Задачи на тему "Параллельность прямых и плоскостей", геометрия 11 класс
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

 Задача 1. Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая  a пересекает  плоскости в точках А1  и  В1    соответственно, а прямая  b  в точках А2  и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.

Задача 2. Через точку М,  не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая  a пересекает  плоскости в точках А1  и  В1    соответственно, а прямая  b  в точках А2  и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.

Задача 3.  Даны две параллельные плоскости α  и  β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ= m.

Задача 4.   Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

Задача 5.   Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ,ВС и DD1.

Задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

 Задача 1. Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая  a пересекает  плоскости в точках А1  и  В1    соответственно, а прямая  b  в точках А2  и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.

Задача 2. Через точку М,  не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая  a пересекает  плоскости в точках А1  и  В1    соответственно, а прямая  b  в точках А2  и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.

Задача 3.  Даны две параллельные плоскости α  и  β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ= m.

Задача 4.   Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

Задача 5.   Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ,ВС и DD1.