Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
методическая разработка по геометрии по теме

Урок №5

Тема урока:  Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Цель урока:

• Обобщить изученный материал.
• Закрепить навыки применения изученных теорем к решению задач.
• Воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач.

Ход урока.

1.Организационный момент.

• Учебники, тетради, инструменты.
• Основные задачи курса.

2.   Актулизация знаний.

        Повторить фронтально :

• Аксиомы стереометрии и следствия из них
• Теорема о параллельных прямых.
• Теорема о трех параллельных прямых.
• Признак параллельности прямой и плоскости.

Верно ли утверждение, что если прямая не лежащая в плоскости, параллельна ей, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. (нет)

Верно ли утверждение, что если две прямые параллельны одной и той    же  плоскости, то они параллельны между собой. (нет)

    Каким может быть взаимное расположение двух прямых, из которых одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость? (они могут пересекаться или быть скрещивающимися)

3. Решение задач.

№29, 30         

 4.Самостоятельная работа обучающего       характера. (с  оказанием индивидуальной помощи)

В1

1.                 Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости.

2.

        а)         Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.

        b)        Вычислите площадь четырехугольника, если АС перпендикулярна ВД. АС=10см., ВД=12см.

В2

1.                Даны две пересекающие прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости. (Ответ обосновать)

2.                Дан прямоугольник АВСД, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости α..

        а)         Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости α.

        b)        Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8см., угол АОВ равен 60° .

5. Подведение итогов.