационный момент. Учебники, тетради, инструменты. Основные задачи курса.

    Слайд 5

    2. Актулизация знаний. Повторить фронтально : Аксиомы и следствия из них. Определение параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых.

    Слайд 6

    3.Самостоятельная работа обучающего характера. Разобрать В-2 Теста №1 (устно)задания В1 В2 В3.

    Слайд 7

    a α 4. Новый материал Взаимное расположение прямой и плоскости.(изображение и обозначение). N a α a ⋂ α = M a α M α a a || α

    Слайд 8

    Понятие параллельности прямой и плоскости. N α a a || α

    Слайд 9

    Признак параллельности прямой и плоскости. N α a b Дано: а || b b α Доказать: а || α Доказательство: Пусть a ⋂ α Следовательно b ⋂ α , но это a ⋂ b противоречит условию теоремы, следовательно а || α

    Слайд 10

    Следствия. (учебник.стр.13) N α Дано: α ⋂ β = b a || α a β а || b b β β a

    Слайд 11

    5. Закрепление пройденного. Учебник стр. 11-13 6. Подведение итогов. Что узнали нового. 7. Домашнее задание: п.6 задачи №24, 28.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Урок №5 Тема урока: Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

    Слайд 2

    Цель урока: Обобщить изученный материал. Закрепить навыки применения изученных теорем к решению задач. Воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач.

    Слайд 3

    Ход урока. Организационный момент. Учебники, тетради, инструменты. Основные задачи курса.

    Слайд 4

    2. Актулизация знаний. Повторить фронтально : Аксиомы стереометрии и следствия из них Теорема о параллельных прямых. Теорема о трех параллельных прямых. Признак параллельности прямой и плоскости.

    Слайд 5

    Верно ли утверждение, что если прямая не лежащая в плоскости, параллельна ей, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

    Слайд 6

    нет

    Слайд 7

    Верно ли утверждение, что если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой.

    Слайд 8

    нет

    Слайд 9

    Каким может быть взаимное расположение двух прямых, из которых одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость.

    Слайд 10

    они могут пересекаться или быть скрещивающимися

    Слайд 11

    3. Решение задач. № 29, 30

    Слайд 12

    4.Самостоятельная работа обучающего характера. (с оказанием индивидуальной помощи)

    Слайд 13

    В1 1. Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости. 2. а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются. b ) Вычислите площадь четырехугольника, если АС перпендикулярна ВД. АС=10см., ВД=12см.

    Слайд 14

    В2 1. Даны две пересекающие прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости. ( Ответ обосновать) 2. Дан прямоугольник АВСД, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости α .. а) Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости α . b ) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8см., угол АОВ равен 6 0 ° .

    Слайд 15

    5. Подведение итогов.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

    Цель урока:Обобщить изученный материал.Закрепить навыки применения изученных теорем к решению задач.Воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач....

    Решение задач по теме "Параллельные прямые"

    На уроке будет закреплено:1) знание и умение в применении признаков и свойств параллельных прямых; совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых; формир...

    Урок решения задач по теме "Параллельные прямые"

    Мы продолжаем изучать тему «Параллельные прямые». Ввели понятие параллельных прямых, рассмотрели признаки параллельных прямых,  свойство углов при пересечении параллельных прямых секущей, учились...

    Открытый урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые»

    Данная разработка реализована на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математ...

    Задачи по теме "Параллельность прямых и плоскостей"

    Задачи по теме "Параллельность прямых и плоскостей"для 10 класса. Дидактический материал по геометрии содержит задачи в 10 (12) вариантах....

    Технологическая карта урока на тему: "Решение задач по теме:"параллельные прямые""

    Поурочный план по теме: "Решение задач по теме:"Параллельные прямые""...